宁波市效实中学八年级数学下册第二十章《数据的分析》知识点复习(含答案解析)

一、选择题

1．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）

A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22

2．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ） A．众数是5

B．中位数是5

C．平均数是6

D．方差是3.6

3．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下： 成绩（分） 人 数 60 4 70 8 80 12 90 11 100 5

则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ） A．70分，80分 C．90分，80分 A．12

B．10

B．80分，80分 D．80分，90分 C．2

D．0

4．若一组数据2，4，6，8，x的方差比另一组数据5，7，91113，，的方差大，则 x 的值可以为( ) 5．某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分． 人数 成绩（分） 2 50 5 60 13 70 10 80 7 90 3 100

全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（ ） A．75，70

B．70，70

C．80，80

D．75，80

6．一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（ ）

A．8

他们的成绩如表：

B．5 C．6 D．3

7．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，

平均分 方差 最高分 甲 乙 丙 丁 8.5 8.2 1.2 9.8 8.5 8.2 1.1 9.7 1.8 9.8 1.2 9.8 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（ ） A．丁

B．丙

C．乙

D．甲

8．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40％，期末卷面成绩占60％，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ） A．50分

B．82分

C．84分

D．86分

9．一组数据a,b,c,d,e,f,g的平均数是m，极差是k，方差是n，则

2a3,2b3,2d3,2e3,2f3,2g3的平均数、极差、和方差分别是（ ）

A．2m、2k、2n C．2m3、2k、4n

10．下列说法正确的是（ ）

A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式 B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5

C．若甲组数据的方差是003，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定 D．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

11．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据2a2，2b2，

B．2m3、2k3、2n D．2m3、2k3、4n

2c2的平均数和方差分别是（ ）

A．8，16

B．10，6

C．3，2

D．8，8

12．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：C）：－6，－4，－2，0，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是（ ） A．平均数是－2

B．中位数是－2

C．众数是－2

D．方差是5

13．下列说法正确的是( )

A．中位数就是一组数据中最中间的一个数

9,10，10,11这组数据的众数是9 B． 8. 9，C．如果x1,x2,x3,,xn的平均数是1，那么x11x21xn10 D．一组数据的方差是这组数据的极差的平方

14．随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学八年级六班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根

据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）

A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30

15．甲、乙两位射击运动员参加射击训练，各射击20次，成绩如下表所示：

设甲、乙两位运动员射击成绩的方差分别为S 2甲和S 2乙，则下列说法正确的是( ) A．S2甲＜S 2乙 C．S 2甲＞S 2乙

B．S 2甲＝S 2乙

D．无法比较S 2甲和S 2乙的大小

二、填空题

16．某单位要招聘1名英语翻译，对听、说、读、写进行素质测试，小张4项的分数分别为90分、85分、90分、80分．若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算，则小张的平均成绩为_____．

17．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示：

x S2 __．

甲 45 1.8 乙 45 2.3 丙 42 1.8 明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是18．为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分，80分，85分，若依次按50%，30%，20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是__________分．

19．已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是______． 20．一组数2、a、4、6、8的平均数是5，这组数的中位数是______．

21．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为

x甲=82分，x乙=82分，S2甲=245，S2乙=190．那么成绩较为整齐的是__________班 22．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的平均数均是 8.9 环，方差分别是 S 甲2＝1.7，S 乙 2=1.2，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是___________．(填“甲”或“乙”)

23．为迎接2018年的体育中考，甲、乙两位同学参加排球训练，体育老师根据训练成绩算出他们成绩的方差分别为S甲2=1.6，S乙2=2.8，则_____（填“甲”或“乙”）成绩较稳定． 24．小明五次数学测验的平均成绩是85，中位数为86，众数是，则最低两次测验的成绩之和为________．

25．在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是：7，9，9，6，9，8，8，则这组数据的方差是______________________ ．

26．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30名同学，结果如下表： 每天使用零花钱（单位:元） 人 数 1 2 2 5 3 8 4 9 5 6 则这30名同学每天使用的零花钱的中位数是_____元．

三、解答题

27．已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为5，求数据x1＋5，x2＋5，x3＋5，…，xn＋5的平均数

28．为了了解某学校八年级学生每周平均体育锻炼时间的情况，随机抽查了该年级的部分学生，对其每周锻炼时间进行统计，根据统计数据绘制成图1和图2两个不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）本次共抽取了学生 人，并请将图1条形统计图补充完整； （2）这组数据的中位数是 ，求出这组数据的平均数；

（3）若八年级有学生1800人，请你估计体育锻炼时间为3小时的学生有多少人？ 29．受疫情影响，某地无法按原计划正常开学．在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动．开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这三个班的五项指标的考评得分表（单位：分）：

根据统计表中的信息解答下列问题：

（1）请确定如下的“五项指标的考评得分分析表”中的a、b、c的值：

（2）如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2∶2∶3∶1∶2的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？

30．甲、乙两运动员的五次射击成绩如下表(不完全)：(单位：环)

甲 乙 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 10 8 9 a 10 b 8 9 10 9 1若甲、乙射击平均成绩一样，求ab的值；

2在1条件下，若a,b是两个连续整数，试问谁发挥的更稳定?