南京航空航天大学
2017年硕士研究生入学考试初试试题（
科目代码: 科目名称:
820
自动控制原理
A卷）
分
满分: 150
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
本试卷共10大题，满分150分
一、(本题15分) 试确定图1所示系统的输出C(s)。
N1(s)R(s) N2(s)G2G1 C(s)H2H1
N 3 ( s ) 图1
二、(本题15分) 系统结构图如图2所示，已知未加测速反馈时，系统在单位阶跃信号作用下的稳态输出为1，而过渡过程的瞬时最大值为1.4，要求：
1. 确定系统结构参数K、a，并计算单位阶跃响应下的峰值时间tp、调节时间ts、超调量σ%；
2. 为了改善系统性能，引入测速反馈bs，若b=0.82，再计算超调量σ%；
南若此时系统的输入为r(t)=2+1.38sint，计算稳态输出css。 3. 在该测速反馈情况下，
航考研R(s)−K−1(s+a)(s+0.56)bsC(s)
图2
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三、(本题15分) 已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=
K
，其中
s(Ts+1)(s+1)
K>0、T>0。试确定使闭环系统稳定时，参数K、T应满足的关系；并计算在输入
r(t)=t⋅1(t)作用下系统的稳态误差。
四、(本题15分) 已知某系统结构图如图3所示，其中K、T均大于0。在输入r(t)作用下，具有如图4所示的输出c(t)曲线。
R(s) C(s)Kc(t)r(t) s(s+3)1
c(t)0.150
2tTs+1
图3 图4 试求：
1. 此时的K值；
2. 试绘制T从0→∞变化的闭环系统根轨迹； 3. 系统在临界阻尼时的T值。
五、(本题15分) 某单位负反馈系统为最小相角系统，其开环频率特性如图5所示，其中B(−3,−3j)点对应的频率为ω=
3， 2
1. 求系统的开环传递函数； 2. 若增加校正装置Gc(s)=
南航考研K(s+a)
以使系统的相角裕度达到45°且在斜坡输入时的s+b
稳态误差降低为原来的0.5倍，并要求系统型别和阶数不变，确定参数a、b（a>0,b>0）；并概略绘制出此时的开环Bode图。
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• BIm 0 L(w) [‐20] 0•[‐40] 图5
六、(本题15分) 已知某最小相位系统的开环对数幅频渐近线如图6所示，用奈氏判据判断系统稳定性，并求系统的相角裕度。
图6
七、(本题15分) 采样控制系统结构如图7，采样周期T=1s, )H0(s为零阶保持器。试确定使系统稳定时的K值范围，图中D(k):e2(k)=e2(k−1)+10[e1(k)−0.5e1(k−1)] 。
Tz⎡1⎤zz⎡1⎤⎡1⎤Z=（附Z变换表：Z⎢，=，=Z2⎥2） ⎢⎢⎥⎥z−e−aT
sz(−1)−1sasz+⎣⎦⎣⎦⎣⎦
R(s)−e1(k)TD(k)e2(k)TH0(s)Ks+1Y(s)图7
考研八、(本题15分) 非线性系统结构如图8所示，M=1，N(A)=
南航4M
。 πA
r(t)=0M=1−
图8
Ke−τsc(t)s(s+2)24
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1. τ=0时，确定系统受扰动后最终的运动形式（稳定/自振/发散）； 2. τ=0时，要在系统输出端产生一个振幅Ac=相应的输出信号频率ω；
1
π的近似正弦信号，试确定参数K和
3. 定性分析当延迟环节系数τ增大时，自振参数A和ω的变化趋势（增加/不变/减小）。
九、(本题15分) 已知两个能控能观系统S1、S2为
1⎤⎡01⎤⎡x1⎤⎡0⎤⎡x1⎤⎡x
S1: ⎢⎥=⎢⎥⋅⎢x⎥+⎢1⎥⋅u1； y1=[21]⋅⎢x⎥ x−3−4⎦⎣2⎦⎣⎦⎣2⎦⎣2⎦⎣
3=−2x3+u2； y2=x3 S2: x
1. 当两系统串联（S1前S2后）时，求x=[x1达式；
x2
x3]为状态向量时的状态空间表
T
2. 分析串联系统的能控性和能观性； 3. 求串联系统的传递函数。
十、(本题15分) 已知系统结构图如图9所示，其中2个状态变量都可测量。
x1=yx221
s+1s 图9
u 1. 建立系统的状态空间表达式；
2. 设计状态反馈控制律，使闭环系统对单位阶跃输入的稳态输出为1，超调量为
考南航研2.835%。
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