山东省青州市2016届中考数学第一轮复习1实数学案(新)

实数

考点一 实数的分类 ______数

_______数

______数（包括____________________小数） 实数 _______数（____________________小数）

考点二 相反数、倒数、绝对值（注意三个定义的区别，不要混淆） 1、相反数：

⑴定义：只有 不同的两个数互为相反数。

⑵性质：若a、b互为相反数，则 。例：3a+1与4-2a互为相反数，则a= 2、倒数：

⑴定义：乘积为 的两个数互为倒数。（注：0 倒数） ⑵性质：若a、b互为倒数，则 。 3、绝对值：

⑴定义：a的绝对值等于数轴上表示数a的点与 。a的绝对值用 来表示 （a＞0）（正数的绝对值等于 ） 化简：a= （a＝0）（0的绝对值等于 ）

（a＜0） （负数的绝对值等于 ）

考点三 科学计数法、有效数字

1、科学计数法：把一个整数或有限小数记成 的形式，其中a的整数数位只有 位，n为 有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数为止所有的数字都叫做这个数的有效数字

考点四 二次根式及其运算

1、乘方:求几个相同因数积的运算 2、算术平方根、平方根与立方根

1）若xa，则x叫a做的_________，记作x=______；

非负数a的________________叫做a的算术平方根，

2）若a≥0，则a的平方根是________，a的算术平方根是________； 若a＜0，则a ________平方根和算术平方根 实数a的立方根是________

性质：①一个正数有____个立方根，0有____个立方根，一个负数有____个立方根 3、二次根式的运算公式： ⑴ab2ab，a0,b0，abab，a0,b0

⑵

aaaa，a0,b＞0，，a0,b＞0 bbbb1

【基础演练】

.131、实数-2,0，，，27，0.3，8中共有_______个无理数

72、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心， 对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A．2.5 B．22 C．3 D．5 3、1m|n2|0,则mn的值为________ 4、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示:

b-1CAO12B30a

则化简│b-a│+│a+b│=______。

5、用科学计数法表示下列各数

（1）-432000000 ，0.0032 ，-0.0000432

4

⑵3³60³5³10= 6、化简：（1）

6+83=______（2）46-3222=____________ （3）3823250=____________（4）212-41+348=____________ 27二、典型例题

例1、吉首至怀化的高速公路2012年12月23日顺利通车后，赴凤凰古城游玩的游客越来越多．据统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为210000人，其中210000人用科学记数法表示为 人． 例2、计算：|﹣

|+（2013﹣

）﹣（）﹣2sin60°．

，且y为负数，则m的取值范围是（ ）

C、m＞﹣6 D、m＜﹣6

0

﹣1

例3、已知实数x，y，m满足A、m＞6 B、m＜6

例4、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且a＞b，化简 ①aabba ②ab-(ab)2-3a3 三、题组训练 【题组一】

21、已知：3.6、－327、、－3.14、(5)、0.101001000…，其中无理数的个数有（ ）

a0bA、 2 个 B、3 个 C、 4 个 D、5个

2、15000000用科学计数法表示： ，其中n 0.000015用科学计数法表示： ，其中n 3、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：

(a1)2(b1)2(ab)2.

【题组二】

(第3题) 2

1、 3÷(－3)+|－ 3、(122

1 |³(－ 6)+49 2、(3)28122(63)0 612)0()12cos30 4、42222(20023)0112

【方法规律】

类比、转化、分类讨论，数形结合

四、课后作业 1、

1的算术平方根是（ ） 161111 B、 C、 D、± 4224 A、

2、将(c1)1中的根号外的因式移入根号内后为（ ） c1 A、1c B、 c1 C、 c1 D、 1c 3、下列计算中正确的是（ ）

22A、235 B、xyxy C、1625162520 D、366

4、若实数m满足mm0，则m的取值范围是（ ）。 Ａ、m≥0 Ｂ、m0 Ｃ、m≤0 Ｄ、m0 5、下列各组数中互为相反数的一组是（ ）。 Ａ、2与38 Ｃ、2与2 Ｂ、2与(2)

1 Ｄ、2与2 26、(2015²青岛)某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为( )

-8-9

A、0.1³10s B、0.1³10s

-8-9

C、1³10s D、1³10s 7、下列各数中，是无理数的有（ ）。

12，31000，，3.1416，，9，0.030 030 003…，0.571 43，31。

3Ａ、2个 Ｂ、3个 Ｃ、4个 Ｄ、5个 8、下面四组二次根式中，同类二次根式是（ ）

319b(c1)453 A、 B、ab和 和1618a C、

75yx 和625(xy) D、125(c1)3与c1xy 3

1这四个数中（ ） x112 A、最大，x最小 B、x最大，最小

xx9、若0＜x＜1，则x、x、x、

2C、x最大，x最小 D、x最大，x最小。

10、一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根（ ）。 Ａ、a2 Ｂ、a2 Ｃ、a22 Ｄ、a2 22211、在12x、

5y3、15xy、x4x2、m2n2、3x1中属于最简二次根式的个数是（ ） 3 A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、 1个

2212、若3＜m＜4，那么(3m)(m4)的结果是（ ）

A、 7＋2m B、 2m－7 C、 7－2m D、 －1－2m 13、已知：a123，b123，则a2b2ab的值为（ ）

A、 13 B、 23 C、 15 D、4

14、钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008平方公里.请用科学计数法表示飞濑屿的面积约为 平方公里.

15、计算：(265)2002(265)2002_________________。

2

16、若(2x＋3)和y＋2互为相反数，求 x－y = 。

17、若274.5a，则0.02745用含有a的代数式表示为 。 18、已知：(a4)2b30，则5(ab)2 19、若a＜1，化简：a(a1)2 20、 解答：

已知：实数a满足2000aa2001a求a－2000的值。

2

4

参考答案： 基础演练

8—3—56

1、2，2、D，3、—1，4、—２ｂ，５、—４.32³10，3.2³10，—４.32³10，9³10

（1）322（62）23-1.（53）9（24）6、

典型例题 例1、

1403 9

例2、

例3、

例4、答案（1）a （2）-a-2b 题组训练 题组一

7-5

1、B 2、1.5³10，=7，1.5³10，-5 3、-2 题组二 1、原式=9÷9+ 2、原式=

1³6+7=7 611+ 2222+1-1= 99 3、原式=1+2+3 =3+3 4、原式=—16+2-2-1+2-1=-16 课后作业：

1---13 CDCAB，DBBAC，BBA

31314、8³10，15、1 16、∵x＝－2, y＝－2 , ∴x－y＝－2＋2＝2。 17、

-4

a 100 5

18、

5 19、1 4920、原方程可化为(a2000)a2001a解方程得：a＝4002001，故所求的值为2001。

6