安徽省普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试数学模拟试题一

数学模拟试题一

（本卷满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的，多选不给分.）

1．若集合A={1，3，x},B={x,1},并且A∩B={1,3,x} ,则满足条件的实数x的个数有（ ）A.1 B.2 C.3 D.4

2．命题“若p则q”的否命题是（ ）

A.若p则q B.若q则p C. 若q则p D.若p则q

3．若02

2

2

2

┐

┐

┐

┐

┐

2

224．设f(x)=log2x+3,x∈[1,+∞),则f(x)的定义域是（ ） A. （0，1） B.[1，+∞） C.[3，+∞） D.R

5． 点A(a,b)按向量a平移后的的对应点是A（-a,-b）,则向量a是（ ） A.（2b,2a） B. (-2a,-2b) C.(2a,2b) D.(-2b,-2a)

1222

6．ΔABC中，a+b=c+ab,且cosAcosnB=,则ΔABC是（ ）

4A.等边三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形 7．过点P（4，-3），且在坐标轴上截距相对的直线有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 8．曲线x +y+2A.直线x=

22

2

/

-1

2

x -2

2y=0关于（ ）

，0）中心对称

轴对称 B. 直线y=-x轴对称

2C. 点（-2，）中心对称 D. 点（-

29．向量a=(1，2，-2)， b=（-2，-4，4），则a、b的关系是（ ） A.相交 B. 垂直 C. 平行 D. 相交或平行

10．(x-1)-(x-1)+(x-1)-(x-1)+(x-1)的展开式中，x的系数是（ ） A.20 B.-20 C.40 D.-40

11．某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（ ） A.5种 B.6 种 C. 7种 D. 8种

12．连续掷一枚硬币五次，则“至少有一次正面向上”的概率是（ ）

124931A.B. C.D. 10251032

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分.把答案填在题中的横线上.）

2

3

4

5

2

13．不等式

x1的解集是 . 1x2

14．计算：lg5+lg2lg50-lg0.001= .

15．等差数列{an}中，a1>0,S4=S9,则Sn取最大值时，n= 。

4516．已知0＜β＜α＜，且cos(α+β)=,sin(α-β)=，则cos2α= 。

251317.某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的不同种数为 。

三、解答题（本大题共7小题，满分70分.解答时应写出文字说明及演算步骤.） 18．（本小题满分8分）某商品计划两次提价，有甲、乙、丙三种方案，其中p＞q＞0。

甲方案 乙方案 丙方案 第一次提价 P% q% pq%2第二次提价 q% P% pq%2 经过两次提价后，哪种方案的提价幅度大？

19．（本小题满分8分）若函数y=x-2x+3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，求m的取值范围。

20．（本小题满分10分）已知函数f(x)log122

1sinx，

1sinx①求出它的定义域和值域；②判断它的奇偶性，周期性和单调性。

21．（本小题满分10分）如图，线段AB夹在互相垂直的平面α、β之间，它和平面α、β的夹角分别为45°、30°，A、B两点在这两个平面的交线上的射影是C、D，且CD=1。求： （1）AB的长；（2）平面ADB和平面ACB所成的二面角的正弦值。

y2x222．（本小题满分10分）已知F1、F2是椭圆1的两个焦点，点 P在椭圆上。

10064（1）若∠F1PF2 =

 ，求ΔF1PF2的面积。（2）求│PF1│·│PF2│的最大值。 323．（本小题满分12分）某汽车队1999年初用98万元购进一辆大客车，并投入运营。第一年需缴各种费用12万元，从第2年开始包括维修保养费用在内，每年所缴费用比上一年增加4万元。该车投入运营后每年的票款收入为50万元，设运营n年该车的盈利额为y万元。 （1）写出y与n的函数关系式； （2）从哪一年开始，该车开始获利？

（3）运营若干年后，对该车的处理方案有两种：

①当年平均盈利达到最大值时，以30万元的价格处理该车；

②当盈利额达到最大值时，以12万元的价格处理该车。问：用哪种方案处理该车较为合算？

24．（本小题满分12分）建设银行受托办理某单位职工集资建房贷款，期限10年，年利率为0.7%，采用等额还款方式。如果借款10万元，那么每个月应偿还多少钱？

安徽省2007年普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试数学模拟试题一答案

1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.A 7.B 8.B 9.C 10.B 11.C 12.D

3313.[0，+∞） 14.4 15.6或7 16. 17.20 18. 丙方案的提价幅度大 19.[1，2]

6520.①定义域是{x∈R│x≠kπ+2 kπ+

，k∈Z}值域是R ②奇函数，周期为2π，在（2kπ-，223）（k∈Z）上是增函数，在(2kπ+ ，2kπ+)（k∈Z）上是减函数。 22221.（1）2；（2）

6643 22.（1） （2）100 23.（1）y2n240n98 33（2）2001 （3）方案①处理合算 试题出处：《2007综合复习》：

1.P2 2 P10 3.p17 4.p45 5.p153 6.p134 7.p169 8.p197 9.p279 10.P334 11.P31 12.P346 13.P28 14.p66 15.p80 16.p124 17.P328 18.P31 19.P53 20.P118 21.P291 22.P212 23.p32 24.P92。