乘法公式

一、内容提要：

1． 乘法公式也叫简乘公式，就是把一些特殊的多项式相乘的结果加

以总结，直接应用。公式中的每一个字母，可以表示数字、单项式、多项式，有的还可以推广到分式、根式。

2． 基本公式就是最常用、最基礎的公式，并且可以由此而推导出其

他公式。

完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,平方差公式：（a+b）(a－b)=a2－b24. 公式的变形及其逆运算

由（a+b）2=a2+2ab+b2 得 a2+b2=(a+b)2－2ab a2+b2=(a-b)2+2ab二、达标练习：

1、下列可以用平方差公式计算的是( )

A、(x－y) (x + y) B、(x－y) (y－x) C、(x－y)(－y + x) D、(x－y)(－x + y)

2、下列各式中，运算结果是的是( )A、 B、C、 D、

3、若，括号内应填代数式( )A、 B、 C、 D、4、等于( )

A、 B、 C、 D、5、的运算结果是 ( )A、 B、 C、 D、

6、运算结果为的是 ( )A、 B、 C、 D、

7、已知是一个完全平方式，则N等于 ( )A、8 B、±8 C、±16 D、±328、如果，那么M等于 ( )

A、 2xy B、－2xy C、4xy D、－4xy

9、 (3a + b) (3a－b) =________________, (2x2－3) (－2x2－3) =______________________；

10、(x + y) (－x + y) = ______________, (－7m－11n) (11n－7m) =____________________；11、

12、(3x + ________)2=__________+ 12x + ____________；

13、；

14、 (x2－2)2－(x2 + 2)2 = _________________________；15、计算题(写过程)⑴ （2） （3）

（4） （5） （6）

（7） x (9x－5)－(3x + 1) (3x－1) （8） (2x－1) (2x + 1)－2(x－2)(x + 2)

16、用简便方法计算(写过程)

⑴ 92×88 （2）982 （3） （4） 13.42－2×13.4 + 3.42

17、解不等式

18、化简、求值。，其中x= - 2

19、已知(a + b) 2 =3，(a－b) 2 =2 ，分别求a 2 + b 2， ab的值

20、已知，求的值三、提高练习：

1、已知，求的值。

2、已知，请在不解方程的前提下，试求的值。

3、若，求的值。

4、己知a2=a+1，求代数式a5－5a+2的值。

5、计算

6、已知是完全平方数，试求n的值。

7、观察下面各式的规律：

（1）写出第2010行式子。 （2）写出第n行式子,并证明你的结论是正确的。