1．(2017甘肃五市联考)利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图，用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上，A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（ ）
A．23mg B．3mg
C．2.5mg D．73mg 2
【参考答案】．A
2.(2016·西安八校联考)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是( )
A．当ω＞
2Kg时，A、B相对于转盘会滑动 3L- 1 -
B．当ω＞
Kg时，绳子一定有弹力 2LKg＜ω＜2L2Kg范围内增大时，B所受摩擦力变大 3LC．ω在
D．ω在0＜ω＜
2Kg范围内增大时，A所受摩擦力一直变大 3L【参考答案】．ABD
3. (2016·福建晋江月考)如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承受的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC＝90°，∠ACB＝53°，
BC＝1 m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速
度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断的那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为(g取10 m/s)( )
2
A.AC 5 m/s C.AC 5.24 m/s 【参考答案】．B
B.BC 5 m/s D.BC 5.24 m/s
- 2 -
4.(2016·上海金山月考)有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。如果增大高度h，则下列关于摩托车说法正确的是( )
A.对侧壁的压力FN增大 B.做圆周运动的周期T不变 C.做圆周运动的向心力F增大 D.做圆周运动的线速度增大 【参考答案】．D
【名师解析】 摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力FN的合力，作出受力分析图。设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力FN＝不
sin α变，则摩托车对侧壁的压力不变，故A错误；向心力F＝不变，C错误；根据牛顿第二定律得F＝m4π
2
mgmgtan α
，m、α不变，故向心力大小
T2
r，h越高，r越大，F不变，则T越大，故B错
v2
误；根据牛顿第二定律得F＝m，h越高，r越大，F不变，则v越大，故D正确。
r - 3 -
5.如图所示是某课外研究小组设计的可以用来测量转盘转速的装置。该装置上方是一与转盘固定在一起有横向均匀刻度的标尺，带孔的小球穿在光滑细杆上与一轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在转动轴上，小球可沿杆自由滑动并随转盘在水平面内转动。当转盘不转动时，指针指在O处，当转盘转动的角速度为ω1时，指针指在A处，当转盘转动的角速度为ω2时，指针指在B处，设弹簧均没有超过弹性限度。则ω1与ω2的比值为( )
1111A. B. C. D. 2423【参考答案】．B
6.(多选)如图所示，在光滑的横杆上穿着两质量分别为m1、m2的小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法正确的是( )
A.两小球速率必相等 B.两小球角速度必相等 C.两小球加速度必相等
D.两小球到转轴距离与其质量成反比 【参考答案】．BD
- 4 -
【名师解析】 两小球随着杆及转台一起转动，角速度必相等。由v＝ωr知，r不一定相等，所以v不一定相等。由向心加速度a＝ωr可知，r不一定相等，向心加速度不一定相等。两小球用一细线连接，两小球的向心力等于线的张力，一定相等，m1ωr1＝m2ωr2，则＝，选项B、D正确。
7.(2016·江西南昌月考)如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是( )
2
2
2
r1m2r2m1
A.当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为c B.当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力 C.当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a D.当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b 【参考答案】．A
8.如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则( )
A.绳的张力可能为零
- 5 -
B.桶对物块的弹力不可能为零
C.随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变 D.随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大 【参考答案】．C
【名师解析】 当物块随圆桶做圆周运动时，绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡，因此绳的张力为一定值，且不可能为零，A、D项错误，C项正确；当绳的水平分力提供向心力的时候，桶对物块的弹力恰好为零，B项错误。
9.如图所示，倾角为30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为处静止释放，到达水平面时恰能贴着挡板内侧运动。不计小球2体积，不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的压力是( )
R
A.0.5mg B.mg C.1.5mg D.2mg 【参考答案】．B
10.如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )
- 6 -
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心加速度大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 【参考答案】．D
【名师解析】 A、B绕竖直轴匀速转动的角速度相等，即ωA＝ωB，但rA mgg2 与竖直方向的夹角小，选项C错误；由图知FT＝，所以悬挂A的缆绳受到的拉力小， cos θ选项D正确。 mg 11.如图所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa＝ab，已知b球质量为a球质量的3倍。当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比为( ) A.1∶3 B.1∶6 C.4∶3 D.7∶6 【参考答案】．D - 7 - 13.如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是( ) A.小球的线速度变大 B.小球的角速度变大 C.小球的加速度变大 D.细绳对小球的拉力变小 【参考答案】．D 14.质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点，绳长分别为la、lb，如图所示，当木架绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断，同时木架停止转动，则( ) - 8 - A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动 B.在绳b被烧断瞬间，绳a中张力突然增大 C.若角速度ω较小，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动 D.绳b未被烧断时，绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为mωlb 【参考答案】．BC 【名师解析】 根据题意，在绳b被烧断之前，小球绕BC轴做匀速圆周运动，竖直方向上受力平衡，绳a的拉力等于mg，D错误；绳b被烧断的同时木架停止转动，此时小球具有垂直平面ABC向外的速度，小球将在垂直于平面ABC的平面内运动，若ω较大，则在该平面内做圆周运动，若ω较小，则在该平面内来回摆动，C正确，A错误；绳b被烧断瞬间，绳a的拉力与重力的合力提供向心力，所以拉力大于小球的重力，绳a中的张力突然变大了，故B正确。 15.(2015·河北唐山高三一模)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和小球B紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是( ) 2 A．A球的线速度必定小于B球的线速度 B．A球的角速度必定大于B球的角速度 C．A球运动的周期必定大于B球的周期 D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力 - 9 - 【参考答案】C 16．如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(M≫m1，M≫m2)．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta∶Tb＝1∶k.从图示位置开始，在b运动一周的过程中( ) A．a、b距离最近的次数为k次 B．a、b距离最近的次数为k－1次 C．a、b、c共线的次数为2k D．a、b、c共线的次数为2k－2 【参考答案】．BD - 10 - 17．如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，AB整体、C离转台中心的距离分别为r、1.5r.设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( ) A．B对A的摩擦力一定为3μmg B．B对A的摩擦力一定为 3mωr μg r2μg 3r 2 C．转台的角速度一定满足：ω≤ D．转台的角速度一定满足：ω≤ 【参考答案】．BD 【名师解析】A做圆周运动的向心力由B对A的摩擦力提供，由牛顿第二定律及向心加速度公式有：Ff＝3mωr，B项正确；AB整体恰好未发生相对转台的滑动时，μ(3m＋2m)g＝(3m＋2m)ωr，解得角速度最大值为ω＝2 2 μg2 ，C恰好未发生相对滑动时，μmg＝1.5mωr，解r 得：ω＝ 2μg ，所以D选项正确． 3r - 11 - 18．(2016·河南洛阳高三月考)在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动。已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则下列说法正确的是( ) A．将运动员和自行车看作一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 v2v2 B．运动员受到的合力大小为m，做圆周运动的向心力大小也是m RRC．运动员做圆周运动的角速度为vR D．如果运动员减速，运动员将做离心运动 【参考答案】．B - 12 - 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容