第６期 ２０１３年６月 机械设计与制造 Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ ９ｌ 基于分布参数模型的双端故障测距算法研究 张文潇 ，曹云东 ，郭月红。，曲武广３ （１．沈阳工业大学电气工程学院，辽宁沈阳ｌ１００００；２．大连华锐重工集团股份有限公司港口机械设计院，辽宁大连１１６０１３： ３．东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室，辽宁沈阳 Ｉ １ ００００） 摘要：针对高压传输线路故障测距难题，基于分布参数模型提出一种双曲正切函数相位特性故障测距和双端非同步故 障测距的混合算法。算法先利用构建的双曲正切函数只有一个过零点的特性进行粗略定位，再利用线路两端到故障点电 压相等的特性，选取故障前后两组等值非同步数据构建方程并对测距结果进行修正，得到准确的测距结果。仿真结果表 明，该算法不受故障发生角、过渡电阻和故障类型等因素的影响，鲁棒性较好。 关键词：测距函数；分布参数模型；双曲正切函数；双端非同步 中图分类号：ＴＨ１６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—３９９７（２０１３）０６—００９１—０３ Ａ Ｈｙｂｒｉｄ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ Ｄｏｕｂｌｅ－Ｅｎｄｅｄ Ｆａｕｌｔ Ｌｏｃａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ Ｍｏｄｅｌ ＺＨＡＮＧ Ｗｅｎ－ｘｉａｏ ，ＣＡＯ Ｙｕｎ－ｄｏｎｇ ，ＧＵＯ Ｙｕｅ－ｈｏｎｇ ，ＱＵ Ｗｕ－ｇｕａｎｇ。 （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｓｈｅｎｙａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｓｈｅｎｙａｎｇ １ １００００，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｐｏｒｙ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｄａｌｉａｎ Ｈｕａｍｉ Ｈｅａｖｙ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏ．，Ｌｔｄ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｄａｌｉａｎ １１６０１３，Ｃｈｉｎａ； ３．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｒｏｌｌｉｎｇ ａｎｄ Ａｕｔａｍａｔｉｏｎ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｓｈｅｎｙａｎｇ １ １００００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆｆａｕｌｔ ｌｏｃａｔｉｏｎｆｏ，ｈｉｇｈ ｖｏｌｔａｇｅ ｌｏｎｇｔｒａｒ￣ｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅｓ，ａｆａｕｈ ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃ ｔａｎｇｅｑｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｏｕｂｌｅ－－ｅｎｄｅｄ ａｓｙｎｃｈｒｏｎｑｕｓ Ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｍｏｄｅ１．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ ｌａｇｏｒｉｔｈｍ ｌｏｃａｔｅｓ ｕｕｌｆｔ ｒｏｕｇｈｌｙ ｂｙ ｔｈｅ ｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃ ｔａｎｇｅｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｆ ｏｏｎｌｙ ａ ｚｅｒｏ－ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｐｏｉｎｔ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓｉｔｃｉ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｖｏｌｔａｇｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｐｏｉｎｔ ａｒｅ ｅｑｕａｌ ｔｏ ｂｏｔｈ ｅｎｄｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ，ｔｗｏ ｎｏｎ－ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｄａｔａ ｗｈｏｓｅ ｖａｌｕｅｓ ａｒｅ ｅｑｕａｌ ｔｏ ｅａｃｈ ｏｔｈｅｒ ｒｅ ｃｈｏｓａｅｎ ｔｏ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ ｔｈｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇｔｈｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ＠ｅｒｔｈｅｆａｕｌｔ，ｎｄ ａｔｈｅｎ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｉｌｌ ｂｅ ｇｅｔ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｓｉｏｍｕｌａｔｏｉｎ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ，ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｄ ｈｉｇｈ ｃｃｕｒａｃｙ ａａｎｄ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｏｆｆａｕｈ ｌｏｃａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ｉｍｍｕｎｅｆｒｏｍ ｔｈｅ ｉｃｉｎｄｅｎｃｅ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ，ｆａｕｌｔ ｔｙｐｅ，ｅｔｃ． ，ｔｒａｎｓｉｔｏｉｎ Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：Ｆａｕｌｔ Ｌｏｃａｔｉｎｇ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ；Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｍｏｄｅｌ；Ｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃ Ｔａｎｇｅｎｔ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ；Ｄｏｕｂｌｅ－Ｅｎｄｅｄ Ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ １引言 高压长距离输电线路在电网的运行中占有很大比重。伴随 电力需求的不断增长，老化的配电系统已不能满足人们的日常生 活和生产需要，传输线路故障时有发生，能迅速准确地找到故障 发生点，对于供电恢复、减少经济损失、及供电安全『生具有极其重 要的意义ｌ】－３１。故障的准确测距有两种方法：（１）暂态行波法；（２）工 频量法 。工频量法又分为单端测距法和双端测距法两种。单端 我们先用双端同步法找到一个近似准确的故障点，再用准确度 很高的非同步测距法对已知故障点进行修正，藉此达到准确的测 距结果。基于分布参数模型，本测距方法是将双端测距法同非同 步测距法结合起来，先构建出双端测距函数（该测距函数是根据 双曲正切函数在故障点相位过零这一挣『生推导出来的），再将得 到的结果带入根据分布参数模型构建的双端非同步数据函数中 进行修正，得到准确的故障距离。该方法具有较高的测距精度，理 论上不受相角、过渡电阻以及故障类型等因素影响，简便，快捷。 测距法易受干扰，影响测距精度，而双端测距法可以很好的弥补 这一不足。但双端测距法对两端采集数据的实时同步性要求很 高。双端测距法根据同步性的不同又细分为非同步测距法和同步 ２故障测距方法 首先，原理上以分布参数线路为模型推导测距方法。线路故 如图１所示。这是一个单相电路，根据高压电路的均匀 测距法。同步测距法应用较为广泛，运用分布参数模型中的双端 障示意图，可以推导出线路中各个点位的电压电流１７－８１，如果 电压、电流以及函数特性可以组合构建不同的测距方程，从而达 传输线路方程，到对故障位置的准确测量。用ＧＰＳｔ￣，不仅费用高，也很难。因此， 假设线路中发生故障点在 点，线路两端到故障点 点的电压 来稿日期：２０１２—０８—１１ 作者简介：张文潇，（１９８６一），男，山东陵县人，硕士研究生，主要研究方向：电器自动化的研究； 曹云东，（１９６３～），男，辽宁沈阳人，教授，博士生导师，主要研究方向：电器自动化的研究 张文潇等：基于分布参数模型的双端故障测距算法研究 和电流方程，如图１所示。 第６期 上述测距结果准确的前提是在两端电压电流数据同步的情 况下，在实际应用中，双端数据要想做到完全同步几乎不可能实 现［９－１０］，利用双端非同步故障修正公式对结果进行修正，进一步消 除测距误差，提高测距精度，该非同步修正法的理论上是在故障 前后在故障线路的两端选取间隔一定相等时间的两组数据构建 非同步修正方程，对测距结果进行修正。设Ｎ侧测量时间与Ｍ侧 测量时间相差为 ，则有： 图１出现故障时的线路等值网 Ｆｉｇ．１ Ｓｅｑｕｅｎｃｅ Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ Ｃｉｒｃｕｉｔ ｏｆ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ＝ １ｉｎ２ＣＯＳ （ｆ一 ）一 ｓｉｎ＾ （ｆ＿２ ）ｌ （１５） Ｌｉｎｅ ｗｉｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｌ Ｆａｕｌｔ 从图１中 端到参考点Ｋ点的电压和电流为： ， ２一 ２ ｃｏｓｈｒ１ ｌｋ－ 生ｓｉｎｈｒｌ ｆ （１） ｃ１ ２＝ ２ｃｏｓｈｒ１ ｚ －Ｉ ２ １ ｓｉｎｈｒ１ｆ （２） 从图１中Ⅳ端到参考点Ｋ点的电压和电流为： ：＝ ２ｃｏｓｈｒ （１－ ）－－ ２Ｚ ｓｉｎｈｒ （１－１ｋ） （３） ，， ， 一 ：ｃｏｓｈｒ。（１－ｆ＾）一 ｓｉｎｈｒ。（１－ ） （４） ｃ１ 其中， 、／ ＝％／（Ｒ＋ｊｗＬ）（Ｇ＋ｊｗＣ￣， ＝％／－￣＝％／Ｒ＋ｊｗＬ／Ｇ＋ｊｗＣ一 式中：Ｒ、￡、Ｇ、ｃ－线路单位长度的电阻、电感、电导和电容。 从图１可以看出，从 端和Ⅳ端电压到故障参考点 点电 压相等，据此应该满足以下方程： ２ｃｏｓｈｒ１ｌｋ－ｉ ２ １ ｓｉｎｈｒ１ ２ｃｏｓｈｒ１（１－ｆ ） ～ ２ｚｌ ｓｉｎｈｒ１（１－ｌｋ） （５） 在故障线路中如果满足上述方程，当 ：＝ｔＹ 时，该点就是 这条线路的故障发生点。令ｓ＝ ２－－ ：，若ｓ＝０，则故障位置准 确定位，即Ｋ点和Ｆ点重合。若Ｋ点没有和＿厂点没有重合，那么Ｋ 点就在，点的两侧，如图１所示，当Ｋ点在，点的右侧时，根据传 输线路方程可以得到以下关系式： ，ｆ ２＝， 一 （６） ：＝ （７） ２＝Ｕｍ２ｃｏｓｈｒｌ －Ｉ ２ １ ｓｉｎｈｒｌｆ （８） ，ｒ ｉｍｆ２＝ｊｍ２ｃｏｓｈｒｌ 一 ８ｉｎｈｒＩ ｆ （９） 一ｃｌ ２＝ ２ｃｏｓｈｒＩ 一，ｍ２ ｌ ｓｉｎｈｒ１ （１０） ， Ｉｍｋ２＝，ｍ２ＣＯＳｈｒ１ 一— ｓｉｎｈｒ￣ （１１） 把（６）、（７）、（８）和（９）式子代入（１０）式子可以得到： 一 ＝ 。ｓｉｎｈｒ。（ｆ，一 ） （１２） 把（６）、（７）、（８）和（９）式子代人（１１）式子可以得到： ， ２＋， ２＝ ｃｏｓｈｒｌ （１３） 式（１２）除以式（１３）可以得到： ：Ｚ１ｔａｎｈ 。（Ｈ） （１４） ｊ ２＋ｊ 构建方程中的双曲正切函数包含假定故障点和故障点的关 系，利用双曲正切函数奇函数特性，式（１４）＞０时，假定故障点未 到达故障点，小于零时，假定故障点越过了故障点。等于０时，两 点重合，得到准确的故障距离。 ＝［ ：。。 ｈ， （ｔ－ｔ ）一ｊ ： 。 ｉ ， （ｆ—ｆ ）】ｅ， （１６） 建立电路在故障前和故障后两组方程： Ｕ２ ｃｏ ｓ ｈｒ．１￣ ：ｃ。ｓ ｚ 一 ： ｓｉｎ＾－ ＝（ ｌ－） －【， ｉ ＾（一）］ ＂ （ ７） Ｕｒｎ２１ｃｏｓｈｒｌ －－ｉｍ２１Ｚｃｌ ｓｉｎｈｒ￣ ＝【笔 ｃｏ ｓｈ ｉ ｒ，＾ （１－Ｉ ￣一） － ］ｅ， ｃ ｓ 式中：１一正常状态值。将式（１４）、式（１７）等号左右分别相除并变 换得： Ｃａ２ ｃｏｓｈｒ１ ｌｍｆ－， ２互１ ｓｉｎｈｒ１ ｌ ｖ ２ｌ ｃｏｓｈｒ１ｌ￣－，ｍ２１ ｌ ｓｉｎｈｒＩ ２ 一 互 二 （１９） ２ｌ ｃｏｓｈｒ１（ｚ一 ）－１槲 。ｓｉｎｈｒｌ（１－ ） 应用式（１９）对式（１４）得出的故障距离结果进行故障点的修 正。修正方法为取步长△ 进行迭代，当ｓ ０时，故障点得到准 确定位。 ３仿真验证 应用所提出来的双端故障测距混合算法，对一条２２０ｋｍ长 的５００ｋＶ超高压输电线路进行仿真验证，首先，建立ＥＭＴＤＣ仿 真模型，如图２所示。 Ｊ 图２ ５００ｋＶ系统仿真模型 Ｆｉｇ．２ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ ５００ ｋＶ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ 传输线路参数如下所示： ｌ＝０．０２０８３ＤＪｋｍ；／ｌ＝０．８９４８ｍＨ／ｋｍ； ｃ１＝０．０１２９ｐＷ／ｋｍ；ｒｏ＝０．１ １４８＆Ｔｋｍ；ｌｏ＝２．２８８６ｍＨ／ｋｍ； ｌ＝Ｏ．００５２３￣Ｆ＆ｍ； 端参数设置：Ｅ ＝１．０５ ０。；Ｒ ＝１．０５１５Ｑ； ＝０．１３７４３Ｈ； 尺棚＝０．６ｎ江ｍ＝Ｏ．０９２６Ｈ；Ⅳ端系统参数： ＝１．００／一３０。； １＝２６ｌ￣； １：０．１４２９８Ｈ；足 ２０ｎ；￡， ０．１１９２７Ｈ。 在对本方法进行验证的过程中首先利用ＥＭＴＤＣ模型测得 故障数据，之后用Ｍａｔｌａｂ进行数据处理。仿真过程中采样频率设 定为６ｋＨｚ，仿真步长设定为０．０３ ｋｍ。故障发生时电压波形示意 图，如图３所示。其中ｃ相为故障发生相，选取ｃ相故障参数，利 用本方法进行定位。通过故障前后两相电压比值关系可以发现当 线路发生故障，电压会出现波动，这时，根据故障相和非故障相电 Ｎｏ．６ Ｅ曼 Ｊｕｎｅ．２０１３ 机械设计与制造 吣 ¨ 。 州 舶 ９３ 压之间的关系图像可以清晰的判断出线路中出现了故障。根据仿 真得到的故障数据，利用双曲正切函数过零这一特性进行故障测 距，当故障发生位置在３０ｋｍ时的故障定位图像，如图４所示。从 图４中可以清晰看到当曲线经过３０ｋｍ左右位置时经过了零点。 故障 表２各种故障类型对测距结果的影响 Ｔａｂ．２ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ ｏｎ Ｆａｕｌｔ Ｌｏｃａｔｉｏｎ 不同故障位置的测距２ ０ ２５０ ０ ３００ ０．３５０ 图３故障时三相电压波形图 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ Ｏｓｃｉｌｌｏｇｒａｍ ｏｆ Ｔｈｒｅｅ－Ｐｈａｓｅ Ｖｏｌｔａｇｅ ｏｎ Ｆａｕｌｔ ０ ５０ ｌ００ １５０ ２００ ２５０ ￡（ｋｍ） 图４故障点位于３０ｋｍ处的测距函数定位图 Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ Ｌｏｃａｔｉｏｎ Ｐｌａｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｒａｎｇｉｎｇ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｗｈｅｎ ｔｈｅ Ｆａｕｌｔ Ｐｏｉｎｔ ｉｓ ａｔ ３０ｋｍ ５组不同相角在同一故障位置应用本方法测出的故障位置， 如表ｌ所示。通过对比测量数据可以看出，Ｏ＿３ｌｋｍ是最大绝对误 差。因此，相角对测距结果只有很小的影响。不同的故障类型分别在 不同故障位置时候应用本方法测出的故障位置，如表２所示。通过 表格中数据可以看出不同的故障类型对最终的测距结果几乎没有 影响。在不同的过渡电阻情况下在不同故障位置应用本方法得到的 故障位置，如表３所示。通过表中数据可以得到，本测距方法的使用 不受过渡电阻的影响。３组不同故障位置双曲正切函数得出的测距 结果和利用非同步法修正后的测距结果，如表４所示。通过对比这 些数据可以发现，利用非同步法修正后使测距结果更加准确。 表１ Ａ相接地故障时不同相角对测距结果的影响 Ｔａｂ．１ Ｔｈｅ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｄｉｆｅｒｅｎｔ Ａｎｇｌｅ ｔｏ Ｆａｕｌｔ Ｌｏｃａｔｉｏｎ Ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ Ａ—Ｇ Ｆａｕｌｔ 表３接地电阻和故障位置对ＡＧ故障测距结果的影响 Ｔａｂ．３ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ｇｒｏｕｎｄｉｎｇ Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ａｎｄ Ｆａｕｌｔ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｎ Ｆａｕｌｔ Ｌｏｃａｔｉｏｎ ｗｈｅｎ Ｏｃｃｕｒｓ Ａ．．Ｇ Ｆａｕｌｔ 表４双曲函数测距结果和修正后的测距结果 Ｔａｂ．４ Ｔｈｅ Ｌｏｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ Ｈｙｐｅｒｂｏｌｉｃ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ Ｌｏｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｕｌｔｓ ４结论 基于分布参数模型，利用高压传输线路的均匀传输方程构 建了一个双曲正切函数，根据该双曲正切函数在故障发生点为零 的特性进行故障测距，针对该方法所用双端测量参数数据不同步 的问题，提出了利用双端非同步方法对测距结果进行修正，使测 距结果更加精确。并用试验验证了该方法的实用性，综上，该原理 具有如下几个特点：（１）测距方法原理简单，要求运算量较小，能 较决得到测距结果。（２）通过比较修正前测距结果和修正后测距 结果得出，修正后测距结果更加准确。同时使非同步时间误差对 测距结果的影响降到最低。（３）方法所构建的测距函数原理上有 唯一解，没有虚根和伪根存在。（４）无论从原理上还是在对比试验 数据中都能得出测距精度基本不受相角、过渡电阻以及故障类型 等因素的影响。 参考文献 ［１］ＬｉｕＣＷ，ＬｉｅｎＫ，ＣｈｅｎＣ，ｅｔ ａ１．ＡｕｎｉｖｅｒｓａｌｆａｕｌｔｌｏｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒＮ— ｔｅｒｍｉｎａｌ（Ｎ／＞３）ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅｓ［Ｊ］＿ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，２００８，２３（３）：１３６６－１３７３． ［２ｊ周爱丽，徐丙垠，张正团．电力电缆脉冲电流测距法的改进［Ｊ］．电力 系统保护与控制，２００９，３７（２４）：５５—５９． （Ｚｈａｏ Ａｉ－ｌｉ，Ｘｕ Ｂｉｎｇ—ｙｉｎ，Ｚｈａｎｇ Ｚｈｅｎｇ—ｔｕａｎ．Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｍ ｏｆ ｉｍｐｕｌｓｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｃａｂｌｅ ｆａｕｌｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ［Ｊ１．Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ，２００９，３７（２４）：５５—５９．） ［３］施世鸿，何奔腾．不受ＴＡ饱和影响的高压输电线故障测距算法［Ｊ］＿电 力系统自动化，２００８．３２（２）：６７—７１． （Ｓｈｉ Ｓｈｉ－ｈｏｎｇ，Ｈｅ Ｂｅｎ－ｔｅｎｇ．Ｆａｕｌｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ＨＶ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅｓ ｉｍｍｕｎｅ ｔｏ ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｉｒｃ ＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００８，３２（２）：６７—７１．） （下转第９７页） Ｎｏ．６ Ｊｕｎｅ．２０１ ３ 机械设计与制造 参考文献 ［１］王同海．管材塑性加工技术［Ｊ］ Ｅ京：机械工业出版社，１９９８（８） （Ｗａｎｇ Ｔｏｎｇ－ｈａｉ．Ｔｕｂｅ Ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｊ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ： 一 Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｐｒｅｓｓ，１９９８（８）．） 融 回 ｌ２ｊ ＬＯＵ Ｈ ｚ，ＳＴＥＩ．ＳＯＮ Ｋ Ａ．Ｔｈｒｅｅ－－－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｔｕｂｅ ｇｅｏｍｅｔｒｙｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｒｏｔａｒｙ ｄｒａｗ ｔｕｂｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｐａｒｔｌ：ｂｅｎｄａｎｇｌｅ ａｎｄ ｏｖｅｒａｌｌ ｔｕｂｅ ｇｅｏｍｅｔｒｙ 餐 蜘 如 雎 ｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００１，５ （１２３）：２５８－－２６４． ［３ｊ ＬＥＵ Ｄ Ｋ．Ａ ｓｉｍｐｌｉｉｆｅｄ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ ｂｅｎｄ－－＇ａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｓｐｒｉｎｇｂａｃｋ ｉｎ ｐｌａｓｔｉｃ ｂｅｎｄｉｎｇ ｏｆ ｎｉａｓｏｔｒｏｐｉｅｓｈｅｅｔ ｍｅｔａｌｓ［Ｊ］＿Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ＭａｔｅｒｉａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９７（６６）：９－１７． 图１０ ｎ为０．１７时铝合金管的强度系数对回弹角影响 Ｆｉｇ．１ ０ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ａｌｕｍｉｎｉｕｍ Ａｌｌｏｙ Ｔｕｂｅ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ ［４］陈璇．薄壁管热推弯曲过程有限元模拟［Ｊ］燕山大学学报，２００６：１ｏ－ｌ１． （Ｃｈｅｎ Ｘｕａｎ．Ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ ｔｕｂｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｂｅｎｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｔｏ Ｓｐｒｉｎｇｂａｃｋ Ａｎｇｌｅｎ ｗｈｅｎ ｎ ｉｓ Ｏ．１７ 从图９、图１０可以看出，同种材料的硬化指数一样时，材料 的强度系数越小回弹角越小，强度系数越大，相应的回弹角也越 ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＹａｎｓｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００６：１ｏ－ｌ１．） ［５］罗时荣．在薄壁管变曲率推弯工艺［Ｊ］．广东工业大学学报，２００９：Ｉ－４． （Ｌｕｏ Ｓｈｉ—ｒｏｎｇ．Ｔｈｉｎ－ｗａｌｌｅｄ ｔｕｂｅ ｂｅｎｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］ＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｕａｒＩｇｄ— ｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９：１－－４．） 大。因为从材料的本构模型中也可以看出，Ｋ值越大，材料受到的 角也较大。 应力也越大，弯管截面上受到的轴向力和弯矩也较大，所以回弹 ［６］李家兴．冷顶推弯工艺［Ｊ］．锻压机械，１９９７（３）３２—３５． （Ｌｉ Ｊｉａ－ｘｉｎｇ．Ｃｏｌｄ ｈｅａｄ ｐｕｓｈｉｎｇ ｉｎｄｕｓｔｒｙ［Ｊ］＿Ｆｏｒｇｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ，１９９７ （３）３２—３５．） ４结论 利用Ａｂａｑｕｓ软件对影响大弯曲半径管材推弯过程回弹角 进行有限元分析，通过对这些影响回弹角参数的分析比较，可以 为企业在实际生产过程中对大弯曲半径管材推弯工艺提供一些 理论指导和帮助。研究表明，在大弯曲半径管材推弯过程中，弯管 的回弹角随推轮推弯角的增大而增大；在推弯角较小时，相对弯 曲半径较大的回弹角较大，但随着推弯角的增大，相对弯曲半径 大的回弹角反而小；相对壁厚大的弯管，回弹角也大；推轮与弯管 ［７］张旭光．数控弯管回弹的解析～数值模拟研究［Ｊ］．西北工业大学学报， ２００３：１－３． （Ｚｈａｎｇ Ｘｕ－ｇｕａｎｇ．ＣＮＣ ｐｉｐｅ ｂｅｎｄｉｎｇ ｓｐｒｉｎｇｂａｃｋ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ—ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２００３：１－３．） ［８］石亦平，周玉蓉．ＡＢＡＱＵＳ有限元分析实例详解［Ｊ］．北京：机械工业出 版社，２００６：３８４—３８５． （Ｓｈｉ Ｙｉ—ｐｉｎｇ，Ｚｈｏｕ Ｙｕ—ｔｏｎｇ．ＡＢＡＱＵＳ Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ 的摩擦系数越大，弯管的回弹角也越大；材料的硬化指数越大，回 弹角越小，材料的强度系数越大，回弹角越大。 Ｅｘａｍｐｌｅ Ｅｘｐｌａｎａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｍｅｃｈａｎｉｃｌａ Ｉｎｄｕｓｔｙｒ Ｐｒｅｓｓ，２００６； ３８４—３８５） （上接第９３页） ［４］梁劲，周静．多小波理论在输电线故障定位中的应用［Ｊ］．电力系统保护 与控制，２００８，３６（１３）：２６—３２． （Ｌｉａｎｇ Ｊｉｎ，Ｚｈｏｕ Ｊｉｎｇ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉｗａｖｅｓ ｔｈｅｏｒｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ （Ｌｉｕ Ｑｉｎ—ｋｕａｎ，Ｌｉａ Ｙｏｎｇ－ｂｉｎ，Ｈｕａｎｇ Ｓｈａｏ－ｆｅｎｇ．Ｓｉｎｇｌｅ ｌｉｎｅ ｆａｕｌｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｒａｌｌｅｌ ｄｏｕｂｌｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ ｏｎ ｓａｍｅ ｔｏｗｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｗｏ— ｔｅｍｉｒｎａｌ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｑｕｅｓｔｉｏｎｓ ｆ Ｊｊ．Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８，３２ （３）：２７—３０．） ｌｏｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ Ｊ Ｊ．Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ， ２００８，３６（１３）：２６—３２．） ［８］林军，程传玲．平行／同杆双回线的单线故障精确测距算法［Ｊ］．电力自 动化设备，２００８，２８（７）：６９—７２． （Ｌｉｎ Ｊｕｎ，Ｃｈｅｎｇ Ｃｈｕａｎ－ｌｉｎｇ．Ｓｉｎｇｌｅ—ｌｉｎｅ ｆａｕｌｔ ｌｏｃａｔｉｎｇ ｆｏｒ ｄｏｕｂｌｅ ｃｉｒｃｕｉｔｓ ｏｎ ｓａｍｅ ｐｏｌｅ ｏｒ ｉｎ ｐａｒａｌｌｅｌ ｌＪｊ．Ｅｌｅｃｔｉｒｃ Ｐｏｗｅｒ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ［５］王林川，李庆鑫，刘新全．基于改进蚁群算法的配电网故障定位［Ｊ］．电 力系统保护与控制，２００８，３６（１３）：２９—３３． （Ｗａｎｇ Ｌｉｎ－ｃｈｕａｎ，Ｌｉ Ｑｉｎｇ－ｘｕｎ，Ｌｉｕ Ｘｉｎ－ｑｕａｎ，Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ ｆａｕｌｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｎｔ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｌＪ Ｊ．Ｐｏｗｅｒ ＳｙｓｔｅｍＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ，２００８，３６（１３）：２９—３３．） Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，２００８，２８（７）：６９－７２．） ［９］龚震东，范春菊，静睢镛．一种基于六序网图的同杆双回线故障测距算 法［Ｊ］．电力系统自动化，２００７，３１（１７）：５８—８２． （Ｇｏｎｇ Ｚｈｅｎ－ｄｏｎｇ，Ｆａｎ Ｃｈｕｎ－ｊｕ，Ｙｕ Ｗｅｉ－ｙｏｎｇ，ｅｔ ａ１．Ａ ｎｅｗ ｆａｕｌｔ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｐａｒａｌｌｅｌ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｉｘ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ［６］高淑萍，宋国兵，焦在滨．双端电流时域故障定位法［Ｊｊ．西安交通大学 学报，２００９，４３（４）：１０１—１０５． （Ｇａｏ Ｓｈｕ－ｐｉｎｇ，Ｓｏｎｇ Ｇｕｏ－ｂｉｎｇ，Ｊｉａｏ Ｚａｉ—ｂｉｎ．Ｎｏｖｅｌ ｔｉｍｅ—ｄｏｍａｉｎ ｆａｕｌｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｂｙｔｗｏ—ｔｅｒｍｉｎａｌ ｃｕｒｒｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＸｉ’ａｎＪｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００９．４３（４）：１０１－１０５．） ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓ，２００７，３ｌ（１７）：５８－８Ｚ） ［１０］Ｗａｎｇ Ｃｈｕｎ，Ｄｏｕ Ｃｈｕｎ－ｘｉａ，Ｌｉ Ｘｉｎ—ｂｉｎ．Ａ ＷＡＭ／ＰＭＵ—ｂａｓｅｄ ｆａｕｌｔ ｌｏｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［ＪＪ．ＥｌｅｃｔｉｒｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍｓＲｅｓｅａｒｃｈ，２００７，７７（４）： ９３６－９４５． ［７］刘千宽，李永斌，黄少锋．基于双端电气量的同杆平行双回线单线故障 测距［Ｊｊｌ电网技术，２００８，３２（３）：２７—３０．