二次备课 -----WORD格式--可编辑--专业资料----- 让学生观察情境图，互相说说图里的意思，并思考哪个容量最大，哪个容量最小。 说明：要知道哪个容量在、哪个容量小，可以像这样互相倒一倒、比一比。容量装的液体多，它的容量就大，反之，它的容量就小。 4．感受需要统一单位 二、联系实际，认识单位。 1．感受单位“升”。 出示例2，你从图中知道了什么？ 提问：观察这些容器的图，你看到了什么，什么要说的？ 说明：图里的升或L是表示每个容器的容量是多少，能盛多少液体。像这个一升就是瑶池容器里装了1升酱油，这个4升就是表示容器里装了4升油。所以，这个升就是一个容量单位（板书：升）用字母表示是L。 2．认识单位“升”。 （1）实验感知，形成观念。 引导：你对升这个单位有哪些了解？ 说明：1升有多少呢？我们来观察这个量杯，量杯是计量容量的工具，量杯上的刻度表示倒入的液体有多少，比如往量杯里倒水，水面对准到0.2就表示有0.2升，0.3就表示是0.3升水面到1时，就表示量杯里的水是1升。 老师继续将水倒入每边长是1分米的正方体容器，看看你有什么发现。 （2）实践操作，加深体验 3．强化单位升 让每个小组学生在量杯里倒进1升水，再拿出若干个相同的纸杯。 交流你倒满了几杯？这样的几杯大约是1升？ 4．做练一练第2题。 让学生读题、观察，再说说图中各个容器分别盛多少升水？哪个容量最大？哪个容量最小？ 说明：一个容器的容量大小，可以用能液体多少升来表示。 三、观察思考，深化认识 1．做练习一第一题。 大家看一看这三幅图，想想是怎样做的，你有什么发现？和同桌的说说。 2．做练习惯第二题。（交流各自的结论和想法） 3．做练习一第三题 四、总结回顾，交流体会 引导：今天你有什么收获？通过今天的学习你有哪些体会？ 二次备课 第2课时 认识毫升 --完整版学习资料分享---- 二次备课 -----WORD格式--可编辑--专业资料----- 教学内容：教科书P3～4页例3、例外、试一试和练一练，第5—6页练习一第4—6题。 教学目标： 1．使学生联系实际和操作感受，认识容量单位毫升，知道1升=1000毫升，能进行千和毫升的简单换算，初步学会用毫升作单位估计常见容器的容量。 2．使学生在具体操作、观察中形成1毫升的容量观念，提高观察、比较的能力，发展初步的空间感知能力，并培养估计容量的初步意识和简单能力。 3．使学生主动参与操作、实验等活动，能联系实际观察、思考和认识有关毫升的知识，进一步体会容量单位在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。 教学重点： 认识毫升，升和毫升间的进率。 教学难点： 使学生形成1毫升的表象。让学生在操作的过程中自主发现升与毫升的进率。 教具准备：一个小瓶或纸杯，500毫升量杯和1升量杯各一个，测量亳升的量筒一个，矿泉水瓶和若干纸杯。 学生每小组准备滴管，500毫升量杯和1升量杯各一，测量毫升用的量筒一个等。 教学过程： 一、复习导入——唤醒升的概念。 1．回顾旧知 提问：能用你自己的话说说什么是容量，已经认识的容量单位是什么吗？1升大约有多少？按你的想法说一说。 2．情境引入 出示准备好的小瓶或纸杯，提问：这样的1小瓶水有1升吗？不满1升时就要用新的单位，那么会是什么单位呢?今天这节课我们要认识一个新的容量单位——毫升。（板书：认识毫升） 二、实验感知——认识毫升 1．出示例3，让学生观察有些什么，说说从图中看到了哪些内容，有什么发现？ 二次备课 说明：图中容器的容量单位用“毫升”和ML表示，（板书）这就是容量的一个比 较小的单位，在计量比较少的液体量，通常用毫升作单位。毫升可以用字母ML来表示。这就是我们今天学习的容量单位——毫升。（板书课题） 2．感知单位毫升 对于毫升你有什么想说的？你想知道些什么。猜一猜1毫升大约有多少？ 实验：先看看水吸到哪里是1毫升。这里的1就是表示1毫升。 再把1毫升的水滴在手掌里，数一数大约有几滴。 学生实验，老师巡视。 指出：像这样很少的一点点水就是1毫升，只有十几滴，1毫升是一个很小的容量单位，和1升比可小多了。 3．观察几十毫升 出示量筒，引导学生观察相应刻度的确10毫升、20毫升……在小组里说说先倒10毫升，再倒20毫升的感觉，提问：能说一说10毫升有多少吗？20毫升呢？ 说明：10毫升水很少，20毫升水也是很少的，它说明1毫升这个单位是非常小的，平时哪些容器装水这么少呢的液体呢，你能想到吗？ --完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 4．深入体验毫升。 （1）做练一练第一题。 说明：这些小的容器里的液体，都是用毫升作单位的。 （2）做练一练第2题。 将50毫升水分别倒这三个容器里，看看水在各在哪里？那么这个容器里的水又是多少毫升呢，你是怎样做的？ 5．实验发现进率。 说明并板书；1升=1000毫升 6．主动探索换算 7．估计体验容量 (1)学生试一试。 二次备课 操作：请每个小组同学看看，你们小组里的一瓶矿泉水有多少毫升，并告诉全班同学。再把矿泉水倒入准备好的纸杯里，一起数能倒多少杯，交流这个纸杯的容量大约是多少毫升？ （2）喝一口水大约是多少？交流：你一口大约喝了多少毫升？ 三、练习巩固——加深毫升的认识 1．做练习一第4题。 追问1升是多少毫升？ 2．做练习一第6题。 说明：估计一个容器的容量大约是多少毫升，要联系刚才对于10毫升，20毫升或50毫升的感受，或者一些常见的容器容量大约是几毫升，比较、估计出大约是多少毫升。 四、学习小结——回顾交流收 说说你对毫升的认识。生活中哪些容器的容量用毫升作单位？1毫升水大约有多少？ 五、课堂作业。 补充题。 填空： 1升=（ ）毫升 3升=（ ）毫升 8升=（ ）毫升 4000毫升=（ ）升 10000毫升=（ ）升 200000毫升=（ ）升 板书设计： 认识毫升（mL） 1升=1000毫升 第3课时 练习一 --完整版学习资料分享---- 教学内容：教科书P6～7页练习一第7—12题，动手做。 二次备课 -----WORD格式--可编辑--专业资料----- 教学目标： 1．使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地选择使用合适的容量单位，进一步认识升和毫升的简单换算，能够制作1升的量器，并用来测量容器的容量。 2．使学生进一步了解一些常见容器的容量，能估计一些容器的容量，发展估计意识和能力，进一步了解日常生活里容量单位的应用，培养解决问题中主动思考的意识。 教学重点： 升和毫升的认识。 教学难点： 培养估计意识和初步的估计能力。 教具准备：每个小组一个量杯，一个上下一样的塑料瓶，长条白纸一张，1件大约2到3升的容器。 教学过程： 一、回顾升和毫升 1．引入课题。 引导：开学后我们学习了什么内容？。 引入：这节课我们就来练习升和毫升的知识。（板书课题）通过练习要进一步了解容量，进一步认识升和毫升的大小，进率，进一步了解升和毫升的换算方法，知道一些常见的容器的容量。 2．回顾容量单位。 我们学过的容量单位有哪些，想想容量、升和毫升的大小及关系，和同学交流一下。 结合交流并板书： 升（每边长1分米的正方体容器） 容量 1升=1000毫升 升和毫升换算 毫升（十几滴水） 二、深化升和毫升。 1．选择单位升和毫升 （1）做练习一第7题，并交流你是怎样连的，怎样想的？ （2）做练习一第8题。 指出：具体用哪个容量单位，要根据实际的液体容量的和1升、1毫升的具体多少，思考确定。 2．深化容量单位进率 （1）做“练习一”第9题。 让学生观察，说说各有液体多少升？强调1升=1000毫升。 （2）简单换算 3升=（ ）毫升 4000毫升=（ ）升 --完整版学习资料分享----
二次备课 -----WORD格式--可编辑--专业资料----- 8升=（ ）毫升 9000毫升=（ ）升 5升=( )毫升 6000毫升=( )升 （３）做练习一第１０题 在○里填上>、<或= 900毫升○1升 6升○6000毫升 3升○2500毫升 7000毫升○8升 （１）学生独立完成后集体订正。 （２）为什么3升大于2500毫升？ ３．解决问题。 让学生阅读“练习一”第11题，并交流知道了什么，要解决哪个问题？让学生说说你是怎样想的。 三、回顾交流，实践操作 １．回顾交流 ２．完成动手做工 （１）提出制作要求。 (2)让学生明白制作步骤 (3)学生制作,交流作品。 (4)估计测量容量. 请同学们仔细观察量器，感觉一下1升，3.课后作业 补充题。 （1）填空。 6000毫升=（ ）升 5000亳升=（ ）升 80000毫升=（ ）升 9升=（ ）毫升 2升=（ ）毫升 30升=（ ）毫升 （2）在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 8500毫升○8升 1001毫升○999升 301毫升○3001毫升 7000毫升○7升 6000毫 13升○1300毫升 （3）解决问题。 ①一瓶娃哈哈饮料200毫升，多少瓶娃哈哈正好1升？ ②甲容器可盛水200毫升，乙容器比甲容器多盛水50毫升，丙容器的容量是乙容器的2倍，丙容器可盛水多少毫升？ 板书设计： 练习二 容量单位：升（L） 毫升（mL） 1升=1000毫升 --完整版学习资料分享---- 二次备课 113升，升，升各是多少。 244-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 第二单元 两、三位数除以两位数
第一课时
教学要求：
充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。同时在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。 教学过程 一、复习 1．笔算：
48÷4： 65÷6： 93÷3＝ 2．指名学生板演，说一说计算过程。 二、教学新课
1．创设情境，出示例题图。
提问，从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题? 要求“要打成几包”怎样列式?(板书：60÷20) 2．学习口算方法。
(1)提问：60÷20等于几?你们会口算吗? (2)组织同学们分组交流口算的方法。
(3)组织交流、汇报讨论的情况。(结合回答，适当板书) (4)小结：计算60÷20时可以乘法20X3＝60，想到60÷20=3
也可以根据6÷2＝3，想到60÷20：3，也就是根据表内除法类推出整十数的口算。 3．练习“想想做做”第士题。
(1)出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。 (2)集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数韵口算。 4．学习笔算方法。
(1)启发思考：60÷20，会用竖式计算吗? (2)试一试，指名两人板演。
(3)说说自己笔算的方法，提问：3为什么要写在商的个位上?(引导回答：“3”表示是3个20，不能写在十位上o)
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(4)投有做对或没有做完的同学找一找失误的原因，将错误更正来。 (5)练习：用竖式计算80÷40。
学生独立完成，并同桌交换批改，说说笔算过程。 提问：商写在哪一位上?为什么? 5．教学“试一试”。
(1)出示试一试：96÷20 150÷30。 (2)学生独立完成，指名板演。
(3)说说笔算过程，提问：第1题商4写在哪千位上?为什么? (4)提问：第：1题计算时与上面例题有何不同?(有余数) 追问：有余数的除法，要注意什么?(余数要比除数小) (5)提问：怎样才能知道自己算的对不对呢?怎样验算?
学生们验算，注意格式的讲解。 6．练习85÷40，用竖式计算并验算。 三、想想做做
1．估算下面各题：
80÷40 160÷80 210÷?0 200÷50 270÷90 (1)学生口算。
(2)其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。 2．“想想做做”第2题右边两题。 (1)学生练习并验算。
(2)说说计算方法，商的位置，验算方法。 3．“想想做做”第6题。 (1)指名读题，理解题意。
(2)第1问：5·3个一元就是多少元? (提示：首先要想53里面最多有几个10)
(3)第2问：学生独立解答后让学生说说怎样想的。 4．思考题。 (1)试着写一写。
(2)组织全班交流，揭示规律。 四、课堂作业
1．完成“想想做做”第3、4、5题。
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2．选用课时作业设计。 教学反思：
第二课时 三位数除以整十数的笔算
教学要求
1．使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
2．使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。
教具准备：例题插图。 教学过程 一复习 口算下面各题：
120÷40 560÷?0 420÷60 240÷80 320÷40 指名说出其中一、两题的思考方法。 二创设情境，提出问题
1．出示例题图，指名说说图意。
提问；要求“可以分给几个班”算式怎样列? 2．学生列出算式：420÷30。(板书>
3．提问：420÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗?
三，自主探索，解决问题 1，估算出结果。
(1)、学生独立思考420除以30大约是多少， 同桌交流估算的结果和方法。
(2)组织全班交流，使学生明确：这题的结果在10到20之间，是一十多。 2．笔算出结果。
(1)同学们试着用竖式算一算。 学生独立完成，教师巡视指导。 (2)组织交流笔算过程，教师板书。
提问：你是怎么想到要商1的?这个1为什么要写在商的十位上? 30怎么来的?接下去怎么算?
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(先用42个十除以30，商1是表示1个十，应该写在个位上。) (3)同学们验算，看看算的对不对。 3．教学“试——试”。
(1)学生独立完成“试一试”的两题，教师巡视。 (2)指名说说计算过程。
(3)比一比：这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方?
相同的地方是：它们都是除数为整十数的除法；不同的地方是：420÷40的商是两位数，420÷50的商是一位数。
提问：为什么商的位数不同?(420÷40的被除数的前两位够除，而420÷50的前两位不够除。)
4．除数是整十数的除法的笔算方法。
(1)同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算。 (2)组织全部交流。 (3)教师补充、小结：
除数是整十数的除法，笔算时都先看被除数的前两位数，如果被除数的前两位不够除时，再看被除数的前三位。除到哪一位商就写在那一位上面，每次除后如果有余数，要和被除数的下一位合起来再除。 四，巩固练习
1．“想想做做”第1题。
(1)学生独立计算，指名板演。 (2)选择其中两题说一说计算过程。
(3)比较前两题和后两题，为什么被除数一样，但商的不同? 进一步明确：首位商的书写位置，以及除到某一后不够商1要商0。 2．“想想做做”第2题。 (1)学生独立找出错误。
(2)全班交流，分析错误原因，并订正。 3．“想想做做”第4题。 (1)学生独立计算并填写表格。
(2)引导学生观察左表，你们有什么发现?长方形面积不变，长变化时，宽也随着变化，而这种变化是有规律的。即长变大，宽就变小；长变小，宽就变大。 五，课堂作业
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1．完成“想想做做”第5题。 2．选用课时作业设计。 教学反思：
第三课时 练习二
教学内容：
教科书第10页练习二 教学要求
1．使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
2．使学生通过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。
3．在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。 教学过程 一、基本练习
1．口算练习一的第1题。 (1)练习第l组。
①学生独立完成，要求竖着做。 ②指名说说其中几题的口算过程。
③比一比几组题，使学生进一步体会到三位数除以整十数的口算方法。 (2)练习第2组。 ①学生独立完成。
②指名说说其中几题的口算过程。
③比一比几组题，使学生进一步明确口算两位数除以一位数，可以先用几十除以几，再用几或十几除以几，算出得数。 2．口算下面各题。
480÷4 84÷2 46÷3 900÷3 180÷20 270÷90 280÷40 69÷3 75÷5 210÷30 420÷70 720÷80 3．笔算练习一的第2题。
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(1)出示第2题，请学生读一读题目要求。 (2)学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。 (3)学生独立完成，指名板演，教师巡视指导。 (4)集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。
提问：这几题都是几百几十几除以一个整十数，为什么商都是一位数? (5)说说怎样笔算除数是整十数的除法。 二，提高练习 完成练习一的第6题
1．学生独立计算，完成表格填写。
2．引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。
3．组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初步体会除法算式中的“商不变的规律”。即：被除数扩大或缩小若干倍，除数也同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 三，完成思考题
1．指名读题，说说已知什么，要求什么。
2．每四人一组学生先独立思考解答，再同组内交换意见。
3．组织全班交流(如果第一次转换发生在5时以后，则转换的次数是600÷30＝20；如果第1次转换恰好发生在5时，则转换的次数是600÷30二20，20+1＝21)。 四，课堂作业
1．完成练习一的第3、5题。
2．选用课时作业设计。 教学反思：
第四课时 三位数除以两位数的笔算(不要调商)
教学要求
使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。
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教具准备：例题插图。 教学过程 一，复习铺垫 1．口答。
(1)96里最多有几个30 190里最多有几个30 (2)74里最多有几个20 274里最多有几个20 2．口答。
42≈ ( ) 31≈( ) 7l≈( ) 69≈( ) 75≈( ) 87≈( ) (1)指名回答。
(2)说明；当个位上的数是4或比4小时，可以舍去直接看出接近的整十数；当十位上的数是5或比5大时，可以向十位进1后再看作接近的整十数，这叫做“四舍五人法”；
二，教学新课
1．创设情境，提出问题。
(1)出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题? (2)请学生列出算式。(板书：192÷32)
(3)组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样估计的。 2．笔算192÷32。
(1)提问：是不是6天正好看完呢?请大家用竖式来算一算。
(2)学生尝试练习。 (3)组织全班交流。
提问：你是怎样想到商6的，有什么好方法?
说明：我们可以将32看作和它接近的整十数30来进行试商，这样简单些。 请同学完整地说出计算过程。
(4)组织学生验算，看看算得对不对。 3．完成“试——试”。
(1)出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商? (2)学生独立完成，指名板演。 指名说说计算过程。
提问：你是把39看作多少来试商的?
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(3)讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商? 先小组讨论，再全班交流。
小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。 三、巩固练习
完成“想想做做”第1题。
1．出示题目要求，指名读题。
2．请学生说说各题都是把除数看作几十来试商的
3．学生们独立计算，并指名板演，选其中几题让学生说说计算过程。 4．发现错误，及时纠正。 四、课堂作业
1．独立完成“想想做做”第2题。 2。选用课时作业设计。 教学反思：
第五课时 除法的实际问题
教学内容：教科书13页 教学要求：
1.通过学习，使学生熟练的分析数量关系，解决实际数学问题 2.学习两步计算的除法实际问题解决的一般步骤 教学过程： 一、学习例题4 1.看情景图
弄清题意。2个书架一共放了224本书。 还有什么已知条件呢？求什么问题？ 2.学生分析题意，弄清数量关系。
3.选择一种方法列式计算，并与同学交流。
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4.师生共同交流。 5.你能列综合算式解答吗？ 224÷ = =（）
6.想一想这题可以怎么验算？
用“把得数代入原题”的方法检验一下，看看解答是否正确。 7.回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 二、巩固练习 1.完成“练一练” 交流订正
2.完成练习三6.7、9、10题 3.交流答案并验算 三、作业
补充习题中的练习 教学反思：
第六课时 练习 三
教学内容
教科书第15页练习二第1～5题11、12题。 教学要求
1．通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法提高计算的正确率和速度。
2．通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力教学过程 一、口算练习
1．练习二第3题。
学生独立完成，要求一组一组对比着做。 指名回答，教师板书答案。
比一比：每组题在计算时有什么相同，有什么不同?
提问：计算下面一行时要注意些什么?(个位相乘满几十就要I；
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一位进几。)
2．口算下列各题。 44÷4 90X60 16X6 270÷60 15><4 46÷2 95÷5 180÷30 720÷30 二、笔算练习
1．练习二第1题。
(1)学生独立完成。
(2)小黑板出示题目，指名学生回答，教师板书。 (3)说说每题是怎样估算的。
指出：估计需要把两位数看作与它接近的整十数来相乘。 2．练习二第5题，第6题。
(1)请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。 (2)学生独立完成，指名板演。
(3)学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。 (4)统计正确率，帮助有错的同学分析错误原因，并订正。 (5)提问：除数是两位数的除法怎样验算? 3．练习二第?题。
(1)出示题目，学生读题，理解题意。 (2)学生独立完成，把结果填在表格里。 (3)指名回答，教师板书。
(4)引导学生观察上表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产 水泥的吨数越多，需要的天数也就越多。 4．练习二第8题。
先让学生独立思考，再组织全班交流。 本题解法如下：(160—28)÷22＝6(盆) 三，课堂作业
1．完成练习二中的第2、4、6题。 2．选用课时作业设计。
第七课时 练习三（2）
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教学内容：练习三13——20题
教学要求：通过练习巩固不用调商的除法计算方法 巩固分析数量关系，解决实际问题的方法。 掌握连除与除以两个数的积的相等关系。 教学过程： 一、复习回顾
说说解决问题的一般过程 完成13题。 师生分析解题过程。
针对出现的普遍问题予以几种讲解。 二、练习
1.独立完成14、18、19题 2.同桌交流答案 3.指名说说解题思路 4.订正
5.16、17题讲解
先通过练习第一组，说说你发现了什么？
（学生已有三年级的连减=减去这两个数的和经验，很容易加以总结） 再练习剩下的题目，化难为易。 指名板演。 三、作业
完成思考题和补充习题中练习 教学反思：
6 三位数除以两位数的笔算（四舍调商）
第八课时
教学要求
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1．使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。 2．初步学会把除数看成整十数调商的方法。 3．进一步增强估算意识，提高估算能力。
4．在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。 教具准备：例题插图。 教学过程 一、复习
1．指名板演，其余学生在自己练习本上计算。 70÷9 69÷20 520÷60
集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。 2．口答：下面的括号里最大能填几? 20X( )<83 30X( )<158 40X( )<250 20X( )<98 3．在下面O里填上“>”或“<”。 32X4O120 43X6O260 51X6O310 24X7O155 二，教学新课 1．引入新课
师：前面我们学习了用整十数除三位数的笔算除法和非整十数的两位数除三位数(不要调商)的笔算除法，这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算除法。(板书课题)本节课，我们先来学习除数的个位是1、2、3、4的两位数除法。 2．教学例题。
出示教科书第18页教学情境图。 (1)提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么?要知道“四年级一班平均每人借书多少本?”可以怎样列式?
指名口答，引导学生列出算式：272÷34＝ ( ) (2)探索“272÷34'的笔算方法。
①提问：272÷34可以怎样试商?为什么要把34看作30试商? 你估计商应是几?
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②独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。学生尝试计算时，教师巡视，及时了解学生在笔算中出现的问题。 ③交流算法。
师：你在计算中遇到什么问题?(指名说一说)
a.提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办?(教师指着下面的算式问学生。)
小组讨论、交流，再全班交流。
教师介绍：像这样要改商的叫做“调商”。
b．提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。 ④请学生独立完成竖式。
学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。
(3)归纳概括。 教师引导学生归纳如下；
除数是两位数的除法，试商时应先看被除数的前两位，当除数的个位是4或比4小时，可用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数当作整十数。由于这时把除数看小了，商往往偏大。初商后，必须将商与原来除数相乘；如果乘积大于被除数，就说明初商偏大，应该把初商调小再试，直至余数小于除数为止。(结合例题的计算过程进行归纳) 三、巩固练习
指导学生完成“想想做做”中的1～4题。 1．第1题。
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。 2．第2题。
先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。
全班交流时，教师让学生说一说产生错误的原因。 3．第3题。
让学生独立计算，然后集体订正。订正时，让学生说说调商过程。 4．第4题。
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先让学生独立完成，然后集本订正。 本题解答过程：184÷23＝8(棵)(答略)
集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际问题。 四，全课小结
师：刚才学习的三位数除以两位数的笔算·与我们前面学习的一样吗?有什么不同的地方?(指名口答) 五，作业
选用课时作业设计。 教学反思：
第九课时
6 三位数除以两位数的笔算（五入调商）
教学内容
教科书第19页例题、练习四中的第1、2、3、4题。 教学要求
1．使学生初步掌握“五人”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。
2．进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。 3．提高学生的计算能力及归纳概括能力。 教具准备：例题插图。 教学过程 —、复习
1．在下面括号里最大能填几? 60X( )<262 80X( )<454 70X( )<508 30X( )<280 指名口答，让学生口述思考过程。
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2．在下面的O里填上“>”或“<”。 47X5O250 69X3O200 35X7O239 64X4O240
指名口答，让学生口述判断的理由。 3，列竖式计算
91÷20 326÷50 280÷30 96÷32 326÷53 200÷43
先让学生独立计算，再组织全班交流。订正时，让学生分别说说两组题目的试商过程。
4．口答。
师；上节课，我们学习了除数个位是1、2、3、4的两位数除法，你认为试商时要注意什么?(指名口答) 二、教学新课 1．引入新课。
师：上节课，我们学习了用四舍的试商方法进行除数是两位数的除法计算。这节课，我们再来学习一种试商方法，就是用两位数除当除数个位是5、6、7、8、9时该怎样试商。
2．教学例题；
出示教科书第9页教学情境图。 (1)提出问题，引出算式。
提问：看了这幅图，你知道了什么?要知道“四年级二班平均每人借书多少本?”可以怎样列式?
指名口答，弓I导学生列出算式252÷36＝ ( ) (2)探索“252÷36”的笔算方法。
①提问：252÷36可以怎样试商?为什么要把36看作40试商，你估计商应是几? ②独立尝试。
让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。 ③交流算法。
a．先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。
b．再出示下面的计算过程和问题。 252÷36=6
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问题是：商6对吗?为什么?
小组交流后，教师组织学生进行全班交流。通过交流，引导学生认识：这里把除数“36”看成40来试商，商6太小了，因为余数是36，和除数相等，所以商要改成?。 教师强调：计算过程中要注意调商，使余数比除数小。 (3)归纳概括。 教师引导学生归纳如下：
除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当除数的个位是5、6、7、8、9时，可用五入法来试商，把除数的个位“五人”后再试商，由于除数变大了，商容易偏小，出现余数比除数大或余数与除数相等的情况(如上面的例题)。商小了，要把初商改大。 (4)比较，发现异同点。
让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。 让学生先独立观察，比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。 通过交流，引导学生认识：
相同点：都要把除数看成整十数进行试商；除的时候都要调商；除的时候都要注意“余数比除数小”这个计算要求。
不同点：当除数的个位数是1、2、3、4时，可以把除数的尾数舍去，把它看作整十数来试商，当除数的个位数是5、6、7、8、勺时，可以把除数的尾数舍去，用比除数十位上的数多l的整十数来试商。 三、巩固练习
指导学生完成练习4中的1、2、3、4题。 1．第1题。
先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。 2．第2题。
先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。 3．第3题。
先让学生独立计算，再组织全班核对。订正时，让学生说说调商过程。根据学生在练习中存在的问题，教师进行针对性的指导。 四，全课小结
通过本节课的学习，你又有什么新的收获?
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五、作业
选用课时作业设计。 教学反思：
练习四 第十课时
教学内容
教科书第20至第21页练习三的第5—13题 教学要求
1．引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。
2．巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。
3．使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。 教学过程， —、口算
1．课件出示。 2．学生口算。
3．指名说一说你是怎样口算的? 二、笔算
1．练习四第5题。 (1)指名读题。
(2)同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少，另一位同学通过笔算来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计得最准。
(3)指名汇报。
(4)说说估商准确率高的方法是什么。 2．练习四第6、7题。
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(1)指名读题。
(2)以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少?组内同学讨论。
(3)分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计得准不准。学生练习。 (4)全班交流、订正。
(5)指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。 三、解决问题
1．练习四第8题。 (1)指名读题。
(2)质疑：要求养鸡只数是鸭九倍，应先求什么? (3)指名板演。 (4)集体订正。
2．练习四第12、13题。
(1)出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么? (2)根据图中的信息，可以解决这两个问题吗?(出示2个问题)
(3)学生独立完成。
(4)小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。 (5)全班交流并集体订正。 四、课堂作业
1．完成练习四第9——11题。 2．选用课时作业设计。 教学反思：
第十一课时
教学内容
教科书第22页练习四第14—20题，思考题。
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教学要求
1．通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。
2．通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。 教学过程 一、口算
1．出示14题。
2．学生先默算，再指名口算。 3．提问；说说自己是怎样口算的? 二、笔算
1．练习四第15题。
(1)先指名说出各题的商是几位数。 (2)让学生独立计算。 (3)集体订正。 2．练习四第16题。 (1)出示第一行的三题： 612÷18 608÷32 224÷56
(2)先在小组里估计二下每题的商大约是多少。 (3)算一算，并指名板演。 (4)集体订正。
(5)提问：你今天比昨天估计的准了些吗?为什么? 三，解决问题
1．练习四第18题。 (1)指名读题。
(2)学生独立完成，指名板演。 (3)集体订正。 2．练习四第19题。 (1)学生独立完成。 (2)集体订正。
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3．练习四第17题。 (1)学生独立完成。 (2)集体订正。
(3)让学生比较一下，这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方? F9、思考题
1．在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式： ( )÷72：( ) ( )÷27＝26......18
2．根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。 五、课堂作业
1．完成练习四第11题。2．选用课时作业设计。 教学反思：
第十二课时 利用商不变的规律进行除法的简便计算
教学内容23-24页 教学目标：
1．让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2．让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教学重点：探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法
教学难点：运用这种简便算法当余数为2时，为什么原题的余数却是20？ 教学过程： 一、导入新课
1．出示题目：根据450÷30=15，直接写出下面各题的商。 45÷3= 900÷60= 150÷10= 学生各自写商，然后指名回答。
提问：做这三道题时你各是怎样想的?你这样想的根据是什么?
2．谈话：利用商不变的规律可以把一些比较复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。这节课我们就学习这种简便计算的方法。(板书课题) 二、教学新课 1.出示例题7
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学生完成表格，并观察，你有什么发现？ 出示商不变的规律，为什么不包括0？ 2.练一练
3．出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个? 学生读题后，教师指名列出算式。
提问：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点?想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变?
学生讨论、交流后发现被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。
出示竖式：50，J900
提问：你觉得900和50同时除以几能使笔算简便? 学生提出可以同时除以10。
提问：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办? 教师板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。
谈话：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗?谁来说计算过程，我把它写下来。
提问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个07如果把被除数末尾的两个0都划去行不行?在小组内讨论后指名回答。
谈话：再用这种方法算一遍，并在第85页的横线上填一上得数。
2．谈话：现在如果篮球的单价降为40元王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元?你会算吗?
学生独立列式，并尝试自己用简便疗法计算，指名板演。 共同看板演的算式，指着式中余下的“2”。 提问：想一想．余数应该是几?为什么?
学生思考、讨沦，交流想法。讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个十，是20。
谈话：余数是20对不对呢?我们可以验算一下。这道题你会验算吗?如果你认为余数是2也可以验算一下。
学生试着进行验算。指名板演验算过程。
谈话：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。 三、综合练习
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1．做“想想做做”第2题。
学生独立几算。做好后在小组里交流算法和计算结果。 提问：怎样算能算得又对又快? 学生说算法，集体交流反馈。
提问：像480÷20这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说，现在的口算与过去的口算相比，在思考方法上有什么进步?
2．做“想想做做”第3题。
让学生观察算式，找出题目中的错误之处。 在小组里讨论错在哪里。
提问：谁能说说这两题计算得对吗?不对，错在哪里?
学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。 提问：这两道题给你的体会是什么?
要使学生体会到应用商不变的规律，被除数和除数只能划去相同个数的O；如果竖式中有余数，要把被除数中划去的0补上才是题目的余数。
四、课堂作业
完成“想想做做”第4题。 五、全课总结
提问：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算?计算时要注意什么?
教学反思：
第十三课时 练习五
教学内容：25页练习五
教学要求：1.进一步掌握利用商不变的规律进行除法的简便计算。 2.重点掌握余数的变化规律 教学过程：
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一、口算 1.出示第一题。
直接写出下面两题的商。
想一想被除数和除数是同是乘或除以相同的数吗？ （同时相同） 交流订正 2．第二题 指名口答 二、巩固练习 1.独立完成3——7题 熟练的运用商不变的规律简算 交流订正
2.指名板演8、9题 3.出示第10题 审题弄清题意
如何列式呢？你能列出综合算式吗？ 验算
4.当堂测试第11题。 三、作业 补充习题中的练习 教学反思：
8 整理与练习 第十四课时
教学内容：教科书第27页复习的第1—6题 教学要求：
1，使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。
2．使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。 教学过程
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一、口算
1．出示复习的第1题。 2．指名学生一组一组地口算。 3．说说口算的方法。 二、笔算
1．复习的第2题。 (1)出示第一组：147÷20 147÷21 147÷29
(2)谁来估计一下它商大约是多少? (3)让学生算一算这三题，指名板演。
(4)集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方?想一想，什么情况下我们需要“调商”? 2．复习的第3题。 (1)指名读题。
(2)刚刚我们回忆了用三位数去除两位数的除法的过程，讨论了试商和调商的方法，接下来练习第三题。 学生独立完成，指名板演。 (3)集体订正。 三、解决问题 复习的第5题。
1．指名读题。 2．学生独立完成 3．指名汇报 四，课堂作业
1，完成复习第4题 2，教师随机布置 教学反思：
第十五课时
教学内容
教科书第28～29页第7～13题，思考题。
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教学要求
使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。 教学过程 一、计箅练习
1．复习的第7题。
(1)在3～4分钟内，学生独立完成。
(2)集体订正，针对有错的题目说说计算方法。 (3)统计全班有错的几人，分别错几题。 (4)让学生说一说通过计算发现了什么? 2．复习第8题。
(1)出示第7题，指名读要求。
(2)请同学们先估计商的最高位可能是几。 (3)同学们分别笔算，并指名板演。
(4)将算出的商与估计的商对比，说说试商、调商的方法。 二、解决问题
1．复习的第9题。 (1)出示题目，说明题意。
(2)学生独立完成，并在小组内说说解题思路。 (3)全班交流，交流时应鼓励学生提出不同的问题。 2．复习第10题。 (1)指名读题。
(2)出示第(1)个问，帮助学生理解每千克什锦糖的售价，就是三种糖售价的平均数。
学生解答第(1)、(2)个问。
(3)分小组讨论：还能提出什么问题? (4)全班组织交流。 三、思考题
1．指名读题。（小黑板出示题目）
2．先让学生独立思考，再组织全班交流。右边一题答案不唯一。 四、教学“你知道吗?”
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1．学生自学。
2．全班交流，教师结合实例讲解。 五、课堂作业
1．完成复习的第11-13题。
2．选用课时作业设计。 教学反思：
简单的周期
教学内容：教科书第30页~31页
教学目标： 1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
2、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 教学重点：
让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程
教学过程：
一、创设情境，感知规律
国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材例1场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？ （彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。） 说一说排列的规律。
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师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。 [板书课题：找规律]
二、自主探究，体会多样的解题策略。
过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1、首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？（蓝色）第10盆花是什么颜色的？（红色）
2、深度提问：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花？能解决这个问题吗？（等待2秒,出示要求）[生先猜一猜]这仅仅是我们的猜测，猜测就一定正确吗？还得验证？还得有理由？能把你的解决过程画在或写在纸上吗？[出示要求。]
①提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决； ②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。
[教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有困难的学生，作适当调整。]
3、全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？[学生站在位置上口头说，教师适时展示、写算式、追问] [不打断]
学生小组可能提出如下的想法。[随生适当板书：画图 推想 计算]
（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。
教师提问：你一共画了多少个“圆”？
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（2）列举的策略：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。
教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花）
（3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。
[学生说，师板书： 15÷2=7（组）……1（盆）答：第15盆是蓝花。] 针对算式，教师提问：能说说2是从哪里来的？7什么意思？1呢？ 学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：点击演示 ○● ○● ○● ○● ○● ○● ○
师述：像这样，每2盆花看作一组，把15÷2=7，那就有这样的7组。 注意7的单位是“组”，而不是“盆”？余下的1盆指得是哪一盆？为什么？ 强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？ 三、欣赏、感受规律之美。
1、大自然中有着许多周而复始不断循环的现象。（日出日落，月圆月缺，潮涨潮落，春夏秋冬…）
2、生活中规律。（红绿灯、霓虹灯、室内布置、服饰刺绣等）
罗丹说生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。规律呢，也是这样的呀。课后请你用自己的眼睛发现生活的更多的有规律的现象，并且用我们的所学到数学知识美化我们的生活吧。 四、引导反思，全课总结
这节课我们一起研究了一些事物按一定的规律反复出现的现象，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。同学们在我们生活中还有许许有规律现象，等待着我们进一步的探索。
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五、课后作业补充习题
第三单元 观察物体
第一课时 观察物体 教学目标
1．学生通过辨认从前面、右面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。培养初步的空间想象和推理能力。
2．学生在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。 教学重难点
认识“从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是
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相同的，也可能是不同的。” 教学过程 一、 谈话导入。
同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？ 可以从哪些角度观察物体呢？
（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面„„）
这节课我们学习“观察物体”。 板书：观察物体 二、 学习例1。 1.观察投票箱。
（1） 同学们知道这是什么？（投票箱）
我们一起来观察这个投票箱，你能指出投票箱的前面、右面和上面吗？
（学生指一指）
（2） 从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子
的？
（学生想一想是什么形状，再让学生观察。） （3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状。 2.完成练一练。
（1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说） （2）练一练第2题。 三、学习例2。
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1． 出示视图
1：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作）
分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。相同吗？
交流：你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状） 2．完成试一试。 （1）学生独立完成。
（2）观察前面和右面看到的形状，你有什么发现吗？（前面和右面一样，同样物体从不同角度观察也可以得到相同形状） 四、巩固练习： 1．完成练一练。 2．完成练习六第1-3题。
第二课时 观察物体
教学目标
1．通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。
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2．通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。 教学重点：
从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。 教学难点：
培养学生观察能力与解决问题的能力。
教学过程 一、 情景导入。
出示例3视图。
提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？ 二、 学习新课。
1.出示学习提示：
（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ （2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？ （3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？
2.连一连。
（1）学生在课本的34页上完成。 （2）完成练一练第1题。
3.摆一摆，画一画，比一比。
（1）学生按例3第2幅视图摆一摆，然后在课本上画一画。 （2）比一比：上面两个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？
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（3）完成练一练第2题。 三、巩固练习。
1.摆一摆，画一画。（练习六第5题） 注意：学生可以横着摆，也可竖着摆。
2. 摆一摆，比一比。（练习六第6题）
学生摆完后提问：从哪些面看到的图形是相同的？
3. 按要求摆一摆。（练习六第7题） 学生同桌合作，教师巡视指导。
第一课时 统计表和简单条形统计图。
教学内容：课本第40---41页例1、“练一练”和第44页练习七第1题。 教学目标：
1．使学生认识简单的统计表和单式条形统计图，了解相应的结构、特点和表达数据的方法，能根据收集的数据填写统计表和完成条形统计图，根据统计数据进行简单分析。
2．使学生经历完成统计表和统计图、简单分析数据等统计活动，了解数据处理、分析的大体过程，掌握简单的数据处理技能，体会数据蕴含信息，发展初步的数据分析观念。
3．使学生感受统计表和条形统计图在实际应用中的意义和价值，增强学习
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-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 统计的兴趣。 教学重点： 认识并用统计表和条形统计图表示数据。 教学过程： 一、 创设情境。 呈现例1中收集完成的数据记录表。 引导：先观察表里记录的结果，说说这里有哪几类节目，你知道些什么。 交流自己了解的项目和数据，并说明大家已经学会和认识了像这样收集、整理数据。 提问：你觉得怎样表示出这里的数据，就能让大家更清楚地看出最喜欢每类电视节目的人数各是多少？ 引入：要清楚地表示收集的数据和结果，就需要认识统计表和统计图，用统计表或统计图来表示收集的数据。学会用统计表和统计图表示数据（板书课题） 一、 学习新知。 1. 认识统计表和条形统计图。 呈现例1的统计表和条形统计图。 （1） 引导：表里的“6”和“15”表示的是什么？观察统计表，你知道一张完整的统计表要有哪些要求？ （2） 讨论：一幅完整的条形统计图由哪些部分组成，条形统计图是怎样表示统计数据的？ 追问：这幅条形统计图中每一格高度表示几人？ 完成统计表和条形统计图。 引导：你能根据前面记录的数据，完成这里的统计表和条形统计图吗？独立完成在课本上。（学生填表、描图） （1） 交流统计表数据。 交流：你的统计表是怎样填的，最喜欢各类电视节目的人数是多少？ 追问：表里的合计数是怎样计算的？ --完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- （2） 交流统计图数据。 交流：你是怎样表示最喜欢动画类节目和体育类节目人数数据的？ 追问：每类数据的条形高度怎样确定？ （3） 小结方法： 提问：回顾填写统计表和完成统计图的过程，你觉得要提醒大家注意些什么？ 2. 简单分析数据。 提问：从这里的统计表和条形统计图里你还能知道些什么？ 人数最多和人数最少的从哪里可以看出来？ 3. 认识特点： 引导：请大家把统计表和条形统计图比较一下，你能说说它们各有什么特点吗？互相说一说。 交流：你发现统计表和条形统计图各有什么特点？ 二、 统计实践。 1. 完成“练一练” （1） 了解要解决的问题，讨论解决方法，了解统计内容和要求，学生利用表格分小组调查、收集数据。 活动：2组长负责，小组成员依次说出自己最喜欢的电视节目。 每位学生用画“正”字的方法记录数据。 （2） 汇总记录的数据，引导算出全班最喜欢各类电视节目的人数，得出全班汇总结果 （3） 学生根据全班调查结果，完成统计表和统计图。 交流完成的统计表和条形统计图，并注意标题和日期；填表、描图。 （4） 引导：通过统计，你知道了什么，解决了什么问题？ 2. 做练习七第1题。 三、 全课总结。 1. 总结收获。 引导：通过学习，你认识了什么，有哪些收获？ --完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 对于统计，你有哪些体会？ 2. 要求学生从今天起收集、记录连续5天做家庭作业的时间。 板书设计： 统计表---------填数表示 图形统计图------------直条表示 都能清楚地看出统计的数据 直观 形象 第二课时 数据的分段整理 教学内容：课本第42—43页例2、“练一练”和第44页练习七第2题。 教学目标： 1．使学生了解处理实际问题时把数据分段整理、统计的事实，能根据实际需要收集|分段整理并用统计表表示数据，初步学会对统计结果进行简单分析。 2．使学生经历在解决实际问题中分段处理数据的过程，体会分段整理、统计数据是解决一些实际问题的需要，积累统计的初步经验，培养简单的数据处理技能，发展数据分析观念。 使学生进一步体会统计在生活实际中的应用，形成用统计方法解决实际问题的意识；进一步培养学习的兴趣和与人合作的态度。 教学重点： 数据的分类整理和统计。 教学难点： 分段后整理原始数据的方法。 教学过程： 一、 呈现问题，导入新课。 1. 呈现问题。 出示例2和鼓号队图片，学生读题。 提问：例题讲述的什么事情，要解决什么问题？ 2. 引入新课。 引导：每种服装各要购买多少套，要用什么办法解决呢？ --完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 交流：解决这个问题你想到了什么办法？说说你是怎样想的。 二、 呈现数据，分段整理。 1. 呈现数据。 出示：梅峰小学鼓号队一共有32个队员，老师让每个队员测量了身高，并做好了记录。 2. 分段整理，统计 （1） 讨论方法。 启发：现在要解决每种服装各买多少套的问题，需要怎样整理每人身高的数据呢？为什么要这样整理？ 追问：按130----139、140---49和150-----159这三段整理记录单上每个身高数据，会不会有重复或遗漏的？为什么？ （2） 整理、统计 引导：你能按这三段分别整理、统计出各有多少人吗？用画“正”字的方法在课本上整理这些身高数据，根据整理的结果，完成课本上身高情况统计表。 追问：怎样做到不重复、不遗漏。 交流：每一段的人数根据哪里的结果填写的，合计数表示什么意思？如果合计数不是32，那说明什么问题？ 3. 感受方法。 提问：开始提出每种服装各要多少套的问题解决了吗？各要多少套？回顾一下，解决这个问题用的什么方法，为什么要用这样的方法？ 4. 回顾反思。 提问：回顾上面的统计，你有哪些收获或体会和大家交流的？ 三、 实践巩固。提升能力。 1. 做“练一练” （1） 了解题意。 出示“练一练”的问题，学生了解题意，明确要解决什么问题。 提问：解决这个问题，需要怎样做？ --完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- （2） 小组活动。要求： 各组组长负责，学生依次交流自己身高。 每个同学做好记录，独立按铁路部门规定分段整理。 交流。统一结果。 （3） 全班统计。 汇报数据，学生计算各段人数。 独立完成统计表。 （4） 分析数据。 提问：从统计表里你知道了什么，解决了什么问题？ 我们班是购全价票的人多，还是购半价票的人多？ 你还能想到什么？ 2. 做练习七第2题。 （1） 出示题目要求和数据。 学生找出成绩中最低和最高的人数，讨论数据可以怎样分段，根据学生交流，肯定分段的合理性。 统一采用每10个一段来分段统计人数，根据记录的数据，最低从20开始，最高到50为止，分4段。 出示统计表，要求学生分段整理数据，再完成统计表。 （2） 思考交流。 学生阅读下面两个问题，小组交流。 交流：通过统计，你知道些什么，哪一段的人数最多，哪一段的人数对少？ 你估计张小红的成绩可能是多少？你是怎样想的？ 四、 全课总结，布置作业。 1. 总结：你有哪些收获？ 2. 布置作业： （1） 要求课后查阅资料或询问调查，了解以下问题。 A 长江、黄河、珠江、淮河的长度各是多少千米？ --完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- B 在24---30届奥运会上中国体育代表团获得金牌各是多少枚？ （2）课后练习单脚站立，尽量争取站立的时间长一些。 板书设计： 问题----统计----结论 第三课时 统计表和条形统计图练习 教学内容：课本第45---46页练习七第3---5题 教学目标： 1．使学生通过练习，能进一步正确填写统计表和完成条形统计图，能根据需要调查、收集数据并分段整理、统计，能根据统计结果进行简单分析。 2．使学生经历统计活动和统计过程，获得活动过程的经验，进一步掌握简单的数据处理技能，体会数据蕴含信息，发展数据分析观念。 --完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 使学生进一步感受统计在实际应用中的意义和价值，进一步体会统计是了解问题、解决问题的重要方法之一，培养尊重数据、尊重事实的科学态度。 教学重点： 条形统计图和分段统计。 教学过程： 一、引入课题。 主要练习统计的内容。 一、 图表练习。 1. 做练习七第3题。 （1） 填写统计表：交流课前收集的长江、黄河等4条河流的长度，统一数据。 提问：统计各条河流长度时，统计表里为什么不需要合计？ （2） 完成统计图。 学生看图，说说这里的图形统计图和前面学习的不同在哪里？ 提问：这里每格表示的长度是多少？图上怎样确定长江的长度是6397千米的？ 学生完成条形统计图交流画法。 提问：你觉得用条形统计图表示四条河流的长度有什么好处？你从图上可以知道些什么？ 2. 做练习七第4题 （1） 完成统计图。 学生阅读第4题，要求学生看懂统计图：统计项目是什么？有哪些项目，图上哪里表示数量，一格高度表示多少？ 学生根据调查数据完成统计图。 你从图中知道些什么？还能想到什么？ （2） 填写统计表。 交流统计表。这里的合计数表示什么意思？ --完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- （3） 表图比较。 呈现统计图和统计表。 提问：这里的条形统计图和统计表各是怎样表示数据的？和统计表比较。条形统计图由什么特点？ 二、 实践提升。 1. 提出问题。 引导：如果用单脚站立，你知道自己能坚持多长时间吗？你知道其他同学能坚持多长时间？ 要知道你和同学的单脚站立时间，必须完成什么工作，怎么做？ 2. 收集数据 估计：以秒为单位，单脚站立你能坚持多长时间？把你估计的时间记录下来。 提出活动要求： （1） 各组组长负责，定好全组同学测量顺序，按序在记录表上写好姓名。 （2） 每位同学按记录表上的顺序轮流测量单脚站立时间，以秒为单位。 （3） 组长负责用秒表测定和报告每人测量结果，各人在记录表里记录数据。 （4） 全部测量结束后，全组核对、统一记录结果。 3. 完成统计表 独立整理、填表 交流：按表里的要求统计，是我们学过的什么内容？分段整理统计要注意什么？ 4. 分析数据。 根据地5题的问题，讨论、交流，了解统计结果和发现的结论。 5. 交流体会。 交流：通过这次统计活动，你有哪些体会可以和大家交流的？ --完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 三、 练习总结。 提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？有哪些问题需要和大家商量 或者说明的？ 板书设计： 统计表--------直接填写数据 反映数量多少 条形统计图--------直条表示数据 反映数量多少 直观形象 单脚站立时间？ 收集数据 统计结果 第四课时 统计表和条形统计图练习（2） 教学内容：课本第46---28页练习七第6—7题、“动手做”和“你知道吗”。 教学目标： 1．使学生在调查数据、表示数据和分析数据等活动中，认识简单的数据调查表，能用调查表收集、整理数据，并能有效地表示，能简单地评价和分析统计获得的数据。 2．使学生经历现实的统计活动过程，进一步体验收集数据的简单方法，以及整理和表示数据的过程、方式，提高数据简单处理的技能，进一步感受数据可以反映事物的实际情况和存在问题，逐步发展数据分析观念。 3．使学生主动参与调查和统计活动，体会日常生活中的数据统计，能与他人合作、交流，尝试在活动中提出建议，感受数学活动的成功，逐步具有尊重客观事实的意识，获得重视阅读和保护视力等方面的行为习惯教育。 教学重点： 数据统计和分析。 教学难点： --完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 小组调查与整理数据。 教学过程. 一、 揭示课题。 1. 引导回顾 提问：在前面的学习和练习中，你了解了一项统计需要经过哪些基本过程？ 2. 揭示课题。 按基本过程，自己来收集、整理数据，再制成统计表或条形统计图进行数据分析，开展调查统计活动。 二、 调查统计 （一） 统计课外阅读情况。 1. 出示练习七第6题。 提问：小力是怎样了解他的同学课外阅读情况的？他的调查表怎样设计的？你知道小力用这个调查表会怎样了解同学们的情况？ 2. 分小组活动。 引导：想：如果用这个调查表在小组里了解每个同学课外阅读情况，再整理数据进行统计。 分小组统计（出示要求） （1） 每个同学根据自己的实际阅读情况，如实填写调查表。 （2） 组长负责收回全部调查表。 （3） 小组讨论怎样整理数据比较方便，和组长一起用小组的方法整理。 （4） 根据集体整理的数据，各人完成第46页的统计表。 （5） 在小组里交流统计表，校对是否符合调查、整理的数据。 3. 交流、分析数据。 交流：能说说你们小组同学课外阅读的情况吗？ 根据你的统计，简单分析你们小组课外阅读的数据。 4. 汇总数据分析。 --完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 提问：如果要知道全班同学课外阅读的数据，可以怎样做？ 分析：你对全班同学课外阅读的情况有哪些了解？ 5. 活动小结： 总结我们这项统计经过了哪些活动，你对统计有什么体会？ （二） 统计全班视力情况。 1. 提出问题，了解要求。 要了解全班同学的视力情况，你觉得用什么办法解决，需要怎样统计？ 出示练习七第7题。学生阅读、了解要求。 2. 小组调查数据 每人依次汇报自己的视力情况，用你的方法做好记录，核对你的记录是否正确。 3. 汇总数据，完成统计。 提问：按照我们班选择的调查项目，统计表中要设计哪些项目？ 学生完成统计表的设置，根据汇总的数据填写统计表。 4. 分析、评价数据。 知道了全班视力的哪些情况，对班上同学的视力情况作一番评价。 5. 活动总结。 说说这项统计的收获和体会。 三、 拓展延伸。 1. 完成“动手做” （1） 明确做什么。 说明要做什么，了解什么结果。 （2） 了解怎样做。 强调滴水时要和硬币面靠近些，滴水要慢些，尽量使滴水能多一些。 （3） 学生动手做。 同桌合作，一人滴水，数滴数，另一人记录数据，然后各自完成统计表。 --完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 交流：你滴得最多的一次是几滴？最少呢？ 2. 阅读“你知道吗”。 （1） 阅读统计图。 了解怎样表示数据，在不同的统计图里分别知道些什么。 （2） 交流：你觉得这些实际上都是什么统计图？第一幅统计图用什么表示条形的？为什么会想到用麦穗表示？第二幅，第三幅各是用什么代表条形的？ 第二幅图里“100人”“10人”“1人”是什么意思，中国每平方千米有多少人？俄罗斯呢？ 从图里你知道了什么，有些什么想法？ 四、 活动总结. 通过统计和活动，你了解些什么？你有哪些收获和体会？ 第五课时 平均数 教学内容：课本第49---51页例3、“练一练”和练习八第1----4题 教学目标： --完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 1．使学生经历用平均数刻画一组数据特征的过程，联系实际问题感受平均数的含义，建立平均数的概念；学会求简单平均数的不同方法，初步学会利用图形直观或具体数据估计一组数据的平均数。 2．使学生经历移多补少、先合后分、估算等寻求一组数据的平均数等活动，体会平均数是一组数据总体情况的反映，了解平均数在统计活动中的价值和作用，发展数据分析观念，积累数学活动的基本经验。 3．使学生主动参与数学问题的探究活动，能对别人的想法提出质疑或建议，初步培养乐于思考、勇于质疑的品质，体会平均数在现实生活中的广泛应用，增强应用数学的意识。 教学重点： 平均数的意义和计算。 教学难点： 平均数意义的理解 教学过程： 一、 1. 创设情境，提出问题。 谈话：说说参加过哪些游戏？ 创设情境，提出问题。 出示例3情境图： 说明：这两幅统计图分别表示男生和女生套中的个数。 引导：你能从图上知道些什么？男女生套圈比赛要比的是什么？你认为可以怎样比？ 二、 1. 解决问题，认识新知。 交流解决方法。 讨论：这里记录了同学们想的积种不同的比较方法，你认为哪种比较方法是合理的？为什么？ （学生对不合理的方法提出质疑、否认，确认因为人数不同，比较男生和女生平均每人套中的个数是合理的。） --完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 2. 初步认识平均数。 （1） 移一移-----探究男生套中的个数 提问：从图上看，你打算怎样得到男生平均每人套中的个数？讨论交流。 交流：你是怎样移的，平均每人套中几个？ 提问：我们是怎样做的，每人平均套中几个？ 追问：男生套中的平均数是7个，刚才是怎样得到的？ （2） 算一算-------计算男生套中的平均数。 交流：你是怎样求出男生平均每人套中几个的？ 追问：这里的“28”指的是什么，为什么要除以4？ 3. 理解平均数的含义。 启发：通过“移多补少”和“先合再分”这两种方法，得到了男生平均每人套中7个。想，这里的“7”表示的是谁套中的个数吗？ 4. 加深认识平均数。 （1） 探究女生套中的平均数。 引导：你能求出5名女生套圈成绩的平均数吗？准备用什么办法求？ 先在统计图上移一移，再列式计算，得出女生套中的平均数，和男生的比一比 交流：移多补少是怎样做的？求平均每人套中的个数还有什方法？ 这里先算的什么？为什么接着要除以5？ 追问：这求出的“6”是什么，表示什么意思？ （2） 回顾问题。 我们在解决怎样的问题是用到了平均数？平均数是怎样得到的？它表示的是什么意思？ 5 感知平均数的大致范围。 观察：从统计图上看，平均数在哪些数据范围之内？为什么会有--完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 比平均数大或小的呢？ 讨论：你发现一组数据的平均数大小有什特点吗？它一定在那个范围之内，为什么？说说你是怎样想的 平均数在最大的数与最小的数之间。 三、 1. 练习巩固，加深理解。 做“练一练” （1） 学生观察笔筒里各有多少支铅笔。并按题里情境出示。你能移动笔筒里的铅笔，看出平均每个笔筒里有多少支铅笔吗？ 提问：怎样移的，平均每个笔筒里有多少支？ （2） 数。 提问：这求出的“6”是哪几个数的平均数？ 2. 做练习八第1题。 你还能用什么办法来求呢/？自己求出平均说说每条丝带的长度。 出示数据： 14厘米 24厘米 16厘米 提问：这里出示的3个数据中，你认为哪个数据可能是3条丝带的平均长度？为什么？ 提问：18是哪些数据的平均数？ 3. 做练习八第3题。 依次回答两个问题，说明理由。 说明：队员的实际身高就可能会有155厘米的和超过160厘米的。 4. 做练习八第4题。 （1） 解决第（1）题，同时指名板演.。 提问：是怎样解决的？说说想法。 （2） 讨论第（2）题。 提问：说说你们的讨论结果。为什么会有超过平均数的箱数？ --完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 通过和平均数比较，你对平均数的大小有什么要说的。 四、 1. 全课总结。 总结交流。 你对学习平均数，知道了哪些知识？ 2. 作业：练习八第2题。 第六课时 平均数练习 教学内容：课本第52---53页练习八第5---10题和“你知道吗”。 教学目标： 1．使学生加深对平均数意义的认识和理解，进一步掌握根据统计数据求平均数的方法，能估计一组数据的平均数；初步了解抽样估计的方法。 2．使学生经历用平均数解释简单生活现象、解决简单的平均数实际问题的过程，进一步感受平均数的意义和有关特点，提高解决平均数问题的能力，积累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念和估计意识。 3．使学生获得应用平均数知识的成功体验，体会学习平均数在日常生活中的作用，感受数学服务于生活；能够在他人的指导下，发现数学活动中的错误并及时改正。 教学重点： 加深理解平均数的意义，解决简单的平均数实际问题。 教学过程： 一、 回顾整理，深化理解。 1. 回顾、交流。 （1） 引导：举出一个平均数的例子，说说怎样求几--完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 个数的平均数。 （2） 揭示课题;平均数能比较好地反映一组数据的总体情况的数，它介于这组数据最多的和最少的数之间。两种方法：移多补少 先合再分。 2. 联系实际，加深理解。 出示练习八第5题，引导学生读一读三小题的说法。 引导：哪些是合理的，哪些是不合理的？为什么？你是怎样想的。 小结：平均数不是指一组数据的每个数都是这个数，而是有些数据比平均数大，有些数据比平均数小。平均数是移多补少匀得同样多得到的数，它的范围在最大和最小的数之间。 二、 解决问题，掌握方法。 1. 做练习八第6题。 （1） 思考口答。 学生阅读条件和统计图，交流知道了些什么。 引导：根据统计结果，你想到了些什么？ I你估计平均每个小组植树多少课，是怎样想的？ （2） 计算交流。 引导：这四个数据的平均数究竟是几棵呢，算一算，比一比，看看估计得怎么样。 交流：这“8”是哪几个数据的平均数。 2. 做练习八第7题。 学生阅读题目，说说知道什么，要解决什么问题。 要求：先算出平均每个橘子重多少克，再算出这箱橘子大约多少克，是多少千克？ 交流：怎样算的？ 追问：这里最后解决了什么问题？为什么说“大约”多少克？ 为了得出这箱橘子大约多少克，题里是怎样做的？为什么要任--完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 意取5个，不是挑选5个呢？ 3. 做练习八第8题。 学生了解每人每场得分情况。 估计：你觉得谁平均每场的得分最高？你是怎样估计的？ 学生计算各人每场得分情况，比较结果。 交流：强调求平均数可以先求出一组数据的和，再用除法计算平均数。 提问：计算的结果谁平均每场得分最高，和你估计一样吗？ 追问：平均数可以怎样计算？ 做练习八第9题。 （1） 说说每个评委老师打出的分数。 口答第（1）题，估计平均得分。 了解计算比赛平均分的规则，按规则完成计算得出平均得分。 交流：选手的最后得分是怎样计算的？ （2） 阅读“你知道吗” 谈话：比赛时的平均分为什么压平先去掉一个最高分和一个最低分再计算呢？ 交流：你知道比赛时为什么要这样计算平均分吗？说说你知道了什么。 4. 做练习八第10题。 把收集的时间填写在第10题的统计表里。 学生计算这一周做家庭作业时间的平均数，填在表格里。 提问：对于合理安排时间，你有哪些体会。 三、 课堂总结，交流收获。 你对平均数的内容有了哪些更深的认识？还有哪些新的收获和体会。 第七课时 运动与身体变化 教学内容：课本第54---55页综合与实践“运动与身体的变化” --完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 教学目标： 1．使学生能根据研究的时间收集数据，完成统计并计算平均数，加深认识 统计活动与平均数的意义，进一步掌握计算平均数的方法，初步学会利用数据分析问题、获得相应的结论。 2．使学生经历围绕问题收集数据、统计结果和获得结论的实践研究过程，体会用实验和统计研究、解决问题的方法，进一步积累统计活动的经验，进一步了解平均数的作用，发展数据分析观念和方法。 使学生感受数学方法和数学实践活动的价值，体验实验研究的过程和乐趣，培养实事求是的科学态度，逐步形成探究和合作意识，增强学习数学的信心。 教学重点： 用实验和统计的方法研究实际问题。 教学难点： 从数据分析中发现结论。 教学过程： 一、 提出问题。 1. 创设情境。 提问：你们经常参加哪些体育运动？想想每次参加完体育活动后，自己会有哪些感觉？ 2. 提出问题。 到底运动对脉搏有怎样的影响呢？ 二、 实验讨论。 （一） 运动引起脉搏加快。 1. 讨论方法。 引导：运动后脉搏跳动加快到什么程度？你觉得我们怎样做就可以知道？ 说明：要知道运动对脉搏会有怎样的影响，我们可以在运动前先测脉搏跳动的次数，运动后再测一测脉搏跳动的次数，再比一比。 --完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 2. 开展实验。 引导：通过实验收集数据、统计结果并计算平均数，再分析比较。发现结论。 实验要求： （1） 四人一组，每人先在表里填写小组成员的姓名，再按以下要求测出脉搏数，填写表格。 （2） 听计时口令，每人测出运动前1分钟的脉搏次数，填在表格里。 （3） 按口令，每人原地高抬腿跑30秒，接着按老师的计时，立即测出1分钟脉搏次数并填表。 （4） 休息2分钟后，再测出1分钟脉搏次数并填表。 （5） 核对、统一填写完成表里的数据，按要求计时脉搏的平均数。 3. 研究变化。 （1） 小组讨论。 运动后是怎样变化的？根据平均数，全组同学的脉搏又是怎样变化的？ 你从实验中还能知道些什么或想知道些什么？ （2） 交流：把自己脉搏的变化及小组同学的变化和大家说一说。 （二） 其他运动引起的脉搏的变化。 （1） 提出新问题。 引导：用相同的时间进行不同的运动，脉搏变化的情况会有不同吗？说说你的想法。 （2） 实验研究。 选择和高抬腿强度不同的运动，按小组选择的运动，用钱买实验同样的方法测量，收集数据填写统计表，计算平均数。 --完整版学习资料分享----
-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 学生交流。 在小组里核对数据，讨论交流这次运动脉搏变化的情况。 交流：与高抬腿运动比较，运动强度大还是小，脉搏变化有什么相同和不同。 比较两次运动前后脉搏发生的变化，你想到了什么？ 三、 引申反思。 1. 了解体育课强度。 2. 引导设计方案并实验。 3. 回顾实验，反思交流。 （1） 通过实验，你对运动与身体的变化有了哪些新的认识？这些认识的根据在哪里？ （2） 回顾实验活动过程，想想我们研究的什么问题，用的什么方案，怎样研究的，你对研究问题的过程有些什么体会？ 4. 总结。 板书： 提出问题----设计方案----开展实验----获得结论。
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-----WORD格式--可编辑--专业资料----- 第五单元：解决问题的策略—列表法
第1课时：解决问题的策略（1） 教学目标：
1、学生经历解决问题的过程；初步了解列表整理条件和问题的策略；体验从条件和问题出发分析数量关系探寻解题思路的策略；归纳和总结解决问题的一般步骤，能按一般步骤正确解决相关的实际问题。
2、进一步丰富解决问题的经验，逐步学会有条理地思考，有理有据地表达，提高分析问题和解决问题的能力。
3、养成自觉检验、自我反思的习惯和意识。 教学重点：运用不同策略分析问题和解决问题步骤。 教学难点：从条件想起与从问题想起分析数量关系。 教学过程：
（一）回顾引入，唤起旧知。
问：同学们，在三年级我们已经学过一些解决问题的策略，想一想，在解决问题时可以怎样分析数量关系？（从条件想起，从问题想起）
过渡：在以前学习的基础上，今天这节课，我们继续来研究解决问题的策略。 （二）自主探究，解决问题 1、教学列表，整理条件和问题 （1）出示例1。
瞧，这是小芳家的果园，里面隐藏着哪些数学信息呢？谁来读一读。 （2）听完以后，你有什么感觉？
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那你能想办法整理题目中的条件吗? 现在如果添上线就形成了表格。
比较列表整理后的信息与整理前的信息，你更喜欢哪一种？为什么？ 小结：像刚才这样，运用列表的策略，按照果树的种类整理条件，将相关联的信息一一对应地整理在表格里，使条件更有序、简洁，题意更清晰。
板书：列表（一一对应）
（3）现在如果要求“桃树和梨树一共多少棵？”你还想像刚才那样把所有条件都整理出来吗？为什么？
出示表格，口头整理。
小结：像这样，根据问题选择并整理条件将更有利于我们分析问题。 （4）（板书表格）现在对照表格中的条件和问题，要求“桃树和梨树一共有多少棵？”你能根据数量之间的关系，说说解题思路吗？ 同桌两人，说说你是怎样想的？提示可以从条件想起，还可以从问题想起。
小结：不管是从条件想起，还是从问题想起，都是求“桃树和梨树一共多少棵”，只要用“桃树的棵数+梨树的棵树=总棵树”。这就是解决这个问题的基本数量关系。
3、列式解答并检验。
（1）师：根据刚才的思路，想一想每一步可以怎样算，你会列式解答吗？做在作业纸上。
（2）交流列式方法。让学生列式计算时是怎样想的，每一步算出的分别表示什么。
（3）问：怎样知道答案是否正确呢？还要进行检验。 你想怎样检验，交流想法。板书一种。 小结：可以紧扣基本数量关系来进行检验。 （4）齐答。
4、回顾反思。回顾一下刚才我们解决这个问题的过程，（手指板书） 5、触类旁通
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（1）那你能按照刚才的步骤来解决“杏树比梨树多多少棵”这个问题吗？ 想一想，自己试着做在作业纸上。（一生列式解答在卡片纸上。） （2）交流。
小结：通过解决刚才的问题，我们经历了解决问题的一般步骤： 弄清题意-分析数量关系-列式解答- 检验反思。
（三）巩固策略，综合运用 1、第58页练一练
1。春江小学三年级有3个班，四年级有2个班，五年级有4个班。（图中信息：五年级每班42人，三年级每班45人，四年级每班48人）。（先整理题中的条件，再解答）
（1）三年级和四年级一共有多少人？ （2）四年级比五年级少多少人？ 自己解决这两个问题吗？做在作业纸上。
交流：比较不同的列表整理方法，你更喜欢哪一种？为什么？ 解决问题时你抓住了什么基本数量关系?做对了吗?
小结；运用列表策略时，一定要注意有序，一一对应。 2、第58页练一练2。
（1）江老师为学生表演购买服装。买2件长袖衬衫一共用去200元，买3件短袖衬衫一共用去180元，一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？
你会求吗？口头列式计算。
（2）如果现在改变一下条件。现在与长袖衬衫对应的信息是？与短袖衬衫对应的信息吗？你会求吗？口头列式计算。
3、解决了这么多问题。你觉得解决问题的过程中，哪一步最关健？ 对于分析数量关系？你有哪些体会？
小结：可以从问题想起,也可能从条件想起,但不管怎样都要抓住解题的关键:分析基本数量关系。
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四、全课小结：今天进一步研究了“解决问题的策略”。通过学习，你有什么新的收获和体会？
第2课时：解决问题的策略（2）
教学目标：
1、学生经历解决问题的过程；理解和掌握归一问题的结构和数量关系进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程；体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略；能按一般步骤正确解决相关的实际问题。
2、学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增强用数学眼光观察生活现象的意识；提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：理解和掌握归一问题的结构和数量关系。
教学难点：掌握归总和归一两类问题的内在联系，建立结构化、模块化的知识系统。
教学过程：
一、谈话引导，揭示课题
谈话：上节课，我们进一步学习了解决问题的策略，初步学会了整理条件，归纳了解决问题的步骤，还学会了灵活运用策略分析数量关系。今天我们继续学习解决问题的策略，大家要能依据解题步骤解决实际问题，进一步学会列表整理条件，继续用不同策略和方法分析
数量关系，认识解决问题的不同方法；二、解决问题，感悟策略；1．探究问题解决；(1)理解题意；交流：题里表格中怎样表示条件的，问题是什么?；引导：请仔细观察表内条件的排列有什么规律，表里条；交流：你是怎样理解表内条件的，它让你知道了什么?；指出：我们观察例题表里的条件，能直接看出都是每隔；提问：要求的问题是什么?“照这样的速度”是什么意；
(2)分析数量关系，认识解决问题的不同方法。有信心吗?(板书：解决问题的策略)
二、解决问题，感悟策略
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1．探究问题解决。 (1)理解题意。
交流：题里表格中怎样表示条件的，问题是什么?
引导：请仔细观察表内条件的排列有什么规律，表里条件说明的什么意思，你是怎样理解的?同桌互相说一说。
交流：你是怎样理解表内条件的，它让你知道了什么?(学生说明自己的理解，引导发现每2小时下降12厘米) ． ．
指出：我们观察例题表里的条件，能直接看出都是每隔2小时观察一次，每次水位都下降12厘米，也就是每2小时水位下降12厘米。(板书：2小时一12厘米)
提问：要求的问题是什么?“照这样的速度”是什么意思? (2)分析数量关系。
交流：你是怎样想的，可以怎样算?请把你的想法和算法和大家交流、分享。 追问：回顾一下分析过程，你觉得黑板上这样列表整理条件，对我们分析数量关系有什么好处?(可以清楚地看出数量之间的联系，容易找到解决问题的方法)找到了哪几种算法?
(3)列式解答并检验。
交流：你是怎样解答的?(板书算式)每一步计算的什么?不同的算 法呢?(板书算式) 2．完成“想一想”。
提问：现在要求的是什么问题?(与前面条件、问题对应板书：12小时——?厘米)看看条件和问题的联系，这个问题应该怎样解答?
指名学生口头列式解答，教师板书算式。
提问：每一步求出的是什么?你是从哪里很快看出数量之间的联系的? 指出：这里把条件、问题对应起来整理，就能很清楚地看出它们之间的联系，知道要先求出什么新条件，找到解答方法。
3．比较异同，体会联系。
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提问：比较上面两个问题的解答过程，有什么相同的特点，有什么不同的地方? 4．回顾反思，交流体会。
交流：交流一下，在解决问题的过程中你有哪些体会? 三、练习巩固，内化策略 1．做“练一练”第1题。
学生阅读，在表格里整理条件和问题。
提问：求小军用的元数和小丽买的本数，都要先求什么?你是怎样想的?你觉得这样列表整理的策略，有什么作用?
2．做“练一练”第2题。 让学生独立解答。
提问：你是怎样算的?(板书算式)
解决这个问题，你是怎样想的?有不同的思考方法吗? 四、全课总结，交流收获
提问：通过这节课解决问题的策略的学习，你学到了些什么，可以总结出哪些体会?
作业设计
1、：练习九第4题和第5题。 2、：练习九第6题。
第3课时：解决问题的策略练习（1） 教学目标：
1．学生进一步认识先求一个单位的数量、再求问题结果，及先求总数量、再求问题结果的两步计算实际问题的特点，了解并掌握相关实际问题的数量关系，正确列式解答。
2．学生进一步体验解决问题的一般步骤，能灵活运用策略和知识、经验分析数量关系、解答实际问题，体会相关联的数量之间的变化规律，感受数学思维的基本方式，发展分析、推理等思维能力，提高分析和解决实际问题的能力。
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3．学生能主动应用数学知识、方法解决现实生活里的实际问题，进一步体会数学知识、方法的应用性，培养应用意识和对数学的积极情感。
教学重点：应用策略解决先求一个单位的数量(归一)或总数量(归总)，再求问题结果的两步计算实际问题。
教学过程： 一、引入课题
1．根据下面条件提出问题。 (1)①栽了3行树，一共24棵； ②6头牛吃了18千克饲料。 (2)①一批树栽了3行，每行24棵； ②有6头牛，每头吃了18千克饲料。
让学生根据条件提出问题，说说两组条件提出的问题有什么不同。
指出：根据数量的联系可以提出相应的问题，这里提出的问题可以分为两类，一类是求一个单位的数量是多少，比如一行树多少棵，一头牛吃了多少千克}另一类是求总数量，比如一共栽了多少棵，一共吃了多少千克。
2．根据下面的问题先说数量关系式，再说说需要补充什么条件。 (1)8行树有多少棵? (2)56棵树可以栽成几行?
(3)每头牛吃12千克，这些饲料可以分给几头牛?
让学生按要求说出关系式及需要补充的条件。(教师板书关系式，画出要补充的数量)
3．引入课题。 二、巩固熟练 1．回忆解题步骤。
提问：回忆一下，解决实际问题的_般步骤是怎样的?(学生交流) 2．做练习九第7题。
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(1)整理、分析。
让学生阅读第7题，找找有哪些条件和求哪些问题。
要求：每个同学先用自己的方式整理题里的数量，然后分析数量关系，想想要先求什么、再求什么，同桌互相说一说。
(2)列式解答并检验。
让学生列式解答，检验结果；交流：第一个问题先求的什么，再求的什么?第二个问；(3)比较异同；3．解答补充题并比较；(1)栽了3行树，一共24棵，照这样计算，栽8行；(2)6头牛吃了18千克饲料，照这样计算，60千；提问：这两道题，各要先求什么，为什么?哪一步的计；三、拓展提高；1．做练习九第8题；(1)完成第(1)题；提问：题里已经告诉我们什么条件，让我们填
让学生列式解答，检验结果。(指名板演)
交流：第一个问题先求的什么，再求的什么?第二个问题呢? (3)比较异同。
3．解答补充题并比较。
(1)栽了3行树，一共24棵，照这样计算，栽8行树有多少棵?
(2)6头牛吃了18千克饲料，照这样计算，60千克饲料可以分给几头牛吃? 提问：这两道题，各要先求什么，为什么?哪一步的计算方法不同? 三、拓展提高 1．做练习九第8题。 (1)完成第(1)题。
提问：题里已经告诉我们什么条件，让我们填写哪些问题? 让学生计算、填表。 交流：表里数据怎样填的?(板书呈现)填写这四个结果都要先知道什么新的条件?
(2)完成第(2)题。 让学生了解题意。
提问：如果每箱装24个，要先求出什么新条件?
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比较：计算这两个表格里的数据时，第一步的计算有什么不同?为什么不同? 2．做练习九第9题。
让学生阅读题目，找出相应的数量并列表整理。
提问：你是怎样整理条件和问题的?(呈现学生的整理或根据交流板书整理结果) 交流：这里先求的什么、再求的什么? 3．做练习九第11题。
让学生读题，想想每题分别要先求什么，和同桌互相说一说，然后独立解答。(指名两人板演)
提问：这两道题最后都是求的一双鞋多少元，为什么在计算上会完全不一样? 四、总结收获
提问：回顾这节课的练习内容和解决问题的过程，你有哪些收获?
第4课时：解决问题的策略练习（2）
教学目标：
1．学生进一步掌握用不同策略分析实际问题的方法，能根据数量间的联系正确解决三步计算实际问题；能从现实的生活情境中提出用数学方法计算的问题。
2．学生能灵活运用不同的策略说明解决问题的思路，能根据实际问题数量间的联系确定算法，提高分析和解决问题的能力。
3．学生在应用数学知识、方法解决问题的过程中，发展应用意识，体会数学知识、方法的价值；培养按步骤解决问题、主动思考、善于思考、及时检验的良好学习习惯。
教学重难点：用不同策略分析、解决三步计算实际问题。 教学过程： 一、揭示课题
谈话：同学们最近学习了解决问题的策略，上节课应用策略练习了先求一个单位数量或先求总数量，再求问题结果的两步计算实际问题。今天我们继续练习解决问题的策略，重点是灵活运用策略，分析和解决三步计算的实际问题。(板书课题)
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通过练习要能按步骤解决问题，进一步掌握分析问题的方法，找到解决问题的思路，能正确解决实际问题。
二、练习思路
1．做练习九第13题。 (1)审题整理。
让学生阅读习题，整理条件。
交流：有哪些条件，你是怎样整理的?(呈现或板书整理结果： 普通奶牛：12头——每头每天20千克
良种奶牛：18头——每头每天36千克) (2)分析解答。
交流：我们来检查一下，看看是怎样计算的，每一步算的什么。 解答这道题你是怎样想的?还可以怎样想?(指名几人分别说一说不同的策略)
(3)检验结果。 出示补充题：
(1)12头普通奶牛一天吃粮食饲料96千克，18头良种奶牛一天吃粮食饲料108千克，良种奶牛比普通奶牛平均每头一天少吃多少千克粮食饲料?
(2)果园要栽252棵桃树，原来准备平均分成_21行栽，结果每行多栽了2棵，实际栽了多少行?
引导：请同学们读一读这两道题，同桌互相说说可以用哪些策略分析数量关系，各是怎样想的。
小结：分析数量关系，可以从条件想起，也可以从问题想起，或者结合起来想，这样就能有条理地思考，找到先求什么、再求什么。
三、练习解答
1．做练习九第14题。 (1)解答第(1)(2)题。
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引导：现在我们来应用策略解决实际问题，请大家看练习九第14题，看看有哪些条件和问题。
交流：你知道了哪些条件，要求哪些问题?
练习：请大家根据选择的条件，独立解决这两个问题。(学生解答，指名板演) 指出：解决问题时，一方面要灵活运用策略确定先算什么，再算什么??另一方面要选准与问题有联系的条件列式解答。如果选择不同的条件，就可以根据数量间的联系提出不同的问题。
(2)提出问题。
引导：那我们还能选择哪些不同的条件，提出哪些不同的问题呢?同学们可以先想一想，还能根据题里的条件提出哪些问题。
交流：你还能提出哪些问题?(结合交流，肯定学生的学习态度和提出的正确的问题，选择板书求两人用钱相差的元数j两人一共要用钱的元数问题)
2．做练习九第15题。 (1)提问题。
让学生了解有哪些条件，想想可以提出哪些问题。 (2)解决问题。
选择一道两步计算和一道三步计算的问题，要求学生解答。
四、练习小结；1．回顾小结；提问：通过今天的练习，你对解决问题和解决问题的策；2．完成思考题；启发：为什么后一次比前一次的要重一些?倒水杯数怎；
四、练习小结 1．回顾小结。
提问：通过今天的练习，你对解决问题和解决问题的策略，有哪些收获和体会? 2．完成思考题。
启发：为什么后一次比前一次的要重一些?倒水杯数怎样变化的?
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课 题 可能性
教学目标
1.学生结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。
2.学生在观察、操作和交流等具体活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛应用，能应用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，形成初步的随机意识。
3.学生在参与学习活动的过程中，获得学习成功的体验，感受与他人合作交流的乐趣，培养对数学学习的兴趣。 重点、难点
重点：感受简单随机现象的特点，能列举出简单随机现象中所有可能发生的结果，能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。 教学流程： 一、 揭题
谈话：同学们喜欢玩游戏吗？今天这节课我们主要通过玩一些游戏，来研究游戏中隐藏着的数学知识。（揭示课题） 二、探究 1.教学例1。
谈话：先请看，这是一个不透明的空口袋，这里还有2个球，1个是红球，1个是黄球。把这2个球放入口袋里，想一想，如果从口袋里任意摸出1个球，你认为摸出的会是哪个球？ 板书：可能
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谈话：可能是红球，也可能是黄球，到底能摸到哪个球并不确定（板书：不确定）。情况是不是这样呢？我们可以通过摸球游戏来检验，先看老师怎样摸球，（示范）像这样每次在摸球前先用手在口袋里把2个球搅一搅，再任意摸出1个球，看一看是什么颜色，并把摸出的结果记录在这张表里，然后把球放回口袋里，搅一搅，再摸。会做这样的游戏了吗？请小组长拿出课前准备好的口袋，在口袋里放1个红球和1个黄球。小组合作，轮流摸球，摸10次，并按顺序记录每次摸出球的颜色。 学生按要求活动，教师巡视。
反馈摸球结果：请各小组选派一名代表到投影仪前展示你们组摸球的结果，并说说摸出红球和黄球各多少次。 展示后，把各小组的记录单对应着排列起来。 讨论：比较各小组的摸球结果，你能发现什么？
学生讨论，明确：各小组摸出红球、黄球次数不完全相同；
每次摸出的球的颜色也不完全相同；但每个小组既摸出了红球，也摸出了黄球。 提问：通过摸球游戏，你有什么体会？ 2.教学“试一试”。
出示口袋，并在口袋里放2个红球。
提问：现在口袋里有几个球?是什么颜色的？如果从这个口袋里任意摸出1个球，结果会怎样？（板书：一定）
提问：如果口袋里只放了2个黄球，从中任意摸出1个球，可能摸出红球吗？为什么？（板书：不可能）
追问：如果口袋里放1个黄球和一个绿球，从中任意摸出1个球，能摸出红球吗？
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比较：请同学们回顾一下例1和“试一试”的学习过程，想一想，同样在口袋里摸球，例1和“试一试”有什么不同？
3.小结：像这样，有些事件的发生与否是确定的，要么一定发生，要么不可能发生，这样的事件又称为确定事件；有些事件的发生与否是不确定的，可能发生，也可能不发生，这样的事件又称为不确定事件。（板书：确定性 不确定性） 4.教学例2。
谈话：通过摸球游戏，我们知道了有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。接下来，我们来玩摸牌游戏。（出示例2中的4张扑克牌）如果把这4张牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出1这，可能摸出哪一张？摸之前能确定吗？ 提问：可能出现的结果一共有多少种？
把“红桃4”换成“黑桃4”，提问：现在的4张牌中，既有红桃，又有黑桃。如果从这4张牌中任意摸出1张，可能出现的结果一共有多少种？ 学生在小组里讨论，交流。
验证，各小组合作进行摸牌游戏。一共摸40次。 展示摸牌结果。比较发现。
指出：判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举的结果作出判断。 5.教学“你知道吗”。
学生阅读，说说自己知道了什么，有什么发现。 三、练习
1.做练习十第1题。
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出示题目，让学生读一读，再独立作出判断，并说明理由。 2. 做练习十第2题。
出示题目的条件和第（1）题，让学生先和同桌说说要使摸出的球不可能是绿球，需要满足什么条件，再同桌合作在口袋里放球，并组织全班交流。 出示第（2）（3）题，让学生同桌合作完成。
3. 做第66页“练一练”。 四、总结
提问：通过今天的学习，你知道了什么？怎样判断事件发生的可能性的大小？还有哪些收获和体会？
教 材 第67—69页 课 题 可能性练习课 教学目标
1.进一步体会事件发生的可能性，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。 2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，
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培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。 重点、难点
重点：能对简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。 教学流程：
一、揭示本课练习内容，板书课题。 二、完成练习十第5—9题。 1.第5题。
先让学生看图说说转动每个转盘，指针落在红色区域的可能性分别是怎样的，再逐一回答书上的问题。 2.第6题。
出示题目，让学生思考放铅笔的方法，再按要求完成操作。 展示、交流。 3.第7题。
摸出的结果可能有多少种？ （共有9个样本，因而就是9种）
摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？ （单数几个？双数几个？） 4.第8题
学生做这样的正方体，同桌合作，试一试，并填写统计图。 5.第9题。 先估计再实验。 三、思考题
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列举出所有可能出现的结果，再进行判断。
苏教版四年级数学 教 材 第70—72页
整数四则混合运算（不含括号的三步计算式题）
教学目标
1.学生联系现实问题中的数量关系，理解和掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2．学生在按顺序进行计算和运用学过的计算解决实际问题的过程中，进一步增强策略意识，感受数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。
教学重点、难点
重点：掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。 教学过程 一、引入
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1.谈话：同学们喜欢下棋吗？为了丰富同学们的课余生活，李老师正在体育用品商店为同学们购买中国象棋和围棋呢！我们一起去看看吧！ 出示情境图，提问：从图中你知道了什么？这道题要求的问题是什么？ 再问：想一想，要求李老师一共要付多少元，要先算什么？请按自己的想法列式解答，并与同学交流。 指名板演，并组织讲评。
提问：如果列综合算式解答这道题，可以怎么列？ 根据学生回答板书：12×3+15×4。 2.揭示课题，并板书课题。 二、展开 1.教学例1.
启发：你会算这样的三步混合运算式题吗？请同学们先根据例题中的填空想一想，这道算式可以按怎样的顺序计算？再试着算一算。 学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。
追问：你觉得按这样的顺序计算正确吗?能联系实际问题中的数量关系来说说为什么可以这样算吗？
比较分别计算出两个积与同时算出两个积的两种情况。提问:谁的计算过程更简略一些？ 2.教学“试一试”。 （1）出示“试一试”。
谈话：这里还有一道三步混合运算的算式，你能试一试吗？先算出结果，再和同桌说说，你是按怎样的顺序计算的。 学生尝试计算，教师巡视，指名板演。
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（2）反馈，说说这道题的运算顺序。 3.引导归纳。
谈话：今天我们学习的三步混合运算，都是不含括号的算式。请同学们想一想，在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要按怎样的顺序计算？先在小组里互相说一说。 学生交流。 三、练习 1.完成“练一练”。 2.做练习十一第2题。
（1）出示左边一组题，比较一下，它们有什么相同和不同的地方？ （2）学生练习后，试着解释两道题得数相等的道理。
（3）出示右边一组题，让学生先按顺序计算，再和小组里的同学说说这两道题的相同点和不同点。 组织交流。
3.做练习十一第4题。
出示题目，提问：题目的已知条件有哪些，要求的问题是什么？要求合唱组有多少人，要先求什么？要求书法组和美术组一共有多少人，要先算出哪个组的人数？
学生列综合算式解答，并组织反馈。 四、总结
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2015年苏教版四年级数学 教 材 第71、72页
整数四则混合运算（含有小括号的三步计算式题） 教学目标
1.学生掌握三步混合运算（含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。
2．提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。 教学重点、难点
重点：体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。 教学过程
一、混合运算的运算顺序复习： 1．学生练习：300－120+25×4 强调混合运算顺序。 二、添上括号，新课引入 计算 300－（120+25×4）
提问：这道算式有什么特点？算式里有小括号，应该怎样计算？ 明确：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。如果小括号里既有乘、除法，又有加、减法，也要先算乘、除法，再算加、减法。 学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。
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指名说说，你是按怎样的顺序计算的。 计算时要注意什么？
强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。
小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。 三、练习 1.完成“练一练”。
先让学生说说每一道题的运算顺序，再独立完成计算。 组织反馈与交流。 2.做练习十一第5题。
（1）先出示左边的一组题，比较第一、二小题，说一说它们有什么相同和不同的地方；再比较第二、三小题，说一说小括号的位置有什么变化，运算顺序有什么不同。 学生独立完成，反馈评价。
（2）出示右边的一组题，让学生在小组里进行比较和交流。 学生独立完成计算，反馈评价。 3.做练习十一第6题。
先让学生独立完成计算，再说说每道题的运算顺序，以及计算的过程和结果
4.做练习十一第7题。
学生自由读题，说说题目中的条件和问题。
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整理条件和问题，在小组里讨论题目中的数量关系。 列综合算式解答。 反馈不同的解题方法。
说说分析数量关系的思考过程和列式的依据。 四、课堂总结
2015年苏教版四年级数学 教 材 第73页
整数四则混合运算练习课
教学目标
学生进一步掌握三步混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能，经历分析数量关系的过程，巩固解决问题的策略，培养数学思维能力和解决问题的能力。 教 学重点、难点
重点：掌握三步混合运算的运算顺序，巩固解决问题的策略。 教学过程 一、计算训练 ⒈揭示课题。
这节课我们继续来练习混合运算，完成练习十一上的练习。（板书课题） ⒉口算：
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720÷90 484÷2 450÷50 28＋42 3×48 40÷2 360×2 65－17 56＋8 3计算下面各题。指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？ 练习十一第9题。
学生独立计算，提醒自觉验算。 4. 练习十一第10题。
说说每组中两道算式的相同和不同的地方，再判断哪道算式的得数大。 通过计算检验。 二、解决问题练习 1. 练习十一第11、12题。 学生独立解答。
反馈交流各自的解题思路。说说是怎样整理题目中的条件和问题的，怎样分析数量关系的。 2. 练习十一第13题。
先让学生独立完成估算，并说说是怎样估算的。 再列式算出结果，并把它与估算的结果比较。 3. 练习十一第14题。 学生读题，独立解答。 反馈解题思路。
引导思考“你还能提出什么问题”。 学生提出问题并解答。 三、课题练习总结
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评价学生对混合运算的掌握情况。
2015年苏教版四年级数学 教 材 第74、75页
含有中括号的混合运算
教学目标
1、使学生认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。
2、使学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。 3、培养学生认真、严谨的学习习惯。 教学重点、难点
重点：使学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。 教学过程
一、混合运算的运算顺序复习： 1．学生练习：525÷（81-56）×3 强调混合运算顺序。 二、添上中括号，引入新课 1.计算 525÷【（81-56）×3】 提问：这道算式有什么特点？
介绍：“【】”叫做中括号，和小括号一样，用在算式中也起到改变运算顺序的作用。在一个算式里，既有小括号，又有中括号，先算小括号
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里的，再算中括号里的，其他不变。 学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。 指名说说，你是按怎样的顺序计算的。 计算时要注意什么？
2.回顾本单元学习的计算，说说三步混合运算要按怎样的顺进行计算。 学生讨论交流，教师适时小结。 3.完成“练一练”。
先让学生说说算式的运算顺序，再独立完成计算。 反馈评价。
三、学习“你知道吗”。
阅读教科书第74页的“你知道吗”，说说从中知道了什么。 四、巩固练习 1.练习十二第1题。 学生独立计算，教师巡视。
找出典型错误，帮助学生分析错误原因，及时改正。 2. 练习十二第2题。
比较每组中三道算式有什么相同和不同的地方。 指名说说每道题的运算顺序。
学生独立计算。反馈计算结果是否相同。 3. 练习十二第3题。 学生读题。
说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。要求张红平均每小时
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比王莉多采莲蓬多少个，要先求出什么？ 列式解答。 组织交流。 五、课堂总结
2015年苏教版四年级数学 教 材 第75、76页
含有中括号的混合运算练习课 教学目标
1.学生通过计算、比较、交流等活动，帮助学生理解并掌握三步
混合运算的运算顺序，逐步形成运算技能。
2.学生经历用三步计算解决实际问题的过程，并在这一过程中进一步体会解决问题的策略，提高分析和解决问题的能力。 教学重点、难点
重点：掌握三步混合运算的运算顺序。 教学过程 一、计算练习
1.完成练习十二第4题。 学生独立完成。
比较上下两题有什么联系。
引导总结：连乘的算式，即使用小括号改变了运算顺序也不会改变计算
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的结果；连除的算式中，一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
2. 完成练习十二第5题。 学生独立计算。
教师巡视，发现学生在计算中存在的一些共性的问题，加以分析。 二、解决问题练习 1. 完成练习十二第6题。 学生读题，解答。 反馈交流。
交流不同的解法，比较，沟通不同解法之间的联系。 2. 完成练习十二第7题。 学生读题。
比较两条的条件和问题，有什么相同和不同的地方。 学生解答。
反馈，比较在数量关系和解题思路有什么联系。 3. 完成练习十二第8题。
学生整理题中的条件和问题，说说要求合唱组的人数是美术组的几倍，要先求出什么，怎样求出美术组的认识。 学生尝试列综合算式解答。
反馈交流，说说为什么列综合算式时要用到中括号。 4. 完成练习十二第9题。 学生独立完成解答。
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交流学生中出现的不同解法。比较两种解题思路的联系与区别。 三、思考题
先让学生独立思考，再组织交流。 四、课题总结
第八单元 垂线与平行线
教学目标
1．学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。
2．认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。 3．理解射线和角的关系。
4．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。 教学过程
一、认识射线和直线 1、出示一条线段。 提问：
(1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段)
(2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点) 学生画一条线段。
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(3)观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的)
(4)刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长) (5)谁能说一说线段有哪些特征? 2．认识射线。 (1)出示城市夜景图。
提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里? (引导学生观察城市夜景中的追光灯。) 提问：这些灯光是哪儿来的?
说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。
(2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：射线)
(3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长； 提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长) (4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点)
(5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。 (6)用直尺或三角板画射线。
教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。 学生练习画一条射线。
提问：谁能说一说，射线有哪些特点? 3．认识直线。
(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到
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一条直线。(板书：直线)
(2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长)
(3)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗?为什么? (4)学生画一条直线。
4．认识线段、射线与直线之间的关系。 (1)看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的? (2)线段和直线有什么关系?(线段是直线的一部分)
(3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点?
完成板书：
教者根据三种线的特点板书 5．完成练一练
学生判断，说明理由。 6．学生动手画。
(1)出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。 提问：过这一点还能画出直线吗?(学生动手画)你可以画几条直线?
说明：过一点可以画无数条直线。
(2)出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。
提问：过这两点还能画出直线吗?<学生动手画)你可以画几条直线? 说明：过两点只可以画出一条直线。
(3)出示教科书插图，看图了解这个知识的实用性。 指名学生在生活中找例子说一说。
先让学生认真观察插图，再组织交流，通过交流，引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离。
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二、认识角
1．导人：(出示角的图形)你们认识这些图形吗?名称是什么? (板书：角)今天我们继续学习有关角的知识。 2．认识角及其名称。
(1)演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。
想一想：角是怎样组成的图形?(板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。)
(2)从角的组成过程看，画角时应先干什么?再干什么?教师示范画角。
(3)学生练习画角。(画出不同方向的角) (4)介绍角各部分名称。
(5)提问：角的两边可以延长吗?能画多长?为什么?角的大小改变了吗?
(6)为了方便书写，通常用这样的符号“／”来表示角，教师说明角的符号的写法。
2．角的度量
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教学目标
1．学生会用量角器量指定的角。
2．学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。 教学过程 一、复习
1．导人：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么? 2．指出下面角的各部分名称。
(1)说出角的各部分名称。 （教师小黑板出示）
(2)用两个硬纸条做成一个角，使它和第二个角相同，并和第一个角比较大小。
提问：哪个角大?怎样比较出来的?(把第二个角与第三个角比较) 提问：这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗? 3．要想知道角到底有多大，就要会量角。那么，量角的工具是什么?怎样量一个角的大小?这些都是今天学习的内容，角的度量。(板书课题) 二、教学新课 1．认识量角器。
(1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。 让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封了什么? (2)指名汇报。 (3)教师讲解。
①量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示。如1度就
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记作1’。(板书：度：)
②量角器中心一点叫做量角器的中心。半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。
③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。它们都是从o*～180’。
教师指出：外圈刻度是从左往右按顺时针方向从o‘～180‘，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0‘～180’。
④观察量角器的内圈刻度，从右边起找0’刻度线，再找出10’、90’、135‘、180’的刻度线。
在自己的量角器上从右边起找0‘、10‘、90’、135‘、180’刻度线；从左边起找0‘、10‘、90‘、135‘、180‘刻度线。 2．用量角器量角。
(1)看教科书第19页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。
(2)提问，量角要分几步?哪几步?
指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。在量角时：①两重合：要把量角器的中心和角的顶点重合；o‘刻度线和角的一条边重合。②一看数：看另一条边对的刻度数。
提问：在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着50‘，同时也对着130‘，这时我们应该看哪一个度数?为什么? (3)指出，在量角时，如右边的o‘刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；如果左边的0度刻地线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。
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(4)指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么? 三、完成练一练 1、第1题。
请同学们用量角器在书上量一量。 集体订正，并说说是怎样量的。 2．第2题。
(1)同学们量好后，将结果填在括号里。 (2)小组内交流。
(3)说说每块三角尺上的三个角的度数和是多少?说明什么? 3．第3题。
(1)先估计一下，这三个角的大小一样吗? (2)动手量一量。
(3)说说自己的发现，师总结。
练习十三
教学目标
1．学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。 2．学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。 教学过程 一、复习
1．请学生说一说，量角的工具是什么?量角器中心一点叫什么? 它有几圈刻度? 2．怎样量角?
3．量出下面每个角的度数。
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教师小黑板出示锐角钝角直角 二：指导练习 1．第4题。 (1)指名读题。
(2)请学生看书上量角器上的刻度，说出每个角是多少度? (3)指名口答，集体订正。
(4)提问：仔细观察这几个角?它们的位置一样吗?对这样不同位置的角，我们怎样用量角器来量角?我们都应该注意点什么?
(5)小结：不论角的位置如何，量角时要注意“两重合，一看数”，角的一条边和量角器哪一边o‘刻度线重合，就看哪一圈的刻度，要分清是外圈的刻度，还是内圈的刻度。 2．第5题。 (1)指名读题。
(2)请学生照着图示模仿着量出书上这几个角的度数。
(3)指名回答，并分别说说从量角器哪一边看起，看哪一圈刻度。 (4)说一说为什么要这样摆放量角器? 3．第6题。
(1)请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确? (2)说说自己判断的理由。
(3)请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。 4．第7题。
(1)指名读题，说说图上都画了些什么?
(2)请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。 (3)集体订正。 5．第8-12题。
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(1)集体读题，明确要求。 (2)你认识这些图形吗?谁来说一说? (3)请学生量一量图中每个角的度数。 (4)指名口答。
(5)看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？ 6．第13题。
(1)出示队旗图，说说自己的发现。
(2)请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?并把估计的结果填在书上表格里。
(3)请学生用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少? 三、完成思考题 1．默读题目。
2．自己先按要求画一画，再数一数，然后将自己的结果填在书上。 3．指名口答。
4．看表格，找一找规律? 四、你知道吗
学生自主阅读“你知道吗”?
角的分类和画角
教学目标
1．学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30度、 45度、60度和90度的角。
2．学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表
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象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。 教学过程 一、复习
1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?量角时要注意什么? 2．任意画一个角。
3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；到底可以分成哪几类?这是我们今天学习的一个内容。前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。 二、教学新课 (一)教学角的分类。
1．学生拿出课前准备的活动角。
2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。 请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。(小组活动，教师巡视)
3．请同学们再将这些角的样画在本上。
4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。
(1)提问：大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角? (板书：锐角：小于90度)
(2)提问：什么样的角称为直角?钝角呢?(板书：直角：90度) 5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。(板书：钝角：大于90度，小于180度) 提问：这还是角吗?为什么?
指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。
指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条 直线上，这样的角叫做平角。(板书：平角)
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启发思考：一个平角是多少度? 学生量出乎角的度数。(板书：180度)
提问：想一想：一个子角等于几个直角呢?为什么? 小结：1平角：2直角。
让学生看一个平角，变换方向和位置。 6．继续转动活动角，使它的两条边重合。 提问：这还是角吗?为什么?
小结：周角的定义，周角是360‘。(板书：周角：360度) 提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系?为什么? 小结：1周角：2平角：4直角
7．我们刚刚认识了哪几类角?这些类别是根据角的什么来划分的?这些角分别是多少度?
你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?
(锐角<直角<钝角<平角<周角，或者周角>平角>钝角>直角>锐角) 8．练习。 练一练
(二)教学角的画法。
1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?
2．请同学们尝试着去画一个60‘的角。 (1)学生练习，教师巡视。 (2)小组交流，说说是怎样画的。
说明：像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。 (3)教师小结画角方法，并演示： ①画一条射线。
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②把量角器的中心和射线端点重合，o’刻度线和射线重合，对准60’的刻度线点一点。
③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。 注意：画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。 3．试一试。
(1)请同学们试着用量角器画出书上的角。 (2)请一名学生演示画角的过程。
(3)画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。 三、巩固练习 练习十四1-3
练习十四
教学目标
学生进一步理解线、角的概念，比较熟练地度量线段和角，培养 学生动手操作能力，发展学生空间观念。 教学过程
一、复习直线、射线和线段
L请学生画一条3厘米长的线段，再画一条射线、一条直线。 提问：从线段怎样得到射线?从线段怎样得直线? 射线能量出长度吗?直线呢? 2．练习十四第1题。
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(1)小组交流、讨论，并说说它们各有什么特点? (2)指名汇报。
(3)提问：线段、射线、直线有什么相同点?有什么不同点? 线段和直线有什么关系? 3．练习十四第2题。 (1)学生试着练习。
(2)小结：经过4点中的任意两点画一条直线，最多可画6条，如果经过4点只能画一条直线，那么这4个点肯定是在同一条直线上。 二、复习角的认识
1．提问：怎样的图形叫做角?你认识了哪些角，能举例说说吗? 2．把学过的角按一定的顺序排起来。
3．提问：什么叫锐角、直角、钝角、平角和周角? 4．练习十四第4题。
(1)学生观察钟面后，先说说钟面上的分针从12起各转动了几分? 再说说形成的角是什么角及其度数。
(2)说明：分针从12起转动不满15分，形成的角是锐角；转动15 分就形成直角；转动30分就形成平角；转动1小时就形成周角。 5．练习十四第5题。
(1)按图示，同学们将正方形纸折一折，再展开。 (2)完成之1、／2、／3度数的填写。
(3)提问：直角和平角有什么关系?直角、平角和周角有什么关系? (4)再按图示将正方形纸中一个直角等分折成3折。 说说自己的发现，并算算图中三个角的度数。
6．提问：你怎样知道一个角的大小?用量角器量角时要注意什么? (1)练习十四第6题。
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学生先估计角的大小，再用量角器量一量，看估计的是否差不多。 (2)练习十四第8题。 ①学生先填写出八个方向。
②同桌两人活动：量任意两个方向之间的夹角。 7．提问：如何用量角器画指定的度数的角? 完成练习十四第9题。 三、思考题
先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。
认识垂直
教学目标：
⒈学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。
⒉生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。 教学重点：发展空间观念及动手操作能力。 教学难点：画出已知直线的垂线。 教学过程：
一、复习旧知
⒈用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角?
⒉用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。 二、教学新课
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⒈认识垂线。
⑴请学生看老师在黑板上画两条直线。
指出：这两条直线是相交的，两条直线相交只有一个交点。 追问：这两条直线的关系是怎样的？这两条相交直线交点在哪里？ 提问：两条直线相交成哪几个角？标出角1、角2、角3角度，说说它们各是什么角
⑵出示例题3幅照片。
说明：这里的直线是相交的，有什么共同点？ 请学生用三角尺去比一比。
提问：这里的两条直线相交成对个角，当其中有个角是直角时，其余三个角各是什么角？为什么？
指出：两条直线样交成直角时，我们就是两条直线相互垂直。 ⑶再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。
提问：哪几个图形里的直线互相垂直，为什么？ 图3的两条直线为什么不互相垂直？ 指出图中谁是谁的垂线。
⑷根据所学知识，请学生说说生活中见到过的情景。 2教学画垂线。
出示三角尺，这把三角尺的直角两边是不是互相垂直的？指出：我们可以用三角尺和直尺画垂线。
教师演示说明。学生跟着画。 3、完成课本第90页“练一练”
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三、巩固练习：完成练习十五第1、2题。 学生先独立完成，然合集体交流。
四、全课小结：通过今天的学习，你有什么收获？
3、认识垂直（2）
教学目标：
1．通过测量，使学生认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识
2．联系生活实际，懂得数学知识（垂直）在生活中的应用 教学过程：
一、交流展示：
1．以黑板为例，说说长方形的相对的边是什么关系？相邻的边是什么关系？
指出：平行和垂直是两种比较特殊的位置关系
2．学生在自备本上分别画一组平行线、一组互相垂直的线 同桌互相检查画法及结果 二、自主探究
1．画：请大家在自备本上沿本子的线画一条直线，再在直线上大约5格的地方画一个点，A点。
从A点出发，向直线画线段。先老师比画，让学生想象：可以画多少条？（无数条）其中有一条最特殊，想一想，是哪条？（垂直的线）
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学生画：从A点出发，先画一条垂线，再分别在垂线的两边各画另外的两条线段（共5条）
画好后，同桌互相检查。老师也可请画得比较好的同学分组给大家展示
2．量：依次量出这5条线段的长度
比较量得的长度，你有什么发现？说给同桌听 全班交流。
再分别请几个学生报一报自己的测量的结果，其他学生根据发现判断他的测量是否有明显的问题。
在交流的基础上，组织学生阅读书上的结论：这条垂直的线段最短 三、精讲点拔
继续读书：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
问：“距离”一说，你在前面也学过，是哪里？
（把书翻到第17页）回忆什么是点到点的距离？有什么特点？ 再看第44页，这个距离指的是点到线的距离，比一比，两个距离有什么共同的地方吗？（都是最短的）
练习第45页的第2题：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段
先指名交流：你可以画几条？怎么画？ 给学生一分钟的时间，学生动手画一画 量一量这些线段的长度，你有什么发现？ （这些线段的长度都是2厘米，是相等的。）
继续摆动手中的尺，试一试，有没有用别的方法，可以得到这两条平行线之间更短的线段？（没有）
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指出：连接这两条平行线，只有这些垂直的线的长度是最短的。那谁能来试着说一说：这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的什么？（距离）
为什么可以这么说？（最短）
回忆：在开始认识平行线的时候，有同学指出一种画法，可以先任意地画出一条直线，然后再在这条直线之外分别量两个2cm，再把这两个点连起来，这样得到的另一条线就和刚才的那条是平行的关系
想一想：这是为什么呢？ 四、运用提升
1．量出A点到已知直线的距离 问：量的是距离，也就是要量什么？ 动手画一画，量一量。交流结果。
2．看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么这样测量吗？ 要同桌交流的基础上，再组织全班的交流。 你在生活中还能找到这样的例子吗？
3．右图（略）是人行横道线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
五、全课小结：通过练习，你有那些收获？
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认识平行
教学目标：
1、学生通过对具体生活场景的观察，让学生认只到平面上两条直线的位置。
2、学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。
教学重点：认识平行线。 教学难点：学会画平行线的方法。 教学过程： 一、情境引入
出示第39页上的两幅图片。提问：照片上的场，场你在哪里见过？ 提问；看着照片上的红线和蓝红，说说哪些是相交的，哪些是不相交的？ 指出：在同一平面内，两条直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是平行。 二、教学新课 ⒈认识平行线。
⑴出示一个长方形平面图。
老师把长方形的两条长边分别向相反的方向延长，成为两条直线。这两条直线会相交吗？
请学生们打开练习本看一看，练习本上的两条直线会相交吗？ 追问：长方形两条对边，练习本的两条横格线所在的两条直线，都有什么样的特点？
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完成想想做做第1题。
⑵提问：长方形对边延长的直线，横格线所在的两条直线，书上的两组图形，都有什么共同特点？
追问：再来看一看，长方形对边延长成的直线在同一平面内吗？ ⑶小结：同一平面内，两条不相交的直线互相平行。 ⑷辨析：特别注意第2题。 ⒉做出平行线
⑴老师演示摆出小棒，请学生照样子摆一摆。提问：这两根小棒平行吗？ ⑵请学生分组讨论，并动手折一折，摆摆，想办法做出一组平行线。 ⑶请学生分组汇报，演示。
⑷教师演示：将两根小棒摆成异面不相交的直线。
提问；现在这两根小棒不在同一平面内，这两条直线相交吗？可以说这两根直线平行吗？为什么？
⑸追问：两根直线平行必须具备哪些条件？ ⒊教学画平行线和检验平行线。
⑴画平行线。看书93页图示，教师演示并说明画法。 学生按照老师的样子再画一次。 ⑵学生完成试一试。
⑶检验平行线。如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？教师示范说明。 三、巩固练习 完成练一练
学生独立完成 老师集体讲解
四、全课小结：通过学习，你有那些收获？
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4、练习十五
教学目标：
⒈ 通过练习，使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识。
⒉ 通过练习以及教材中活动形式，引导学生有兴趣的练习。在练习中产生一些新的体会。
3、能利用已经学习得知识解决一些生活实际问题。 教学重点：会画已知直线的平行线和垂线。 教学难点：正确理解同一平面内两条直线的关系。 教学准备：三角尺 量角器 一张正方形纸。 教学过程：
一、基本练习 ⒈口算
480÷4 84÷2 46÷3 900÷3 180÷20 270÷90 280÷40 69÷3 75÷5 210÷30 420÷70 720÷80 ⒉完成练习十五第1题。
⑴出示三幅图，提问：说说每组中两条直线的关系。
⑵提问：两条直线相交时，如图（3），我们有可以如何说？如何判断？指出垂足。
⑶提问：图二中两条直线有没有相交？它们有是怎样的位置关系？
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是不是所有不相交的直线都是相互平行的？提问：可以用什么方法判断两条直线是否平行？
⑷请同学们动手画一画垂线，一组平行线。 ⒊完成练习十五第3题。
我们不仅可以画出垂线和平行线，也可以动手折一折。
⑴按图中所示，学生们照样子分别折一折，打开后看一看，哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直。
⑵自己动手再找一找，折一折。
⑶两条直线相垂直有什么特点？两条直线互相平行有什么特点？ ⒋完成练习十五第3题，第5题。 学生独立完成，教师组织练习。 二、操作与运用
1、给一张正方形，做一组平行线，说出你的操作方案。 2、给一张正方形纸，做一组垂线，说出你的操作方案。 3、在大写字母中找出平行线和垂线。
4、过直线外一点画已知直线的平行线盒垂线。说说操作步骤。思考，如果这一点在已知直线上，你能画出已知直线的平行线和垂线吗？
5、第五题：指一指，说一说。
6、看看角1和角2是不是在同一个方向？猜一猜，量一量。 7、自来水管在那里？怎样接比较合适？你是怎样理解这一句话的。 8、第八题：在书上按要求操作。如果时间允许，可以画一画平行四边形。三、全课总结：
通过练习，你对垂直与平行有了哪些进一步认识？自己阅读你知道吗。
四、布置作业
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完成练习十五第4题，第6题，第7题。
实践活动：怎样滚得远
教学目标：
1、组织学生进行实验，收集、记录数据并计算，掌握有关数据，体会什么情况下圆柱形物体能滚得比较远
2、在与他人的合作中，感受合作的快乐，动手实践的乐趣 教学准备：木板、尺、圆柱形物体等 教学过程： 一、介绍活动要求：
1、今天这节数学课，我们要学习的是实践活动课：怎样滚得远 说到“滚”，你想到了什么？（圆柱形物体）
书上要求我们利用木板搭建一个一定角度的斜坡，然后用圆柱形物体在一定高度滚下来。
想一想：在这个滚动过程中，哪些因素会影响滚的距离？ （圆柱形物体的重量、滚动的高度、木板的角度、地面的光滑度……）
为了使实验的数据，更具有可比性，所以我们同一组的同学在实验的时候要采用同一的标准，如：在同一块地面上用同一个圆柱形物体，
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从同一个高度来进行。 2、具体操作方法：
介绍搭斜坡：用三角板上的某个角去搭成一定度数的斜坡，在这块板上可事先每10cm处做一个记号。这样做的好处：一是可以提醒自己每次滚的高度都应该从同一初，二是可以把它作为一把尺，进行简单的测量等量距离：量的时候应该从木板的底部开始测量。如果圆柱形物体在滚动的时候遇到障碍物了，那该次实验就不能算了，所以要找比较阔的地方。
3、选择具体地点：教室太小了，不适合做实验。下面有三种地面供选择：
水泥地、道板地、塑胶操场
想一想：这三种地面，哪一种更利于滚动？
指出：我们学校的水泥地，还有一个特点，能帮助我们计算，是什么呢？
（是一样大小的正方形，边长都是120cm。这样，当物体滚动后，我们可以先直接数几块，再加或减相差的部分。） 4、分组：可以自由选择，但要利于学习。 5、记录方面的要求：
书上29页，自己通过实验，完成书上的4份表格。 完整的数据得到后，思考：
比较每次得到的平均数，你发现了什么？ 二、学生分组活动 三、全班交流反馈：
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第九单元 整理与复习
1、复习除法计算
教学内容：教科书第100页整理与复习第1～4题。
教学目标：
通过练习、比较，帮助学生回顾、整理笔算除法的方法，进一步提高试商的能力，同时能较熟练地运用除法解决一些实际问题，并提高估算的应用能力。 教学流程： 一、整理回顾 1．揭示课题。
这学期很快就要结束了，我们学了不少知识，今天开始我们将这学期所学的知识进行一定的整理并加以复习。(板书课题) 2．整理回顾。
(1)引导学生看目录，自己先回忆一下所学的知识有哪些。 (2)分小组讨论、交流每一个章节有哪些内容，用自己的话简要说一说。
(3)填写教科书第108页的表格。 (4)组织交流。
3．教师做适当小结，并提出复习的要求。 二、复习除法计算 1．口算复习。 (1)出示，
85÷17 7X12 72÷4 18X5
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66÷33 16X5 54÷3 5X13 90÷18 33÷3 65÷5 24X3
指名学生口算，并说说其中两、三道题的计算过程。 (2)完成第100页第4题。
在规定时间内，注意学生错误比较集中的地方。 2．笔算复习。 (1)出示：
162÷30 990÷60 162÷34 162÷38 990÷66 990÷62 ①请同学们分组计算，指名板演。 ②比较：
第一组中162÷34，162÷38你分别是怎样求出商的?
第二组中990÷62求商时，先在个位上试商的几?合适吗?不合适是怎么做的?990÷66求商时，先在个位上试的几?后来呢? ③说说除法笔算的方法是什么。 (2)完成第100页第2题。
让学生按要求计算并验算，指出：计算时要养成验算、检查的好习惯。
三、实际应用
1．出示第109页第3题。
(1)学生完成第(1)题，并说说解题思路。
(2)按要求先估计第(2)、(3)题，并说说估计的方法。 (3)学生计算第(2)、(3)题。
2．指出：在平时的学习中可以用估计的方法来检验自己的计算是否正确。
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2．复习混合运算、运算率
教学内容： 教科书第100～101页整理与复习第5～11题。 教学目标：
通过练习，学生加深对运算律的理解，体会运算律的作用，进一步提高学生应用运算律使计算简便的能力，增强灵活应用运算律的意识。
教学目标： 一、揭示课题 二、复习运算律 1．回顾整理。
(1)我们学过了哪些运算律?会用字母表示吗?再举出例子说明，同学们分组交流。
(2)指名全班交流。 2．口答：
在口里填上适当的数，并说出所用的运算律。 125X7X8＝( □ X □ )X7 35X(2Xx)＝( □ X □ )Xx 723+156+44：723+( □ +□ )
36+75+25+54二(36+ □ )+( □ + □ ) 提问：适当的情况下运用运算律有什么好处? 3．完成第110页第7题。
(1)先看每题的特点，想想能不能运用所学运算律简便计算。 (2)各自计算。
(3)组织交流，谈谈各自的方法。 4．完成第110页第8题。 让学生综合算式进行解答。
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指出：在解决实际问题时也可以用相应的运算律，使计算变得简便。 三、四则混合运算 1．第109页第5题。 (1)先让学生说说运算顺序。
指出：不能简便计算的就要按一定的运算顺序计算。 (2)各自计算。
(3)请说一说四则混合运算的运算顺序是怎样的。 2．第110页第9、10、11题。
(1)先看图看题目，理解之后借助画图或列表法帮助整理条件。 (2)解答，并说说解题思路。
3、复习角、平行和相交以及观察物体
教学内容：教科书第102页 教学目标：
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通过复习，使学生再次体会射线、直线等数学概念的形成过程：进一步把握线段、直线和射线、锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系；进一步掌握测量和画图的方法，加深体验并发展空间观念； 教学流程： 一、揭示课题
二、复习直线、射线、角、平行和相交
1．复习线段、直线、射线
(1)让学生依次画出一条直线、一条射线、一条线段。 (2)说说它们各自的特点及相互联系。 2．完成第111页第12题。 (1)按要求画一画。 (2)说说为什么要这么画? 3．复习角。 (1)出示：
提问：这是个什么图形?怎么表示角?(板书： )
(2)让学生指一指角的各个部分，提问：什么是角?角是哪几部分组成的?
(3)提问：要想知道这个角的度数，应怎样测量?(指名一学生用量角器测出这个角的度数o)
(4)完成第111页第13题，同学们量一量角的度数。 根据要求，将角分一分类，并说说分类的理由。
(5)说明：根据角的度数大小，可以将角分为以下几类：小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度而小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，360度的角是周角。 4．画角。
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(1)用量角器画出一个30度的角。
(2)画一个90度的角。(引导同学用不同的工具画) (3)画一个135度的角。 5．复习平行和垂直。
(1)提问：两条直线根据位置的不同，有哪两种情况?(相交、不相交)相交的两条直线所成的夹角为90度，这两条直线什么关系? 平行指什么?
(2)画出下面已知直线过A点的垂线。（小黑板出示）
.A A. A .
(3)画出下面已知直线并且过A点的平行线。 .A .A 6．完成第111页第14题。 三、观察物体
1．出示：
(1)指名说说从正面、上面、侧面分别看到的什么形状。
(2)提问：如果再加1个／jqE方体，要使从上面看形状不变应怎样摆?
2．出示：
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(1)完成第111页的连线。
(2)借助小正方体摆一摆，完成第(2)问。
4、复习统计与可能性、解决问题的策略
教学内容：教科书第103～105页整理与复习 教学目标：
1．通过复习，学生进一步提高按运算顺序确定计算操作过程的能力，以帮助学生更深刻地体会用计算器计算的作用，提高根据计算的实际需要选择和使用计算器的意识。
2．通过复习，学生进一步掌握读、写和把大数目改写成以“万”或“亿”作单位的数的方法。
3．通过复习，学生进一步掌握调查收集数据、分段整理数据和分析数据的统计过程，以及对可能性大小的认识，更好地发展统计观念。 教学流程： —、揭示课题
二、复习计算器的使用
1．说说怎样使用计算器，计算器的键盘中常用键的使用方法及其作用是什么。
2．完成第104页第16题。 (1)各自计算。
(2)说说两类题操作上的不同点，小结用计算器计算混合运算的方法。
三、复习多位数的认识 1．第112页第18题。
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(1)引导学生读懂统计图，依次回答下面的多个问题。 提问：条形统计图包括哪几部分内容?
(2)统计图中的多位数怎样读?(可以先分级，从高位一级一级往下读，每级末尾的。不读，其他数位上有一个。或连续几个0，只读一个零)
2．完成第104页第19题。 (1)写数。
(2)说说多位数应如何写?(从高位一级一级往下写，哪一位上一个计算单位也没有，就在哪一位上写。占位) 3．完成第104页第20题。
(1)完成第(1)题，并说说每个数是怎样求出近似数的。 (2)完成第(2)题。
(3)小结如何求出一个多位数的近似数。 四、复习统计、游戏的公平性 1．完成第105页第21题。
(1)提问：可以用什么方法分类整理数据?
完成统计表的填写，说说看着统计表可以知道些什么? (2)请根据统计表画一画条形统计图。 提问：条形统计图的优点是什么? 2．完成第105页第23题。
(1)小组讨论并设计公平的游戏规则。 (2)指名说一说。
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