广东省佛山市2023-2024学年八年级上学期期末模拟数学试题

广东省佛山市2023-2024学年八年级上学期期末模拟数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．实数4的平方根是（A．2）C．4）D．3或4）D．±2B．±42．平面直角坐标系内，点P（﹣3，﹣4）到原点的距离是（A．3B．4C．53．关于一次函数y2x3，下列说法正确的是（A．图象经过点(2,-1)C．图象与x轴交于点3,0B．图象经过第二象限D．函数值y随x的增大而增大4．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线yA．y1＞y2B．y1＝y21x2上，则y1，y2大小关系是（2D．不能比较）C．y1＜y2）5．满足下列条件的，不是直角三角形的为（A．ABCC．b2a2c2B．A:B:C1:1:2D．a:b:c2:3:4）6．如图，直线a∥b，等边ABC的顶点C在直线b上，140，则2的度数为（A．15°B．20°C．25°D．30°7．如图，在ABC中，已知AC27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若BCE的周长等于50，那么BC的长等于（）试卷第1页，共6页A．23B．50C．27D．77）8．两个一次函数y1mxn、y2nxm，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（A．B．C．D．9．在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中．则当a90时，b的值为（a）681081510241235144850………C．2024D．2025bc172637A．2022B．202310．如图，已知正方形ABCD的边长为2，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD2EC；②四边形PECF的周长为4；③△APD一定是等腰三角形；④AP⊥EF且AP＝EF；⑤EF的最小值为2；其中结论正确的个数是（）A．2B．3C．4D．5试卷第2页，共6页二、填空题11．8的立方根为．12．如图，ABC中，B35，延长BC至D，ACD120，则A的度数为．，B（﹣1，n）关于x轴对称，则mn的值为13．已知点A（m，3）．14．某同学参加校艺术节独唱比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为95分、90分、80分，综合成绩中唱功占60%，表情占30%，动作占10%，则该名同学综合成绩为分．15．某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格，图中l1,l2分别表示去年、今年水费y（元）与用水量xm之间的关系，小雨家去年用水量为140m3，3若今年用水量与去年相同，水费将比去年多元．三、计算题116．计算：381364223四、解答题17．如图:已知在△ABC中,AB=AC,AE∥BC,试说明AE平分∠DAC．试卷第3页，共6页五、应用题18．某学校为了增强学生体质开展“阳光大课间活动”，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和键子作为活动器材，已知购买2根跳绳和5个键子共需32元；购买4根跳绳和3个键子共需36元．(1)求购买一根跳绳和一个键子分别需要多少元？该班需要购买18根跳绳和22个键子，请求出该班这次(2)为了更好地开展好这个活动，活动，购买的跳绳和键子共花费多少钱？六、作图题19．在如图所示的网格（每个小正方形的边长为1）中，ABC的顶点A的坐标为2,1，顶点B的坐标为(-1,2)．（1）在网格图中画出两条坐标轴，并标出坐标原点；（2）作ABC关于x轴对称的图形△ABC；（3）求△ABB的面积．七、解答题20．某校八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛，并从其中分别随机抽取了20名学生的成绩（用x表示），共分成四组：A(80x85)，B(85x90)，C(90x95)，试卷第4页，共6页D(95x100)．其中，八年级20名学生的成绩是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，92，92，93，94．根据以上信息，解答下列问题：八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级八年级九年级平均数9090中位数90众数方差38.7b100c38.1(1)直接写出上述a、b、c的值：a___________，b__________，c__________．(2)你认为这次比赛中哪个年级的竞赛成绩更好，为什么？(3)若该校九年级共1000人参加了此次航天科普知识竞赛活动，参加此次活动成绩优秀x90的九年级学生大约有多少人？21．由于大风，山坡上的一颗甲树从A点处被拦腰折断，其顶点恰好落在一棵树乙的底部C处，如图所示，已知AB＝4米，BC＝13米，两棵树的水平距离是12米，求甲树原来的高度．八、证明题22．如图，在ABC中，ABBC10，AC210，ADBC，垂足为D．试卷第5页，共6页(1)求证：B2CAD．(2)求BD的长度；(3)点P是边BC上一点，且点P到边AB和AC的距离相等，求点P到边AB距离．九、解答题23．阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1x1,y1，P2x2,y2，其两点间的距离PP12x1x22y1y22．同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为x2x1或y2y1．（1）已知A2,3，B4,5，试求A、B两点间的距离；（2）已知一个三角形各顶点坐标为A1,3、B0,1、C2,2，请判定此三角形的形状，并说明理由．（3）已知A2,1，在x轴上是否存在一点P，使△OAP为等腰三角形，若存在请直接写出点P的坐标；若不存在说明理由．试卷第6页，共6页