习题及答案

第2章习题及答案(总4页)

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第二章 思考题与习题

[2-1] 写出下列压缩系数的表达式，并说明其含义：（1）水的压缩系数；（2）多孔介质的压缩系数、多孔介质固体颗粒压缩系数、多孔介质孔隙压缩系数。 解：（1）水的压缩系数表达式为：单位体积的变化量；

（2）多孔介质的压缩系数：1dV，单位压力变化时引起的液体Vdp1dVb；

Vbd多孔介质固体颗粒压缩系数s1dVs，表示固体颗粒本身的压缩性 Vsd多孔介质孔隙压缩系数p1dVV，表示孔隙的压缩性

VVd[2-2] 什么是贮水率，其物理意义是什么什么是贮水系数，其物理意义又是什么弹性释水的物理意义实质是什么和重力疏干排水有何区别

解：贮水率为单位面积、单位厚度的含水层在水头降低一个单位时释放的水量，物理意义：当水头变化一个单位时，饱和岩土单位体积重释放（或增加）的水的体积；

把贮水率乘上含水层厚度M，称为贮水系数或释水系数，表示在面积为1个单位、厚度为含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头升高1个单位时贮存的水量；

由于水头降低引起的含水层释水现象称为弹性释水，表示面积为1m2、厚度为1m （即体积为1m3）的含水层，考察当水头下降lm时释放的水量；

一般假设弹性释放是在瞬时完成的，并假设μ* 不随时间变化。潜水含水层的重力疏干则不同，地下水位下降所引起的水量释放有一个过程。

[2-3] 渗流和渗透有何区别，从流量、水头、过水断面、流速大小和水流运动方向等方面列表表示之。 解 流量 水头 渗流 QKA渗透 H1H2HH2QKA1 ll2pppvHHnzz Hz g2g2

过水断面 流速大小 水流运动方向

垂直于渗流方向取的岩石截面 流场中与流线正交的横断面 vnv 沿空隙流动 vQ A高水位流向低水位 [2-4] 什么是渗透系数、渗透率、导水系数其物理意义分别是什么

解：渗透系数定义为单位水力梯度下的单位流量；表示流体通过孔隙骨架的难易程度；

渗透率为压力梯度为1时，动力黏滞系数为l的液体在介质中的渗透速度；是渗透性能的常数，取决于岩石的性质，而与液体的性质无关；

导水系数：渗透系数与承压含水层的乘积，它的物理含义是水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量

[2-5] 写出层状岩层的水平等效渗透系数Kp和垂直等效渗透系数Kv，并证明Kp>Kv。

n解：水平等效渗透系数Kp：KpKMii1ni；

Mi1i垂直等效渗透系数Kv：KvMi1nniMii1Ki

另：

Ki1nniMiiKpKvMi1Mi1i1nninnMiKiMiKi1i1innMiMii1i1MiKiK2K1K2K32222MMMMM1M2M3Mn1223KKKK21322222M1M2M3Mn2M1M22M2M32Mn1MnK1K2K1K2由题，22,, K1=K2时等号成立，故Kp>Kv KK2K12K1[2-6] 流网为什么只在稳定流问题中才有实际意义

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解：由于流网为流线和等势线互相正交所形成的网状图形；在非稳定刘中，流线是不断变化的，只能给出某一瞬间的流线图，因此，只有对稳定流问题中，流线才恒定，流网才有实际意义。

[2-7] 如图所示的铅直圆筒，筒内装满了粒径为的砂子，已知砂柱体长度l＝120cm，横截面积为200cm2，孔隙度为，渗透系数为20m/d，温度为10℃的水从圆筒内流过，当进水口与出水口之间的水头差为120cm时，试求：（1）达西定律能否适用（2）沿圆筒轴向的水力坡度J；（3）总流量Q；（4）渗流速度v；（5）实际平均流速v。 解：如图:

Q 滤网 H1 l A Q H2 砂 滤网 只有当计算得的Reynolds数不超过l～10时，地下水的运动才符合Darcy定律。 由Rewvd， 由v0.01775，得出gcms 210.0337t0.000221tQKJ=0. 0231cm/s， ARe8.844102，故符合达西定律

H1H21201 ； l120HH220QKA1KAJ20010414.63106m3/s

l243600[2-8] 如下图所示的各向同性层状含水层，上部为均质潜水含水层（K2），下部为非均质承压含水层（K、K1、K），其间有一薄层的隔水层，试求：当渗透系数K＝K2≠K1 时上下层的单宽流量q2和q1。 J4

解：均质潜水含水层平均过水断面为则：q2K2H0HL2m，

2H0HL2mH0HL; 2L1L2L3非均质承压含水层：K、K1、K中，流量单宽流量均相等，即

q1KmH0HLH0HLH0HL; K1mKmL1L2L3L1L2L3L1L2L3 H0 隔水层 K K2 K1 m K HL L1 L2 L3 习题[2-8]图

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