被污蔑偷东西会立案。公安机关认为属于治安管理案件的并且属于其管辖范围的，在当事人报案后，会立案受理，并立即进行调查；对于意图诬告使他人受到处罚的，公安机关会对其进行治安处罚。
一、骚扰他人正常生活立案标准
骚扰他人正常生活的立案标准：
（1）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（2）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（3）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（4）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（5）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（6）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
对于存在上述情形的，公安机关可能会处以拘留、罚款的处罚。由于对方的行为对于当事人来讲是一种侵权行为，这种行为对当事人成一种精神及身体伤害，完全有权依据事实和有关证据将此行为人告之法庭，要求对方停止这种侵害，向当事人赔礼道歉，并要求对方赔偿损失。
二、遭人诬陷没证据怎么办
遭人诬陷最好的处理方式是：收集遭人诬陷的相关证据，若情节较轻可以向法院起诉要求停止侵害、消除影响、赔偿损失；情节严重构成诬告陷害罪的可以向公安机关报案。被人诬陷了，就要找证据，证明自己的清白。如果诬陷别人，目的是诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚，该行为是违法的，依法应给予治安处罚，建议当事人报案解决。
三、公安局不受理盗窃罪怎么办
如果公安部门直接不受理盗窃案件的，当事人可以申请复议。或者当事人可以立即向人民检察院提出，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。无法做出明确理由的，应当立即立案。《刑事诉讼法》第一百一十二条规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
【本文关联的相关法律依据】
《治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的。
《治安管理处罚法》第七十七条
公安机关对报案、控告、举报或者违反治安管理行为人主动投案，以及其他行政主管部门、司法机关移送的违反治安管理案件，应当及时受理，并进行登记。
《治安管理处罚法》第七十八条
公安机关受理报案、控告、举报、投案后，认为属于违反治安管理行为的，应当立即进行调查；认为不属于违反治安管理行为的，应当告知报案人、控告人、举报人、投案人，并说明理由。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容