平方差公式

　　用“平方差公式”分解因式

　　一、学习目标：1.使学生了解运用公式法分解因式的意义；

　　2.使学生掌握用平方差公式分解因式

　　二、重点难点

　　重　点： 掌握运用平方差公式分解因式.

　　难　点： 将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；

　　学习方法：归纳、概括、总结

　　三、合作学习

　　创设问题情境,引入新课

　　在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.

　　如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法.

　　1.请看乘法公式

　　（a+b）（a－b）=a2－b2 （1）

　　左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是

　　a2－b2=（a+b）（a－b） （2）

　　左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？

　　利用平方差公式进行的因式分解，第（2）个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

　　a2－b2=（a+b）（a－b）

　　2.公式讲解

　　如x2－16

　　=（x）2－42

　　=（x+4）（x－4）.

　　9 m 2－4n2

　　=（3 m ）2－（2n）2

　　=（3 m +2n）（3 m －2n）

　　四、精讲精练

　　例1、把下列各式分解因式：

　　（1）25－16x2; （2）9a2－ b2.

　　例2、把下列各式分解因式:

　　（1）9（m+n）2－（m－n）2; （2）2x3－8x.

　　补充例题：判断下列分解因式是否正确.

　　（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2.

　　（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）•（a2－1）.

　　五、课堂练习 教科书练习

　　六、作业 1、教科书习题

　　2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-（y-z）2

　　3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y