高中物理 圆周运动的基础知识

圆周运动的基础知识（细分考点12个如下）：

（1）：线速度V＝St（2）：角速度ω＝t2RT2TR (s为弧长,弧长s = θR，θ为圆心角)

2fVR2n；θ为转过的角度，即圆心角； n为转速，其单位为：转/ 秒,即r/s

0 0

ω的单位为：弧度/秒，即rad/s；60=3弧度；360= 2π弧度

R（3）：周期T＝2V211f =n2（f为频率）f=n，n为转速，其单位为：转/ 秒,即r/s

（4）：向心加速度a＝

F合m = VRR(2T)R （F

222合

为指向圆心的合力）

2（5）：向心力F向心F合ma向mVRm2Rm(2（FT)R合

为指向圆心的合力）

（6）：如下图，图1、2、

3、4中的V1=V2；图5、6、7中的

123（熟

记何时线速度相等，何时角速度相等）

（7）：向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂

直，指向圆心；向心力通常是一个合力。

（8）：做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力（那些会改变v大小的力的合力为0，如右图：在

竖直平面上做匀速圆周运动的微粒，mg和电场力的合力一定为0），并且向心力只改变速度的方向，

不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变

（9）：单摆运动时的向心力由拉力和重力的分力的合力提供，其回复力由重力在切线方

向的分力提供（力的分解：一般选取直线运动的速度方向或圆周运动过圆心方向为正交坐标轴）

（10）：非匀速圆周运动：弹力为0时为临界点（即速度最小但不为0—轻绳类）或速度为0（轻杆类）为临界点（题中

会出现“恰好”“刚好”“最小”“至少做多少功”等文字；）详解见39-40页

①：（在竖直平面上的圆周运动）最高点的最小速度：

（只提供指向圆心的弹力）轻绳类型（mg+N=（只有重力提供向心力））；再例如：如图2：

mv2RN0时当mgmvvgRR2mgsinNm

v2ARN0因为mgsinNmgsin

1

所以mv2ARmgsinvAgRsin（只有重力的分力提供向心力时取=号，如上图2， 当小球恰好能到达A点时即

N=0，它在A点的速度不为0，而是

gRsin）

v=0

（可提供指向圆心的弹力也可提供背向圆心的弹力）轻杆类型

②：（在竖直平面上圆周运动）等效最高点（轻绳类型）(如图1A点)，会改变v大小的合力方向指向圆心时（如图1A点），此时vA

最小即vA(mg)2(qE)2m22（对gR应该很熟悉吧！图1中A点：mg和qE合力(mg)(qE)R。

等效为mg,

(mg)2(qE)2等

m效为g）其他等效最低点见60页C。

③：（在竖直平面上的圆周运动）等效最低点（轻绳类型）(如图1的B点)，合力（会改变v大小的力的合力）方向背向圆心时（如图1B

点），此时

vB最大；其他等效最低点见60页的C 项。

考点6：匀速圆周运动（细分考点3个如下）：

（1）：合力、加速度、速度和角速度的大小都不变（一定不为0），合力、加速度和速度方向时刻在变 （2）：某点的速度方向为该点的切线方向；向心力就是一个合力，实际上是不存在的 （3）：F向心和a的方向一定指向圆心（那些会改变v大小的力的合力为0，如：mg、电场力qE：mg-qE=0） 考点7：非匀速圆周运动（细分考点4个如下）：

：其指向圆心合力（又被命名为向心力）只改变速度的方向，不改变速度的大小；其指向切向方向的合

力只改变速度大小，不改变速度方向。（做非匀速圆周运动的物体，其合力一定不指向圆心）

： F指向圆心的合力＝F向心ma向mVRm2Rm(2T)2R

2：离心运动的条件：F指向圆心的合力 < mVRm2Rm(2T)2R （mvR向心运动的条件F指向圆心的合力 > mVRm2Rm(2T)2R （mvR2222等效为离心力）

等效为离心力）

④:a向心和a的区别:a为总的加速度，即合加速度；a向心为指向圆心的加速度

2