上海市杨浦区2017年初三数学基础考试试题及答案

杨浦区2016学年度第二学期初三质量调研

2017年4月12日星期三 一、选择题

1．与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（ ）

A、实数 B、有理数 C、有序实数对 D、有序有理数对 2．化简a3所得的结果是（ ）

A、aa B、aa C、aa D、aa

3．通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的频率，因此，频率分布直方图的纵

轴表示（ ）

A、频数 B、频率 C、频率 D、频数

组距组距组数组数4．如果用A表示事件“若ab，则acbc”，用PA表示“事件A发生的概率”，那么下列结论

中正确的是（ ）

A、PA1 B、PA0 C、0PA1 D、PA1 5．下列判断不正确的是（ ）

A、如果，ABCD，那么|AB||CD| B、abba C、如果非零向量akbk0，那么ab D、ABBA0 6．下列四个命题中真命题是（ ）

A、矩形的对角线平方对角 B、平行四边形的对角线相等 C、梯形的对角线互相垂直 D、菱形的对角线互相垂直平分

二、填空题

7．请写出两个不相等的无理数，使它们的乘积为有理数，这两个数可以是_________。 ．．．．．8．化简：

yx________

x2y239．在实数范围内分解因式：a2a_________ 10．不等式组x37的解集是_________

3x211．方程x253的解是_________

kk0的图像上，那么当x0时，y随x的增大而________ x12．已知点A2,1在反比例函数y213．如果将抛物线yx向左平移4个单位，再向下平移2个单位，那么此时抛物线的表达式是________ 14．右表记录的是某班级女生在一次跳绳练习中跳绳的次数及相应的人数，则该班级女生本次练习中跳绳次数

的平均数是________

1

次数 人数 40 2 50 3 60 4 70 1 胜利——往往是在坚持一下之中！

15．如图，已知：△ABC中，∠C=90°，AC=40，BD平分∠ABC交AC于D，AD:DC=5：3，则D点到AB

的距离_________

16．正十二边行的中心角是________度。

17．如图，在甲楼的底部B处测得乙楼的顶部D点的仰角为，在甲楼的顶部A处测得乙楼的顶部D点的俯

角为，如果乙楼的高DC=10米，那么甲楼的高AB=__________米。

18．如图，在RT△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，将△ABC翻折，使得点B与边AC的中点M重合，如果

折痕与边AB的交点为E，那么BE的长为________. A A D D 甲楼

乙楼 B

C B

C

15题

17题

三、解答题

119．计算：272(1)13380(32)2

20．解方程：3x311x1

21．（5+5）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，tanA3，AB=14

4⑴求△ABC的面积；

⑵若以C为圆心的圆C与直线AB相切，以A

为圆心的圆A与圆C相切，试求圆A的半径。

2

C A

B

18题

C

A

B

胜利——往往是在坚持一下之中！

22．(2+2+6)水果市场的甲、乙两家商店中都有批发某种水果，批发该种水果x千克时，在甲、乙两家商店所

花的钱分别为y1元和y2元，已知y1、y2关于x的函数图像分别为如图所示的折线OAB和射线OC. ⑴当x的取值为________时，在甲乙两家店所花钱一样多？ ⑵当x的取值为________时，在乙店批发比较便宜？ ⑶如果批发30千克该水果时，在甲店批发比在乙店批发便宜

50元，求射线AB的表达式，并写出定义域。

23．如图，四边形ABCD中，BD⊥BC，BD平分∠ADC，点E为边CD的中点，AB⊥BE

⑴求证：BD2ADDC

⑵联结AE，当BD=BC时，求证：ABCE为平行四边形。

24．（4+3+5）如图，已知抛物线yaxxc的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点为A1,0，顶

点为B。点C5,m在抛物线上，直线BC交x轴于点E。 ⑴求抛物线的表达式及点E的坐标； ⑵联结AB，求∠B的正切值；

⑶点G为线段AC上一点，过点G作CB的垂线交x轴于点M（位于点E右侧），当△CGM与△ABE相似时，求点M的坐标。

3

B A O E x C y 2y(元) C B 200 A O 10 20 x(千克)

AB

D E C

胜利——往往是在坚持一下之中！

25．(4+4+5)已知以O为圆心的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为弧AB上一动点，射线AC交射线OB于

点D，过点D作OD的垂线交射线OC于点E，联结AE。 ⑴如图1，当四边形AODE为矩形时，求∠ADO的度数； ⑵当扇形的半径长为5，且AC=6时，求线段DE的长度；

⑶联结BC，试问：在点C运动的过程中∠BCD的大小是否确定？若是，请求出它的度数；若不是，请

说明理由。

A

E

C O

B

D

图1

A

E

C O

B D

备用图

4

胜利——往往是在坚持一下之中！

答案

1-6：C B B A D D 7.8与2 8. 21 9. a(a2)(a2) 10. 4x5 11.x2 12.增大 xy13.y(x4)2 14. 54 15. 15 16. 30° 17.10tancot10 18. 52 319.737 20.x13,x21

21.⑴面积为42； ⑵r4或r6

22. ⑴20kg； ⑵0x20 ⑶y5x100(x10) 23. ⑴提示△DAB∽△DBC ⑵提示ABED为正方形 24. ⑴y123xx，E2,0 ⑵tanB3 ⑶M5,0或M7,0 2235 ⑶45° 1825. ⑴30° ⑵DE5