六十岁的人犯罪的，也要追究其刑事责任。我国《刑法》规定，对任何人犯罪，在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。但是已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚；过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第四条
对任何人犯罪，在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。
第十七条之一
已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚；过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。
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