化 ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００９－９４９２．２０１５．１０．０１６ 基于混合逻辑动态模型的逆变器和电机建模仿真 罗凯，崔博文 （集美大学，福建厦门 ３６１０２１） 摘要：逆变电路是一个由离散的控制信号驱动连续状态变量随时间演化的典型的混杂系统，传统的基于数学模型的建模方法要 么只考虑了系统的离散控制变迁忽略了系统的连续状态变迁，要么只考虑系统的连续状态变迁忽略了系统的离散控制变迁，这 非常容易造成重要故障信息的丢失，大大影响故障诊断的实时性和可靠性。通过分析逆变器和电机系统的运行模式，建立逆变 器和电机的混合逻辑动态模型，并运用ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ对逆变器和电机的故障模式进行仿真分析，仿真结果表明该方法很 好地描述了逆变器故障时系统的输出特性，为后续的故障诊断提供准确的故障信息。 关键词：逆变电路；混合逻辑动态模型；故障模式；仿真 中图分类号：ＴＭ４６４ ＴＭ３４６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９—９４９２（２０１５）１０—００６６—０４ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｉｎｖｅｒｔｅｒ ａｎｄ Ｍ０ｔ０ｒ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍｉ】ｊ【ｅｄ Ｌｏｇｉｃａｌ Ｄｙｎａｍｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌ ＬＵ０ Ｋａｉ．ＣＵＩ Ｂｏ－ｗｅｎ （Ｊｉｍｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｍｅｎ３６１０２１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｃｉｒｃｕｉｔ ｉｓ ａ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｓｔａｔｅ ｖａｒｉａｂｌｅ ｉｓ ｄｒｉｖｅｎ ｂｙ ａ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｉｇｎａｌ ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｔｙｐｉｃａｌ ｈｙｂｒｉｄ ｓｙｓｔｅｍ．ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｎｌｙ ｃｏｎｓｉｄｅｒ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｅｉｔｈｅｒ ｉｎｏｒｇｅ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｃｈａｎｇｅ ｔｈｅ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄ ｔｈｅ ｉｇｎｏｒｅｄ ｅｉｔｈｅｒ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｏｎｌｙ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｃｈａｎｇｅ，ｉｔ ｉｓ ｖｅｒｙ ｅａｓｙ ｔｏ ｃａｕｓｅ ｔｈｅ ｌｏｓｓ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｓ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ，ｇｒｅａｔｌｙ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｔｈｅ ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｒｅｌｉｂｉａｌｉｔｙ ｏｆ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｈａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｈｅ ｍｉｘｅｄ ｌｏｇｉｃ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ａｎｄ ｍｏｔｏｒ ｔｈｍｕ￣ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ａｎｄ ｍｏｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄ ｕｓｉｎｇ ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｍｏｄｅ ｏｆ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ａｎｄ ｍｏｔｏｒ，ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｖｅｒｙ ｇｏｏｄ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ｗｈｅｎ ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｆａｕｌｔ，ｐｒｏｖｉｄｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｆａｕｌｔ ｉｆｏｒｎｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔ ｆａｕｌｔ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｎｖｅｒｔｅｒ ｃｉｒｃｕｉｔ；ｍｉｘｅｄ ｌｏｇｉｃ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｏｄｅｌ；ｆａｕｌｔ ｍｏｄｅ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ０引言 在电机驱动系统中，逆变器根据控制器发 关的条件变迁，这可能导致重要故障信息的丢 失，不能用于功率管故障状态时的分析。而混 杂系统（Ｈｙｂｒｉｄ Ｓｙｓｔｅｍ，ＨＳ）是指离散事件系 统和连续变量系统相互混杂、相互作用而形成 出的开关信号调制出一定频率和幅值的电压脉 冲序列，是一个典型的非线性环节，这些电压 脉冲作用在感性的电机绕组上产生连续的状态 电流，因此，逆变器和电机构成了一个由离散 事件驱动连续状态演化的混杂系统。而现有的 的统一动态系统，不仅可以描述电感电流连续 时的电路特性，又可以描述电感电流断续时的 电路特性。因此使用混杂系统对逆变器和电机 基于逆变器数学模型的建模方法中多采用状态 空间平均法，对一个调制周期内的开关模式做 时域上的平均处理，无法将瞬态过程揭示出 系统建模可以获得更为准确的数学模型，更好 地实现系统的分析和诊断。 １逆变器和电机的混杂系统建模及故障分析 １．１电机驱动系统的运行模式分析 来，例如逆变器传统开关函数模型，只考虑了 电路控制变迁，而没有描述与电路连续状态相 收稿日期：２０１５—０４—１５ 电机及其驱动系统一般由电机本体、功率变 罗 凯 等：基于混合逻辑动态模型的逆变器和电机建模仿真 换器、转子位置传感器和控制器四部分构成 。功 率变换器是ＡＣ—ＤＣ—ＡＣ环节，其中的ＡＣ—ＤＣ是整 流环节，ＤＣ环节使用了滤波电容以提升直流输出 质量，ＤＣ—ＡＣ环节是逆变环节，电机三相绕组采 用星型连接。当系统正常运行时，控制器接收指 相绕组为例，设在口点和ｇ点之间的电压为ｕ ， 那么有： 如果ｉ。＞０，并且ｓ。＝０，ｓ２＝１，那么Ｍ ＝０； 如果ｉ。＞Ｏ，并且ｓ。＝０，ｓ：＝１，那么／Ｌ． ＝ ； 如果ｉ ＞０，并且ｓ ＝０，ｓ ＝１，那么 ＝０； 如果 。＜０，并且ｓｌ＝Ｏ，ｓ２＝１，那么Ｍ ＝０； 如果 ＜０，并且ｓ。＝０，ｓ ＝１，那么 ＝ ； 如果ｉ。＜０，并且ｓ ＝０，ｓ ＝１，那么 ＝ 。 （２） 令和反馈的三相电流信息和电机位置角信息，然 后将反聩信息转变成开关信号｜Ｓ ～５ 输出，开关信 号经过系统的隔离与驱动输入到ＤＣ—ＡＣ环节中， ＤＣ—ＡＣ环节能够产生离散电压脉冲信号，这些离 散的电压脉冲信号输入到带有电感的电机中产生 连续的状态电流。图ｌ是逆变器和电机的等效电 路。 对于采用三相对称星型绕组，有 ｉ。－Ｉ－ｉ ＋ｉ ＝０，又由于电机的三相反电势是处于平 衡状态的，即有ｅ ＋ｅ ＋ｅ ＝Ｏ，结合式（１）得： ／１， ＋“ ＋／．Ｌ ＝０ （３） 进而求解出电机三相电压方程是： ＝ｌ（２Ｕａｇ－－ｌ￣ｂｇ－－Ｕｃｇ） ｌ（－ｕ＋２“ 一“ ） ｏ，＝（４） ＝ （一 一 培＋“ ） 定义辅助逻辑变量 、８ 、 令： ［６ ＝１］十÷ 。＞０］ ＝ｏ］一 ＜０］ 【６ ＝１］Ｈ ＞ｏ］ 。图１ 逆变器和电机系统等效电路 ＝０］Ｈ ＜０］ １．２逆变器和电机的混杂系统模型 ＝１］Ｈ ＞Ｏｌ ＝对图１中的逆变器和电机等效电路，根据基 尔霍夫定律求得电机的三相绕组电压表达式为： ０］Ｈ ＜０］ （５） 结合式（４）有下列逻辑关系： ｓ ＝０，ｓ：＝１，８。＝１］Ｖ［ｓ１＝０，ｓ２＝Ｏ，８ ＝１］Ｖ Ｉｓ。＝０，ｓ ＝０，６ ＝０］Ｈ ＝０］ ：１ ：０， 。：１］Ｖ［ｓ ：０，ｓ：：０，６。：Ｏ］Ｖ Ｉｓ ＝１，ｓ：＝０， 。＝０】Ｈ［“ ＝ ］ ，、 （６） ＝Ｒｉｏ＋Ｌ￣＋ｅ ＝矾＋ （１） 戤＋ 誓十ｅｃ 其中， 、 、 为电机绕组和电路假想 中点／１，之间的三相电压（Ｖ）； ｉ。、ｉ 、 为电机三相绕组电流（Ａ）； ｅ 、ｅ 、ｅ 为电机三相反电势（Ｖ）； Ｒ为电机三相绕组电阻（Ｑ）； 同理可得电机驱动系统电压的混合逻辑动态 模型为： ｆ ＝ ｓ ＋ａ－ｉｆ。） ｛ 培＝ ｓ，＋瓦 ） ＩＭ ＝Ｖ ＿６（ｓ ＋瓦６ ） 代人式（４）得： ＝ （７） 为电机定子电感（Ｈ）， ＝￡ 一 ，其中 为自感， 为互感。 假设 一死都为理想开关，并规定电路中电 流流入电机三相绕组为正，电流流出为负，用 Ｓ。＝０表示 断开，Ｓ。：１表示 导通，依次类推 Ｓ６＝０表示瓦断开，Ｓ６＝１表示死导通。以电路中ａ 臣三－１蕺 ㈦ 同理代人式（１）可得： 业 化 ０ ０ ｌ 一 以逆变器ａ相为例，当 发生开路故障时有 Ｓ。＝０，则有： ０ 一Ｉ８ ＝ ６ ） 。。ＩＯ Ｒ— ０ ●●●●●●●●●●，●●●●●●●●●ＪＪ 三 Ｌ／ 镪 ２ ０ ｒ●●，ｌ●●●●●●●●●【｛６：＝ ｓ。＋＿３ ） Ｉ６ ＝－６（ｓ ＋＿５ ） 当 发生故障是有５ ＝０，则有： （１５） ＋ ６ ＋ ０ ０ Ｒ一 一 ｌｖ 亍『 ． 设 ＝［６ 十 轧 ＋瓦 Ｉ６１＝ｓｌ＋ ６。 （９） ｛８：＝ ｓ ＋瓦 ） ＝ ｓ ＋瓦 ） （１６） ，令： （１０） 当 和 同时发生故障时，则有： Ｉ 。： ｓ ＋ 。） ｛ ：＝ ｓ ＋＿３６ ） ｌ６３＝ ｓ ＋瓦６ ） Ｉ６。＝６。 ｛８：＝ ｓ ＋ ） Ｉ ，＝ ｓ ＋瓦 ） 当 发生故障时，则有： ＋ （１７） 可得以电流为状态变量的电机驱动系统混合 逻辑动态模型为 Ｒ ０ Ｒ １ 一了Ｌ ０ 一 厶 ０ ０ ０ Ｏ ￡ ０ ０ ０ 设故障前残差初始值为零，写出方程组形式 有： ０ 一了１ Ｌ 臣三－１羽 （１１） 『 ＝一 （１一ｅ一 ） （１９） ｛ ：一— ＿Ｌ １ ，－ｅ｛） ｌ — 一Ｉ： （（１ Ｊ－ｅ午） （１２） 用向量表示为 ｉ＝Ａｉ＋Ｂ。ｅ＋Ｂ ６ 利用式（１２）构建电机驱动系统的健康混合 逻辑动态模型状态估计器： ： ：＋Ｂ．ｅ＋ ， （１３） 一 （２０） 用式（１２）减去式（１３）可得系统状态残差 为 ：争 （１一。～ ） 【卜。Ｊ ｅ ） （１一ｅ～ ‘） （２１） Ａｉ ＋Ｂ， 一 （１４） １．３逆变器故障模式分析 逆变器故障主要发生在逆变电路的功率开关 ： ｎ ——１ 一元件上，且是电机驱动系统发生故障的主要原 因，在电机驱动系统中，逆变电路主电路常见的 故障模式 １有： （１）任一功率开关元件发生短路故障； ～ｉｈ－－一 ：一 （２）任一功率开关元件发生开路故障； （３）同一相桥臂两功率开关元件同时发生开 路故障。 存在ｉａ ＝一２ ＝一２ ， 正负值交替变化。 ２仿真和结果分析 在ＭＡＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ仿真环境下搭建永磁 同步电机系统及其ＭＬＤ模型，其中滤波电感、 电阻、电容分别为：１００ Ｈ、２０ ｍｆｔ、０．０ｌ Ｆ， 母线电压３２０ Ｖ，开关频率１０ ｋＨｚ，给定转速 ２ ４００ ｒ／ｍｉｎ，负载转矩２ Ｎ・ｍ，假设当ｔ＝０．１ Ｓ时， 通常情况下可以采用功率开关元件与熔断器 进行串联的方式 １，当功率开关元件发生短路故障 时熔断器断开，因此可以将短路故障可以等同于 开路故障来研究。 罗 凯 等：基于混合逻辑动态模型的逆变器和电机建模仿真 业信 ａ相桥臂上管７１ｌ开路故障、下管 开路故障及 与 同时开路故障的仿真结果分别如图２～ｌＯ所示。 图５ 在ｔ＝Ｏ．１ Ｓ故障时 相电流 图２ Ｔ 在ｔ＝Ｏ．１ Ｓ故障时实际三相电流 图６ 在ｔ＝Ｏ．１ Ｓ故障时ＭＬＤ模型中 相电流 图３ Ｔ．在ｔ＝Ｏ．１ Ｓ故障时ＭＬＤ模型中三相电流 图７ 在ｔ＝Ｏ．１ Ｓ时ｊ相电流残差 【皋１４ 在ｔ＝Ｏ．１ ｓ时＝三相电流残差 从 在０．１ Ｓ发生开路故障时的仿真结果可以 看出，当 反生开路故障时，三相电流残差基本 符合 ，＝一２ ＝一２ ＜０。这说明ＭＬＤ模型能准确描 述实际系统故障时的状态。 从 在０．１ Ｓ发生开路故障时的仿真结果可以 看出，当 发生开路故障时，三相电流残差基本 符合ｉ ．＝一２ ：一２ ＞０。这说明ＭＬＤ模型能准确描 述实际系统故障时的状态。 图８ Ｔ，和 同时在ｔ＝Ｏ．１ Ｓ故障时 相电流 从 和 在０．１ Ｓ同时发生开路故障时的仿真 结果可以看出，当 反生故障时，三相电流残差 基本符合 ．＝一２ ＝一２ ， 正负值交替变化。这说 明ＭＬＤ模型能准确描述实际系统故障时的状态。 ３结语 本文在对逆变器和电机工作模式分析的基础 （下转第１１９页） 张伟文 等：ＯＭＡＰ—Ｌ１３８ ＤＳＰ与ＦＰＧＡ通信方案设计 工业自动 Ｔ２一Ｔ】＝２５０ １１５； 一Ｔ２＝２５０ １１５ Ｔ４一 １＝２５０ Ｉ】ｓ ｚ１ 一 ｌ＝ｌ Ｉｌｌｓ 图１１ 逻辑分析仪测试结果 ＯＭＡＰ—Ｌ１３８与ＦＰＧＡ之间的通信方案应用到柔性 材料数控系统中，ＯＭＡＰ—Ｌ１３８将进行了插补运算 后的数据通过该方案传输给ＦＰＧＡ，再由ＦＰＧＡ进 ６４９－６５４． ［２］胡彬，陈涛．ＴＭＳ３２０Ｃ６７１３ＤＳＰＥＭＩＦ接口与ＦＰＧＡ双 口ＲＡＭ接口设计［Ｊ］．测试测量技术，２００８（１０）： ３２－３５． 行数据脉冲转换输出同步脉冲驱动８轴实现双刀 头３轴联动插补控制。运用了该方案的双刀头高 ［３］任勇屹，张祺，韦忠正．一种ＦＰＧＡ和ＴＭＳ３２０ＤＭ６４２ 的通信方案［Ｊ］．计算机应用与软件，２０１３， ３０（７）：２９８—３０ｏ． 性能柔性材料切割系统已开发完毕，并投入到生 产线上，已于深圳某鞋业公司稳定运行生产，获 得了预期效果。因此，本次基于异步缓存ＦＩＦＯ的 ＤＳＰ ＥＭＩＦＡ与ＦＰＧＡ的通信方案能够实现 ［４］Ｔｅｘａｓ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ．Ｅｘｔｅｒｎａｌ Ｍｅｍｏ￣Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ Ａ（ＥＭＩ— ＦＡ）［Ｒ］．Ｄｅｃｅｍｂｅｒ ２０１ １． ［５］胡波，李鹏．异步ＦＩＦＯ在ＦＰＧＡ与ＤＳＰ通信中的运用 ［Ｊ］．电子科技，２０１１，２４（３）：５３—６１． 第一作者简介：张伟文，男，１９８９年生，广东汕尾人．硕 士研究生。研究领域：数控技术。 －ＯＭＡＭＰ—Ｌ１３８与ＦＰＧＡ的正确通信。 参考文献： ［１］李乐．ＤＳＰ＋ＦＰＧＡ折反射全景视频处理系统中双核高 速数据通信［Ｊ］．电子与信息学报，２０１０，３２（３）： ・（编辑：向－＋一＋飞） －＋・ ＋－＋－＋－＋－＋一＋－＋－＋－＋－—＋一－—－＋一一—－＋一－——＋一－——＋一－＋－＋－－４－－ ＋－＋－＋－＋－＋一＋－—●一・—＋一－—＋一－—＋一一＋（上接第６９页） 残差，建立系统的状态的残差方程，仿真结果表 明利用ＭＬＤ模型建立的电机驱动系统ＭＬＤ模型能 够准确地描述实际系统的状态，利用ＭＬＤ模型构 建的残差方程仿真结果与理论十分接近，对逆变 电路的故障检测诊断提供了一种行之有效的建模 方法。 参考文献： ［１］崔博文，任章．陈剑，等．逆变器供电的电动机变频 调速系统实时故障检测［Ｊ］．电机与控制学报， 图９ Ｔ，和 同时在ｔ＝Ｏ．１ ｓ故障时ＭＬＤ模型中三相电流 ２００６（０１）：５４—５６． ［２］崔博文，任章，陈剑，等．逆变器供电的感应电机驱 动系统故障仿真研究［Ｊ］．电机与控制学报，２００７． １ｌ（１）：５７８—５８３． ［３］仇志凌．基于ＬＣＬ滤波器的三相三线并网变流器若干 关键技术研究［Ｄ］．杭州：浙江大学，２００９． ［４］安群涛．三相电机驱动系统中逆变器障诊断与容错控 制策略研究［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学，２０１１． 第一作者简介：罗凯，男，１９８６年生，江西南昌人，硕 士研究生。研究领域：船舶电力推进及其控制。 罔ｌ０ 和 同时在ｔ＝Ｏ．１ ｓ故障时三相电流残差 通讯作者：崔博文，男，１９６６年生，博士，教授。研究领 上，建立了逆变器和电机的混杂系统模型，利用 实际系统与ＭＬＤ模型状态估计器之间的输出产生 域：电力电子技术、电力电子系统故障诊断技术。 （编辑：向 飞） ［二］亚＿』＝