钢箱梁计算示例-20061116汇总

一、设计资料

1、设计荷载：城—A级

2、桥面净宽：17.25m（四车道） 3、标准跨径：45m 4、计算跨径：44m 5、主梁高度：1.80m 6、高跨比： 1/24.4 7、主要材料：

钢板采用符合国标《桥梁用结构钢》GB/T 714-2000的可焊接低合金高强度桥梁用结构钢Q345q,质量等级D级；

桥面铺装采用0.08m的SMA沥青混凝土； 8、设计规范与参考：

（1） 城市桥梁设计荷载标准（CJJ77-98）

（2） 公路桥涵钢结构及木结构设计规范（JTJ025-86） （3） 铁路桥梁钢结构设计规范（TB10002.2-2005） （4） 道路桥示方书·钢桥篇（日本道路协会）

（5） 英国标准BS5400钢桥、混凝土桥及结合桥（西南交通大学出版社）

二、设计断面与尺寸

钢箱梁的横断面、立面以及局部加劲构造见图5.8.3-1

a、断面图

1

b、立面图

c、纵向U型加劲肋与横向加劲肋

图5.8.3-1 设计断面与尺寸

顶板：t=14mm 腹板：t=12mm

顶板纵向加劲肋：

U型，上口宽360mm，下口宽240mm，高300mm，t=8mm,间距740mm 顶板横向加劲肋：

腹板高520mm,t=14mm；下翼板宽200mm，t=16mm；间距2.75m 腹板竖向加劲肋；

板宽400mm，t=12mm； 底板纵向加劲肋：

板宽200mm，t=12mm； 底板横向加劲肋：

腹板高400mm，t=12mm；上翼板宽200mm，t=14mm；间距2.75m

三、桥面系（第二体系）计算

箱梁顶板第二体系（桥面系）是由钢盖板、纵肋和横肋组成的正交异性板，该体系支撑在主梁上，仅承受桥面车轮荷载，见图5.8.3-2。

经典实用的手算方法有P-E法。本例采用梁格系电算方法计算。 1、计算简图

2

图5.8.3-2 桥面系梁格构造图

单独计算第二体系时，主梁腹板位置按竖向支撑考虑，取5跨计算。

2、纵横肋的截面特性

参考日本道路协会《道路桥示方书·III钢桥篇》6.2钢床板的有关规定。 （1）纵肋桥面钢板有效宽度及截面特性

纵肋间距：b1=360/2=180mm，b2=380/2=190mm平均B=185mm 纵肋跨径：L=2.75 m，多跨连续支撑，等效跨径L=0.6*2.75=1.65m

宽跨比 b/L=0.185/1.65=0.112 纵肋断面尺寸见图5.8.3-3

纵肋上翼板的平均单侧有效宽度

λ={1.06-3.2（b/L）+4.5(b/L)2}b=(1.06-3.2*0.112+4.5*0.1122)*0.185

=0.758*0.185=0.140m

3

图5.8.3-3 纵肋断面尺寸

纵肋截面特性： A=14566mm2 I=2.008x108mm4

Ys=95.5mm Yx=218.5mm

J=6.557x105mm4

（2）横肋桥面钢板有效宽度及截面特性

横肋跨径（腹板间距）L=3.80m，三跨连续，

等效跨径

边跨：L1=0.8L=0.8*3.8=3.04m，

中跨：L2=0.6L=0.6*3.8=2.28m， 支点：L3=0.2(3.80+3.80)=1.52m

横肋间距 b=2.75/2=1.375m

宽跨比 b/L1=1.375/3.04=0.452 〉0.3，b/L2=1.375/2.28=0.603 〉0.3 b/L3=1.375/1.52=0.905 〉0.3

横肋上翼板的单侧有效宽度见图5.8.3-4

λ1=0.15L1=0.15*3.04=0.456m λ2=0.15L2=0.15*2.28=0.342m λ3=0.15L3=0.15*1.52=0.228

图5.8.3-4 横肋上翼板有效宽度

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横肋上翼板有效宽度汇总见表5.8.3-1

表5.8.3-1 截面特性 面积（mm2） 惯性矩（mm4） 形心至上缘距离（mm） 形心至下缘距离（mm） λ1（边室中） λ2（中室中） λ3（腹板处） 23248 1.0244x109 164 386 20056 0.9328x109 189 361 16864 0.8066x109 224 326

（3）荷载 1）、恒载：

纵肋钢重：0.017*78.5=1.335kN/m

纵肋上铺装：0.08*0.74*24=1.421kN/m 横肋钢重：0.0105*78.5=0.83kN/m

2）汽车轮载：车辆荷载轮载标准如图5.8.3-5

冲击系数：

取活载作用计算跨径L=2.75m u=1+15/(37.5+2.75)=1.373

5

（4）应力计算结果

表5.8.3-2 位置 纵肋跨中 纵肋支点 横肋跨中 横肋支点 活载弯矩（包 恒载弯矩 括冲击影响）(kN.m) 0.9 -2.1 12.3 (kN.m) 66.0 -41.1 121.3 弯矩合计 （kN.m） 66.9 -42.8 132.7 上缘应力 （Mpa） -35.4 18.4 -32.9 下缘应力 （Mpa） 70.4 -50.0 57.8 -40.3 -18.5 -104.2 -121.4 44.1 上表中的第二体系应力，均小于容许应力[]=160Mpa。

四、主梁应力（第一体系）计算

1、全截面特性 A=6.9639x105mm2

I=4.3717x1011mm4 Ys=680mm Yx=1134mm

J=9.2957x1011mm4

2、有效翼缘宽度计算

在计算箱梁翼缘应力时，要考虑剪力滞影响，参考英国标准BS5400规定和日本道路桥示方书的规定，计算箱梁翼板的有效宽度见表5.8.3-3。

表5.8.3-3 计算项 b(m) L(m) b/L 翼板面积Ay(m2) 纵向加劲面积Aj(m2) a=Aj/Ay J简支梁的有效宽度比ψ 日本桥规中的λ值 翼缘有效宽度b’ (m) 腹板内侧 1.90 44 0.043 0.0266 0.01652 0.621 0.972 1.0*1.90 1.846 腹板外侧 3.425 44 0.078 0.0480 0.02402 0.501 0.928 0.944*3.425 3.178 6

翼缘有效宽度合计(m) 翼缘有效宽度截面惯性矩（m4） 翼缘有效宽度惯性矩系数 17.432 0.42793 0.968 注：1）λ值根据日本道路桥示方书钢桥篇8.3.4条计算；

2）ψ值根据英国标准BS5400第三篇8.2节表4查取，为简化计算，统一取四分之一跨处的ψ值。

设计中偏安全取上述较小值。

3、有效截面惯性距系数

I’/I=0.42793/0.44178=0.968

4、荷载

1）截面自重：

W=1.1*A*78.5(kN/m) 2）横肋重量：

横肋间距2.75m，每段横肋重23.94kN 3）桥面铺装：

18*0.08*24=34.56kN/m 4）防撞护栏：

7.5*2=15kN/m 5）汽车活载：

城市-A级，四车道，横向车道折减系数0.67

5、内力与应力计算结果

主梁跨中内力与应力汇总 表5.8.3-4 位置 主梁跨中 活载弯矩（包 恒载弯矩 括冲击影响）弯矩合计 (kN.m) 29296 (kN.m) 18151 （kN.m） 47447 上缘应力 （Mpa） -84.0 下缘应力 （Mpa） 133.5

五、支点处腹板平均剪应力

恒载时： τm = 27.1MPa 活载剪力最大时：τq1 = 24.1MPa

活载扭矩最大时：τq2 =18.0Mpa

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六、箱梁约束扭转翘曲应力

活载偏心作用下，箱梁截面翘曲受到约束而产生纵向应力。为简化计算，多室箱梁内腹板略去不计。参考英国标准BS5400方法计算跨中截面翘曲应力。 1、下翼缘与腹板连接处的最大纵向翘曲应力

DT=1785*3276x106/9.29567x1011=6.29Mpa TWBJ2、上翼缘与腹板连接处的最大纵向翘曲应力

BDTTWT(B)2

BTJ(12Bc)3BT=(11400/11400)2*1785*3276x106/(9.29567x1011*(1+2*3425/11400)3)=1.53MPa

3、上翼缘外侧最大纵向翘曲应力

2BTWT(1c)=1.53*(1+2*3.425/11.40)=2.45MPa

BT箱梁约束扭转翘曲应力分布见图5.8.3-6。

BCσTWTmax2BTBCTBBTWBmax

图5.8.3-6 箱梁约束扭转翘曲应力分布

七、组合应力

1）桥面板：

在第一体系中，桥面板作为箱梁顶板，在跨中位置的最大应力是-84.0Mpa； 在第二体系中，桥面板作为纵肋顶板，在横肋之间的最大应力是-35.4Mpa； 箱梁约束扭转作用下的纵向翘曲应力是-2.45Mpa 对应位置处桥面板的合成应力：

-84.0-35.4-2.5= -121.9Mpa<[]=210MPa 2）纵肋：

8

在第一体系中，纵肋组成箱梁顶板，在跨中位置的下缘最大应力是-46.4Mpa； 在第二体系中，纵肋在横肋处的下缘最大应力是-50.0Mpa；

两个体系对应位置处纵肋的合成应力：-46.4-50.0= -96.4Mpa<[]=210MPa

3）底板：

在第一体系中，箱梁顶板在跨中位置的最大应力是133.5Mpa； 箱梁约束扭转作用下的最大纵向翘曲应力是6.3Mpa 对应位置处桥面板的合成应力：

133.5+6.3= 139.8Mpa<[]=210MPa

八、跨中静活载挠度

fg=67mm

fq=38.5mm=L/1142f=fg+fq/2=67+38.5/2=86mm

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