基于MATLAB的数字滤波器设计设计

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基于MATLAB的数字滤波器的设计

摘 要

本文分别研究了在MATLAB环境下IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计方法及实现方法，并进行图形用户界面设计，以显示本文所介绍滤波器的特性。

在无限脉冲响应（IIR）数字滤波器设计中，先进行模拟滤波器的设计，然后进行模拟-数字滤波器转换，即采用脉冲响应不变法及双线性Z变化法设计数字滤波器，最后进行滤波器的频带转换。在有限脉冲响应（FIR）数字滤波器设计中，讨论了FIR线性相位滤波器的特点和用窗函数法设计FIR滤波器两个问题。两类滤波器整个设计过程都是按照理论分析、编程设计、具体实现的步骤进行的。

为方便分析者直观，形象，方便的分析滤波器的特性，创新的设计出了图形用户界面——滤波器分析系统。整个系统分为两个界面，其内容主要包含四部分：System(系统)、Analysis(分析)、Tool(工具)、Help(帮助)。

关键词：数字滤波器、MATLAB、无限脉冲响应、有限脉冲响应、图形用户界面

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Matlab-based digital filter design

Abstract

In this thesis, designs of the Infinite Impulse Response digital filter (IIR) and Finite Impulse Response digital filter (FIR) under MATLAB are studied. And the Graphical User Interfaces (GUI) to analysis the characteristics of filter is designed.

The design of IIR filters can be achieved through three steps: firstly, the design of analog low-pass filter; secondly, it is analog-to-digital filter conversion; lastly, it is the conversion of filter frequency band. In design of FIR filters, two questions are discussed: the characteristics of FIR linear phase filter and reasoning of related formulas; the other is about the design of the FIR filters by means of window functions. The design of FIR and IIR follows the procedures of theoretical analysis, programming design and realization.

We design the Graphical User Interfaces (GUI) of the digital filter analysis system makes sure of people can analysis the characteristics of the design directly and easily. The whole system divide into two graphical interfaces, it contains four parts: System, Analysis, Tool and Help.

Keywords: Digital Filter, MATLAB, IIR, FIR, Graphical User Interfaces

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目 录

引言……………………………………………………………………………………… 1 第1章 绪论………………………………………………………………………………2 1.1 数字滤波技术………………………………………………………………………2 1.1.1 滤波器原理………………………………………………………………………3 1.1.2 数字滤波器设计方法概述………………………………………………………3 1.2 MATLAB软件简介……………………………………………………………………4 第2章 IIR滤波器概况及其MATLAB实现…………………………………………6 2.1 模拟滤波器及其MATLAB实现…………………………………………………6 2.1.1 巴特沃斯低通滤波器………………………………………………………6 2.1.2 切比雪夫低通滤波器………………………………………………………7 2.1.3 椭圆低通滤波器……………………………………………………………8 2.2 模拟—数字滤波器变换及其MATLAB实现………………………………………8 2.2.1 脉冲响应不变法…………………………………………………………………9 2.2.2 双线性Z变换法…………………………………………………………………10 2.3小结…………………………………………………………………………………11 第3章 FIR滤波器设计及其MATLAB实现……………………………………………12 3.1 线性相位FIR数字滤波器的条件和特点…………………………………………12 3.1.1 线性相位条件……………………………………………………………………12 3.1.2 线性相位FIR滤波器幅度特性的特点…………………………………………13 3.1.3 线性相位FIR滤波器零点分布特点……………………………………………13 3.2 常用窗函数及其MATLAB实现……………………………………………………13 3.2.1 常用窗函数介绍…………………………………………………………………13 3.2.2 各种窗函数的实现与比较………………………………………………………15 3.3 基于窗函数的FIR数字滤波器设计及其MATLAB实现……………………………16 3.3.1 海明窗设计数字低通滤波器…………………………………………………17 3.3.2 汉宁窗设计数字高通滤波器…………………………………………………19 3.3.3 布拉克曼窗及三角窗设计数字带通滤波器…………………………………21 3.3.4 汉宁窗设计数字带阻滤波器………………………………………………23

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3.4 小结…………………………………………………………………………………24 第4章 图形用户界面设计--滤波器分析系统………………………………………25 4.1 MATLAB中GUI设计技术特点……………………………………………………25 4.1.1 GUIDE简介………………………………………………………………………25 4.1.2 GUI设计规范及设计步骤………………………………………………………25 4.2 滤波器分析系统及其MATLAB实现………………………………………………26 4.2.1 滤波器分析系统的初始界面……………………………………………………27 4.2.2 滤波器分析系统的主界面………………………………………………………28 4.3 小结…………………………………………………………………………………34 总结与展望………………………………………………………………………35 致谢…………………………………………………………………………………36 参考文献…………………………………………………………………………………37 附录………………………………………………………………………………………39 附录A 外文文献及译文…………………………………………………………………39 附录B 主要参考文献……………………………………………………………………44

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插图清单

图 1-1 LIS系统 …………………………………………………………………………3 图 2-1 理想切比雪夫I型滤波器的幅频特性………………………………………… 7 图 2-2 理想切比雪夫I型滤波器的幅频特性…………………………………………8 图 2-3 双性线Z变换法的映射关系………………………………………………… 10 图 3-1 常用窗函数时域幅度曲线比较……………………………………………… 15 图 3-2 常用窗函数频域幅度曲线比较……………………………………………… 10 图 3-3 FIR数字低通滤波器脉冲响应与幅度响应……………………………………16 图 3-4 FIR数字低通滤波器脉冲响应与幅度响应……………………………………19 图 3-5 FIR数字带通滤波器脉冲响应与幅度响应……………………………………20 图 3-6 FIR数字带阻滤波器脉冲响应与幅度响应……………………………………22图4-1 设计步骤…………………………………………………………………………24 图4-2属性编辑控制器…………………………………………………………………26 图4-3 按下按键CLOSE后出现的问题显示对话框……………………………………27 图4-4滤波器分析系统的主界面的下拉式菜单………………………………………28 图4-5菜单编辑器………………………………………………………………………29 图 4-6 IIR模拟带通滤波器参数输入选择……………………………………………29 图 4-7切比雪夫I型带阻模拟滤波器（阶次N=2,9）………………………………30 图 4-8 IIR数字滤波器Analyze………………………………………………………32 图 4-9 FIR数字滤波器Analyze………………………………………………………33 图 4-10 错误信息显示对话框…………………………………………………………33 图 4-11信息显示对话框………………………………………………………………34

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表格清单

表 3-1 各种窗函数的性能比较……………………………………………………… 16

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引 言

随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。目前数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤波器（DF，Digital Filter），根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应IIR（Infinite Impulse Response）滤波器和有限冲激响应FIR（Finite Impulse Response）滤波器。与FIR滤波器相比，IIR的实现采用的是递归结构，极点须在单位圆内，在相同设计指标下，实现IIR滤波器的阶次较低，即所用的存储单元少，从而经济效率高。MATLAB是英文MATrix LABoratory(矩阵实验室)的缩写。它是美国的MathWork公司推出的一套用于科学计算和图形处理可视化、高性能语言与软件环境。MATLAB的信号处理工具箱是专门应用于信号处理领域的专用工具箱，它的两个基本组成就是滤波器的设计与实现部分以及谱分析部分。工具箱提供了丰富而简便的设计，使原来繁琐的程序设计简化成函数的调用。只要以正确的指标参数调用相应的滤波器设计程序或工具箱函数，便可以得到正确的设计结果，使用非常方便。

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第1章 绪论

1.1 数字滤波技术

数字滤波是数字信号处理的重要基础，数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，把它们改变成在某种意义上更希望的形式，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。数字滤波器在对信号的过滤、检测与参数估计等处理过程中，是使用最为广泛的一种线性系统。

数字滤波器（Digital Filter，简称为DF）是指完成信号滤波处理功能的、用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统。数字滤波器的数学运算通常有两种实现方式。一种是频域法，即利用FFT快速运算办法对输入信号进行离散傅立叶变换，分析其频谱，然后根据希望的频率特性进行滤波，再利用傅立叶反变换恢复出时域信号。这种方法具有较好的频域选择特性和灵活性，并且由于信号频率与所希望的频谱特性是简单的相乘关系，所以它比计算等价的时域卷积要快得多。另一种方法是时域法，这种方法是通过对离散抽样数据作差分数学运算来达到滤波目的的。

数字滤波器的输入是一组（由模拟信号取样和量化的）数字量，其输出是经过数字变换的另一组数字量。数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等突出优点。随着数字技术的发展，用数字技术实现滤波器的功能愈来愈受到人们的重视，并得到了广泛的应用。

数字信号处理学科的一项重大进展是关于数字滤波器设计方法的研究。60年代中期，开始形成关于数字滤波器的一套完整的正规理论。这一时期，提出了各种各样的数字滤波器结构，有的以运算误差最小为特点，有的则以运算速度高见长；出现了数字滤波器的各种逼近方法和实现方法，对递归和非递归两类滤波器作了全面的比较；统一了数字滤波器的基本概念和理论，对无限冲激响应（IIR）和有限冲激响应（FIR）的认识有了完整理论。70年代后，科学技术蓬勃发展，数字信号处理开始与大规模和超大规模集成电路技术、微处理技术等新工艺新技 术结合起来，并引进计算机辅助设计方法，大大丰富了数字滤波器的分析与设计，各种新的数字信号处理系统，也都能用专用数字硬件实时加以实现。相信在未来，随着电子仪器与电子技术应用系统朝着数字化、小型化、自动化以及多功能化等方向发展，包括数字滤波器在内的数字信号处理技术会有以惊人的速度进行飞跃式发展。

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1.1.1 滤波器原理

滤波器，顾名思义，其作用是对输入信号起到滤波的作用。对于图1-1所示的LSI系统，其时域输入输出关系为：

y(n)x(n)h(n) (1-1)

x(n) y(n) h (n) 图1-1

若y(n),x(n)的傅立叶变换存在，则输入输出的频域关系是：

Y(ej)X(ej)H(ej) (1-2)

当输入信号x(n) 通过滤波器系统h(n) 后，其输出 y(n) 中不再含有|ω|>ωc的频率成分，仅使|ω|<ωc的信号成分通过。因此，滤波器的形状不同，其滤波后的信号结果也不一样。

若滤波器的输入、输出都是离散时间信号，那么该滤波器的单位冲激响应h(n)也必然是离散的，这种滤波器称为数字滤波器（DF，Digital Filter）。当用硬件实现一个DF时，所需元件是延迟器、乘法器和加法器；而利用MATLAB软件时，它仅需线性卷积程序便可实现。而模拟滤波器（AF，Analog Filter）只能用硬件实现。因此DF比AF容易实现，且更容易获得理想的滤波性能。数字滤波器还具有以下优点：精度和稳定性高；系统函数容易改变；灵活性高；不存在阻抗匹配问题；便于大规模集成；可实现多维滤波。 1.1.2 数字滤波器设计方法概述

数字滤波器从功能上分类：可以分为低通滤波器(LP，Low Pass)、高通滤波器(HP，High Pass)、带通滤波器(BP，Band Pass)、带阻滤波器(BS，Band Stop)。

从滤波器的网络结构或者从单位脉冲响应分类：如同模拟滤波器的性能可由g(t)和G(s)来表征一样，数字滤波器的性能完全取决于h(n)和H(z)。因此，数字滤波器可以按照单位取样响应（或称脉冲响应，冲激响应等）h(n)的性质分为两类：有限脉冲响应(Finite Impulse Response)数字滤波器，简称FIR数字滤波器，它的h(n)序列长度是有限的；无限脉冲响应(Infinite Impulse Response)数字滤波器，简称IIR数字滤波器，它的h(n)序列长度是无限的，即当n时，h(n)仍有效。

数字滤波器的设计与实现，通常按下述步骤进行：

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1、根据不同用途提出数字滤波器的技术指标、性能要求。

2、设计一个稳定的、因果的数学模型H(z)来逼近所要求的技术指标，并用有限精度的运算实现所设计的系统。本文将重点介绍此步骤。

3、设计专用的数字硬件来实现这个数字模型，或者通过电子计算机运行程序软件予以实现。本文将侧重于软件实现。

IIR滤波器和FIR滤波器的设计方法很不相同：

IIR滤波器设计方法有两类，经常用到的一类设计方法是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。其设计思路是：先设计模拟滤波器得到传输函数G(s)，然后将G(s)按某种方法转换为数字滤波器的系统函数H(z)。这一类方法是基于模拟滤波器的设计方法相对比较成熟，它不仅有完整的设计公式，也有完整的图标供查阅，更可以直接调用MATLAB中的对应的函数进行设计。另一种是直接在频域或者时域中进行设计，设计时必须使用计算机辅助，直接调用MATLAB中的程序或函数即可设计。

FIR滤波器不能采用由模拟滤波器设计进行转换的方法，而经常使用的是窗函数法和频率采样法。也可以借助计算机辅助设计软件采用切比雪夫等波纹逼近法进行设计。

1.2 MATLAB软件简介

MATLAB是英文Matrix Laboratory（矩阵实验室）的缩写，它是由美国MathWorks公司推出的用于数值计算和图形处理的数学计算环境。在MATLAB环境下，用户可以集成的进行程序设计、数值计算、图形绘制、输入输出、文件管理等各项操作。它优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其在同类软件中脱颖而出。

MATLAB系统最初由Cleve Moler用FORTRAN语言设计，现在的MATLAB程序是由MathWorks公司用C语言开发的。它的第一版（DOS版本1.0）发行于1984年，经过多年的改进，版本不断升级，其所包含的工具箱功能也越来越丰富，应用越广泛。

MATLAB语言之所以能如此迅速的普及，显示出如此旺盛的生命力，是由于它有着不同于其他语言的特点，归纳如下：

1、简单易学：MATLAB不仅是一个开发软件，也是一门编程语言。其语法规则与结构化高级编程语言(如C语言等)大同小异，而且使用更为简便。用MATLAB编程写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题，所以被称为演算纸式科学算

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法语言。

2、计算功能强大：MATLAB拥有庞大的数学、统计及工程函数，可使用户立刻实现所需的强大数学计算功能。由各领域的专家学者们开发的数值计算程序，使用了安全、成熟、可靠的算法，从而保证了最快的运算速度和可靠的结果。此外，MATLAB还有数十个工具箱，可解决应用中的大多数数学、工程问题。

3、先进的可视化工具：MATLAB提供功能强大的、交互式的二维和三维绘图功能，可使用户创建富有表现力的彩色图形。可视化工具包括曲面渲染、线框图、伪彩图、光源、图像显示、动画等。

4、开放性、可扩展性强：M文件是可见的MATLAB程序，所以用户可以查看源代码。开放的系统设计使用户能够检查算法的正确性，修改已存在的函数，或者加入自己的新部件。

5、特殊应用工具箱：MATLAB的工具箱加强了对工程及科学中特殊应用的支持。工具箱也和MATLAB一样是完全用户化的，可扩展性强。将某个或几个工具箱与MATLAB联合使用，可以得到一个功能强大的计算组合包，满足用户的特殊要求。

MATLAB数字信号处理工具箱和滤波器设计工具箱专门应用于信号处理领域。工具箱提供了丰富而简便的设计，使原来繁琐的程序设计简化成函数的调用。只要以正确的指标参数调用相应的滤波器设计程序或工具箱函数，便可以得到正确的设计结果，使用非常方便。

接下来的两章我们将分别对IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计实现进行分析讨论。在具体的设计过程中，将充分发挥MATLAB软件在数值计算、图像处理中的优势，并充分利用其强大的滤波器设计工具箱(Filter Design Toolbox)及图像用户界面工具辅助设计分析。

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第2章 IIR滤波器设计及其MATLAB实现

IIR数字滤波器具有无限持续时间脉冲响应，而所有的模拟滤波器一般都具有无限长的脉冲响应，因此它与模拟滤波器相匹配。于是，设计IIR数字滤波器可以先设计模拟低通滤波器G(s)，然后按一定规则将G(s)进行滤波器变换而得到数字域的IIR低通滤波器H(z)，最后通过频带变换转换成其它频带滤波器。本章按按此思路将IIR数字滤波器设计分为三部分：设计模拟滤波器；进行滤波器转换，得到数字滤波器；最后再简单分析数字滤波器的频带转换问题。下面，将以此进行分别讨论。

2.1 模拟滤波器设计及其MATLAB实现

IIR数字滤波器技术设计最通用的方法是借助于模拟滤波器的设计方法。模拟滤波器设计已经有了一套相当成熟的方法，它不但有完整的设计公式，而且还有较为完整的图表可供查询，因此充分利用这些已有的资源将会给数字滤波器的设计带来很大方便。滤波器设计最重要的是寻找一个稳定、因果的系统函数去逼近滤波器的技术指标，因此模拟滤波器的设计十分重要。实际中，有三种广泛应用的滤波器，即巴特沃斯低通滤波器、切比雪夫低通滤波器，椭圆低通滤波器，下面，将分别予以介绍。

2.1.1 巴特沃斯低通滤波器设计

巴特沃斯滤波器拥有最平滑的频率响应，在截止频率以外，频率响应单调下降。在通带中是理想的单位响应，在阻带中响应为0。在截止频率处有3dB的衰减。巴特沃斯滤波器除了具有平滑单调递减的频率响应的优点之外，其过渡带的陡峭程度正比于滤波器的阶数。高阶巴特沃斯滤波器的频率响应近似于理想低通滤波器。

巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器是将巴特沃斯函数作为滤波器的传递函数|G(j)|2，它的平方幅度函数为：

|G(j)|21 (2-1) 2N1c式中,为滤波器频率，c为3dB截止频率，N表示滤波器的阶次。

MATLAB信号处理工具箱为低通模拟巴特沃斯滤波器的产生提供了函数buttap,其调用的格式为：[z,p,k]=buttap(N)，其中，z表示零点,p表示极点,k表示增益，N表示阶次。

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2.1.2 切比雪夫低通滤波器设计

巴特沃斯滤波器的频率特性在通带和阻带内部都是随频率单调变化的，如果在通带的边缘能够满足指标，那么在通带的内部会超过设计的指标要求，造成滤波器的阶次N比较高。因此，有效地设计方法是将指标的精确度均匀的分布在整个通带内，或者均匀分布在整个阻带内，或者同时分布在两者之内，这样就可用阶数较低的系统来满足要求。这可通过选择具有等波纹特性的逼近函数来达到。

切比雪夫滤波器的振幅特性就具有这种等波纹特性。它有两种形式：振幅特性在通带内是等波纹的、在阻带内是单调的切比雪夫I型滤波器；振幅特性在通带内是单调的、在阻带内是等波纹的切比雪夫II型滤波器。采用何种形式的切比雪夫滤波器取决于实际用途。

切比雪夫I型(Chebyshev-I)滤波器平方幅度响应函数为：

2|G(j)|11C22N (2-2)

其中是一个小于1的正数，它与通带波纹有关，越大，波纹也越大；CN是的切比雪夫多项式，它的定义为：

CN,||1 (2-3) cosNarccoscoshNarcosh,||11而切比雪夫II型(Chebyshev-II)滤波器平方幅度响应函数为：

2|G(j)|12C2Nc1 (2-4)

其中是一个小于1的正数，表示波纹变化情况；C为截止频率；N为滤波器的阶次，也是CNN的阶次。

|G(j)|2 |G(j)|2

N为奇数 N为偶数

图2-1 理想切比雪夫I型滤波器的幅频特性

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|G(j)|2 |G(j)|2

N为奇数 N为偶数

图2-2 理想切比雪夫II型滤波器的幅频特性

图2-1和图2-2分别画出了理想时的切比雪夫I型与切比雪夫II型滤波器阶次N为奇数与偶数时的幅频特性。而通过MATLAB信号处理工具箱中的函数cheb1ap及cheb2ap，可以实现切比雪夫滤波器设计，其调用格式为：

[z,p,k]=cheb1ap(N,Rp) [z,p,k]=cheb2ap(N,Rs)

其中，z表示零点,p表示极点,k表示增益，N表示阶次，Rp为通带波纹(dB), Rs为阻带波纹(dB)。 2.1.3 椭圆低通滤波器设计

切比雪夫I型滤波器在通带内成等波纹振荡，在阻带内却仍是单调下降的，切比雪夫II型在阻带内是等波纹的，在通带内却是单调下降的。因此过渡带的特性有所提高，但是并不理想。它的主要原因在于两者的系统函数在截止频率附近没有有限个零点，其零点在无限远处。1931年，考尔提出了采样有限零点设计的滤波器，因为这种方法在确定零点位置时与椭圆函数的许多特性有关，所以称之为椭圆低通滤波器。它的平方幅度响应函数为：

|Gj|2112U2N (2-5)

式中U2N是雅可比椭圆函数，是与通带衰减有关的函数。滤波器阶次N等于通带和阻带内最大点和最小点的和。MATLAB信号处理工具箱为低通模拟椭圆滤波器的产生提供了函数ellipap,其调用的格式为：

[z,p,k]= ellipap (N,Rp,Rs)，

其中，z表示零点,p表示极点,k表示增益，N表示阶次,Rp为通带波纹(dB), Rs为阻带波纹(dB)。

2.2 模拟-数字滤波器变换及其MATLAB实现

在设计了模拟低通滤波器后，就可以把它们变成数字滤波器了。这些变换均

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是复值映射，许多文献对此都有研究，根据数字滤波器所保持的模拟滤波器的不同特性，研究出不同的变换技术。其中，最重要的有两种：脉冲响应不变法（保持脉冲响应不变，又叫冲激响应不变法）和双线性Z变换法（保持系统函数不变）。 2.2.1 脉冲响应不变法

脉冲响应不变法的设计原理是使数字滤波器的单位抽样响应序列h(n)，模仿模拟滤波器的脉冲响应g(t)。

设系统传递函数为G(s)的模拟滤波器的单位脉冲响应为g(t),并将脉冲响应g(t)进行等间隔采样，使得数字滤波器的单位抽样响应h(n)刚好等于g(t)的采样值，即：

hngt|tnTsgttnTshnTs (2-6)

n0其中的Ts为采样周期。

G(s)是模拟滤波器的系统传递函数，又令H(z)是数字滤波器的系统传递函数。采样信号的拉式变换与相应的采样序列Z变换的映射关系为：

zesT (2-7)

所以系统函数G(s)和H(z)的关系为：

Hz|zesT1TskGsjks (2-8)

式(2-8)的物理意义为首先将模拟滤波器的系统函数G(s)作周期的延拓，在经过式(2-7)的映射变换，映射到Z平面上，从而得到数字滤波器的系统函数H(z)。且模拟和数字频率满足下列关系：ω=ΩT。经过式(2-7)的映射，s平面的左半平面映射为Z平面的单位圆内，因此，一个因果的和稳定的模拟滤波器映射成因果的和稳定的数字滤波器。

经过以上分析，按照脉冲响应不变法，通过模拟滤波器的系统传递函数G(s)，可直接求得数字滤波器系统函数H(Z),其设计具体步骤归纳如下：

(1)利用ω=ΩT（可由关系式zesT推出），将数字滤波器指标P，S转换为模拟滤波器指标P，S

(2)根据指标P，S来设计模拟滤波器G(s) (3)利用部分分式展开法，把G(s)展成 GsAk (2-9)

k1sPkN(4)最后把模拟极点Pk转换为数字极点eSk，得到数字滤波器：

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HzNAk1eSkTZ1 (2-10)

k1根据上述理论，将举例在MATLAB环境下用函数实现脉冲响应不变法设计一数字低通滤波器。其函数为[b,a]=impinvar(c,d,T)，其中，b表示数字滤波器自变量为Z1的分子多项式，a表示数字滤波器自变量为Z1的分母多项式，c表示模拟滤波器自变量为s的分子多项式,d表示模拟滤波器自变量为s的分母多项式，T表示采样变换参数。

总结以上，脉冲响应不变法的优点是频率坐标变换是线性的，即ω=ΩT，如不考虑频率混叠现象，用这种方法设计数字滤波器会很好的重现原模拟滤波器的频率响应。另外一个优点是数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应，时域逼近好。但其也具有很大的缺点，若抽样频率不高或其它原因将产生混叠失真，不能重现原模拟滤波器频率响应。所以，脉冲响应不变法适合低通、带通滤波器设计，不适合高通、带阻滤波器的设计。 2.2.2 双线性Z变换法

利用脉冲响应不变法设计数字滤波器时，由于ω=ΩT的频率关系是根据

zesT推导的，所以是j轴每隔2π/T便映射到单位圆上一周，引起了频域混叠。

为克服这一现象，人们找到了另一种映射关系：

S2Z1 (2-11) TZ1此关系称为双线性Z变换法。

双线性Z变换法的基本思路是：首先将整个s平面压缩到s1平面的一条带宽为2π/T（丛-π/T到π/T）的横带里，然后通过标准的变化关系zesT将横带变换成整个Z平面上去，这样就得到s平面与Z平面间的一一对应的单值关系，整个过程如图2-3所示：

jΩ jΩ1 jIm(Z) π/T 0 б 0 б 0 1 б

-π/T s平面 s1平面 Z平面

图2-3 双线性Z变换法的映射关系

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由式(2-11)得 Z1T/2s (2-12)

1T/2s及 2tan/2 (2-13) TT/2 (2-14) 2arctan式(2-11)及式(2-12)给出了s和z之间的映射关系，而式(2-13) 和式(2-14)给出了Ω和ω之间的映射关系，但这是一种非映射关系，双线性Z变换法正是利用了正切函数的非线性特点，把整个jΩ轴压缩到了单位圆的一周上。

在MATLAB中，双线性Z变换可通过bilinear函数实现,其调用格式为：[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs)，其中B,A为模拟滤波器的传递函数G(s)的分子分母多项式系数分量，而Bz,Az为数字滤波器的传递函数H(Z)的分子分母多项式的系数分量。

2.3 小结

这一章主要是用MATLAB语言进行IIR滤波器的设计和实现。IIR滤波器的设计步骤分为三步，即模拟低通滤波器设计，模拟-数字滤波器变换，滤波器的频带变换。

在模拟低通滤波器的设计中，主要讨论了三种设计方法；在模拟-数字滤波器变换中，讨论了两种变换方法，即脉冲响应不变法和双线性Z变换法。整个设计过程都是在理论分析的基础上，用MATLAB语言来进行编程设计，并最终通过具体滤波器指标来加以实现的。

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第3章 FIR滤波器设计及其MATLAB实现

IIR数字滤波器的设计方法是利用模拟滤波器成熟的理论及设计图表进行的，

因而保留了一些典型模拟滤波器优良的幅度特性，但设计中只考虑到了幅度特性，没考虑到相位特性，所设计的滤波器相位特性一般是非线性的。为得到线性相位特性，必须增加相位校正网络，使滤波器设计变得复杂。而FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性。设FIR滤波器单位脉冲响应h(n)长度为N，其系统函数H(z)为

Hzhnzn

n0N1H(z)是z1的(N-1)次多项式，它在z平面上有(N-1)个零点，原点z=0是(N-1)阶重极点。因此，H(z)永远稳定。稳定和线性相位特性是FIR滤波器突出的特点。

FIR滤波器的设计方法与IIR数字滤波器的设计方法有很大的不同。FIR滤波器的设计任务是选择有限长度的h(n)，使传递函数Hej满足技术要求。

3.1 线性相位FIR数字滤波器的条件和特点 3.1.1 线性相位条件

对于长度为N的h(n),传输函数为

Hejhnen0N1jn (3-1)

HejHgej (3-2)

称为相位特性。Hej的线性相位是指是式中，Hg称为幅度特性，

的线性函数，即

，为常数 (3-3)

如果满足下式：

0，0是起始相位 (3-4)

以上两种情况都满足群延迟是一个常数，即

d d一般称满足(3-3)为第一类线性相位；满足(3-4)为第二类线性相位。第一类线性相位特性是h(n)是实序列且对(N-1)/2偶对称，即h(n)=h(N-n-1)。第二类线性相位特性是h(n)是实序列且对(N-1)/2奇对称，即h(n)=-h(N-n-1)。

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3.1.2 线性相位FIR滤波器幅度特性Hg的特点

由于h(n)的长度N取奇数还是偶数，对Hg的特性有影响。因此，对于两类线性相位，下面将分四种情况讨论其幅度特性特点。

(1) h(n)=h(N-n-1)，N=奇数，其幅度特性的特点是对ω=0，π，2π是偶对称的。

(2) h(n)=h(N-n-1)，N=偶数，其幅度特性的特点是对ω=π奇对称的，且在ω=π处有一零点，使Hg0，这样，对于高通和带阻不适合采用这种情况。

(3) h(n)=-h(N-n-1)，N=奇数，其幅度特性的特点在ω=0，π，2π处为零，即在z=1处是零点，且Hg对ω=0，π，2π呈奇对称形式。 (4) h(n)=-h(N-n-1)，N=偶数，其幅度特性Hg在ω=0，2π处为零，即在

z=1处有一个零点，且对ω=0，2π奇对称，对ω=π呈偶对称。

3.1.3 线性相位FIR滤波器零点分布特点

第一类和第二类线性相位的系统函数综合起来表示为：

HzzN1Hz1 (3-5)

上式表明，如zzi是H(z)的零点，其倒数zi1也必然是其零点；又因为h(n)是实

1*序列，H(z)的零点必定共轭成对，因此z*i和zi也是其零点。这样，线性相位FIR

滤波器零点分布特点是零点必须是互为倒数的共轭对，确定其中一个，另外三个零点也就确定了。

3.2 常用窗函数及MATLAB实现

窗函数在设计FIR数字滤波器中有很重要的作用，正确的选择窗函数可以提高所设计的数字滤波器的性能，或者在满足设计要求的情况下，减小FIR数字滤波器的阶数。因此必须对各种窗函数有相应的了解。 3.2.1 常用窗函数介绍

1、矩形窗(Rectangular window)

这是一种最简单的窗函数，但从阻带衰减的角度来看，其性能最差。它的定义为: RnRNn (3-6)

其频率响应为：

WResinN2ejsin2j1N12 (3-7)

Rej主瓣宽度为4π/N，第一副瓣比主瓣低13dB。

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在MATLAB中，实现矩形窗的函数为rectwin，其调用格式为w=rectwin (N)，其中N是窗函数的长度，返回值w是一个N阶的向量，它由窗函数的值组成。 2、三角形窗(Triangular window)

12nN1,0nN1 (3-8) 2Trn2n12,nN1N12其频率响应为：

N12sinN4jj (3-9) 2WTreeNsin22其主瓣宽度为8π/N，第一副瓣比主瓣低26dB。

在MATLAB中，实现矩形窗的函数为triang，其调用格式为w=triang(N)。 3、汉宁窗(Hanning window)

汉宁窗函数又称升余弦函数，其时域表达式为：

Hnn0.51cos2nN1RNn (3-10)

其频率响应为：

WHneWjHnejN12 (3-11)

其主瓣宽度为8π/N，能量更集中在主瓣之中。

在MATLAB中，实现矩形窗的函数为hann，其调用格式为w=hann(N)。 4、海明窗(Hamming window)

海明窗函数是一种改进的升余弦函数，其时域表达式为：

Hmn0.540.46cos2nN1RNn (3-12)

其幅度频率特性为：

0.540.23 WHmWRWR22WR (3-13) N1N1其主瓣宽度为8π/N，能量更集中在主瓣之中，主瓣的能量约占99.96%，第一旁瓣的峰值比主瓣小40dB。

在MATLAB中，实现矩形窗的函数为hamming，其调用格式为w=hamming(N)。 5、布拉克曼(Blackman window)

2n4n0.08cosBln0.420.5cosRNn (3-14) N1N1布拉克曼的主瓣宽度是矩形窗主瓣宽度的三倍，为12π/N。它的最大旁瓣比

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主瓣值低57dB。

在MATLAB中，实现矩形窗的函数为blackman，其调用格式为w=blackman(N)。 3.2.2 各种窗函数的实现与比较

在FIR数字滤波器的设计中，要寻找适当的窗函数来进行处理，调整窗口长度N可以有效地控制过渡带宽度；调整窗函数形状可使带内波动减少以及加大阻带衰减。如果找到的窗函数形状，使其谱函数的主瓣包含更多的能量，则相应的旁瓣幅度就能减小，而旁瓣的减小可使通带阻带波动减小，加大阻带衰减，但这样总是以加宽过渡带为代价的。所以要根据实际需要和技术要求来选取窗函数进行设计。

在MATLAB中，各个窗函数的调用函数均已给出(见3.2.1节)且用法比较简单，所以为了更好的比较、区别、分析及选择各个窗函数，特对各函数的幅度特性进行比较。

图3-1给出了以上五种窗函数的时域幅度波形，图3-2给出了当N=64时五种窗函数的频域幅度谱。可以看出，随着旁瓣的减小，主瓣宽度相应增加了。

图3-1 常用窗函数时域幅度曲线比较

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(a)矩形窗 (b)三角窗 (c)汉宁窗

(d)海明窗 (e)布拉克曼窗

图3-2 常用窗函数频域幅度曲线比较

表3-1各种窗函数的性能比较

窗函数 矩形窗 三角窗 汉宁窗 海明窗 布拉克曼窗 第一旁瓣相对于主瓣衰减/dB -13 -25 -31 -41 -57 主瓣宽 4π/N 8π/N 8π/N 8π/N 12π/N 阻带最小衰减/dB 21 25 44 53 74

3.3 基于窗函数的FIR数字滤波器设计及其MATLAB实现

设计FIR数字滤波器的基本方法有窗函数法，频率抽样法，等波纹切比雪夫逼近法等，在此主要讨论基于窗函数法设计FIR数字滤波器及其MATLAB实现的问题。窗函数法又称为傅立叶级数法，它是在时域进行的，因而必须由理想滤波器的频率响应Hdej推导出其单位脉冲响应hdn，再设计一个FIR数字滤波器的单位脉冲响应hn去逼近hdn。

假设理想滤波器的频率响应Hdej的表示为：

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Hdejnhdnejn (3-15)

由于理想滤波器的频率响应与单位脉冲响应序列是傅立叶变换对，所以根据傅立叶反变换得到hdn。

求得理想滤波器的单位脉冲响应hdn后，可得到该离散滤波器的系统传递函数Hdz：

HdZhdnzn (3-16)

但该hdn为无限长序列，因此Hdz是物理不可实现的。

求了使系统变为物理可实现的，且使实际的FIR滤波器频率响应尽可能逼近理想滤波器的频率响应，采用窗函数将无限脉冲响应hdn截取一段h(n)来近似表示hdn，可得：

h式中ω(n)表示窗函数。

从而有：

nhdnn (3-17)

HZhnZn (3-18)

n0N1式中N表示窗口长度，这样H(z)就是物理可实现的系统了。

由于这种方法是用一定宽度窗函数截取无限脉冲响应序列，获得有限长的脉冲响应序列，从而得到FIR滤波器，故称为FIR滤波器的窗函数设计法。 3.3.1 海明窗设计数字低通滤波器

设计一个FIR低通滤波器，要求Wp=0.2π,Ws=0.4π,Ap=0.25dB,As=50dB clear all; Wp=0.2*pi; Ws=0.4*pi;

tr_width=Ws-Wp; %过渡带宽度 N=ceil(6.6*pi/tr_width)+1 %滤波器长度 n=0:1:N-1;

Wc=(Ws+Wp)/2; %理想低通滤波器的截至频率 hd=ideal_lp(Wc,N); %理想低通滤波器的单位冲激响应 w_ham=(hamming(N)); %海明窗

h=hd.*w_ham; %截取得到实际的单位脉冲响应 [db,mag,pha,w]=freqz_m4(h,[1]); %计算实际滤波器的幅度响应

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delta_w=2*pi/1000;

Ap=-(min(db(1:1:Wp/delta_w+1))) %实际通带纹波 As=-round(max(db(Ws/delta_w+1:1:501))) %实际阻带纹波 subplot(221)

stem(n,hd) %火柴棍图 title('理想单位脉冲响应hd(n)') subplot(222) stem(n,w_ham) title('海明窗w(n)') subplot(223) stem(n,h)

title('实际单位脉冲响应h(n)') subplot(224) plot(w/pi,db)

title('幅度响应(dB)') axis([0,1,-100,10]) %本程序用到的自定义函数 function hd=ideal_lp(Wc,N) alpha= (N-1)/2; n=0:1:N-1; m=n-alpha+eps;

hd=sin (Wc*m)./(pi*m);

function[db,mag,pha,w]=freqz_m4(b,a) [H,w]=freqz(b,a,1000,'whole'); H=(H(1:1:501)); w=(w(1:1:501)); mag=abs(H);

db=20*log10((mag+eps)/max(mag)); pha=angle(H);

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图3-3 FIR数字低通滤波器脉冲响应与幅度响应

3.3.2 汉宁窗设计数字高通滤波器

设计一个FIR数字高通滤波器，Wp=0.6π,Ws=0.4π,Ap=0.25dB,As=40dB Wp=0.6*pi; Ws=0.4*pi;

tr_width=Wp-Ws; %过渡带宽度 N=ceil (6.2*pi/tr_width) +1 %滤波器长度 n=0:1:N-1;

Wc= (Ws+Wp) /2; %理想高通滤波器的截至频率 hd=ideal_hp(Wc,N); %理想高通滤波器的单位冲激响应 w_han= (hanning(N))'; %汉宁窗

h=hd.*w_han; %截取得到实际的单位脉冲响应 [db,mag,pha,w]=freqz_m4 (h,[1]); %计算实际滤波器的幅度响应 delta_w=2*pi/1000;

Ap=-(min(db(Wp/delta_w+1:1:500))) %实际通带纹波 As=-round(max(db(1:1:Wp/delta_w+1))) %实际阻带纹波 subplot(221)

stem(n,hd) %火柴棍图

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title('理想单位脉冲响应hd(n)') subplot(222) stem(n,w_ham) title('汉宁窗w(n)') subplot(223) stem(n,h)

title('实际单位脉冲响应h(n)') subplot(224) plot(w/pi,db)

title('FIR数字高通滤波器幅度响应(dB)') axis([0,1,-100,10]) function hd=ideal_hp(Wc,N) alpha= (N-1)/2; n=0:1:N-1; m=n-alpha+eps;

hd=(sin (pi*m)-sin(Wc*m))./(pi*m);

图3-4 FIR数字高通滤波器脉冲响应与幅度响应

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3.3.3 布拉克曼窗及三角窗设计数字带通滤波器

设计一FIR数字带通滤波器，Wpl=0.4π,Wph=0.6π,Wsl=0.2π,Wsh=0.8π，Apl=1dB,Aph=1dB,Asl=60dB, Ash=60dB。要求用布莱克曼窗和三角窗分别设计，并分析比较设计出的带通滤波器的区别。

Wpl=0.4*pi;Wph=0.6*pi;Wsl=0.2*pi;Wsh=0.8*pi; tr_width=min((Wpl-Wsl),(Wsh-Wph)); %过渡带宽度 N=ceil (11*pi/tr_width) +1 %滤波器长度 n=0:1:N-1;

Wcl= (Wsl+Wpl) /2; %理想带通滤波器的下截至频率

Wch= (Wsh+Wph) /2; %理想带通滤波器的上截至频率 hd=ideal_bp(Wcl,Wch,N); %理想带通滤波器的单位冲激响应 w_bman= (blackman(N))'; %布拉克曼窗 w_tri= (triang(N))'; %三角窗

h1=hd.*w_bman; %截取得到实际的单位脉冲响应 h2=hd.* w_tri;

[db1,mag1,pha1,w1]=freqz_m6 (h1,[1]); %计算实际滤波器的幅度响应 [db2,mag2,pha2,w2]=freqz_m7 (h2,[1]); delta_w=2*pi/1000;

Ap=-(min(db(Wpl/delta_w+1:1:Wph/delta_w+1))) %实际通带纹波 As=-round(max(db(Wsh/delta_w+1:1:500))) %实际阻带纹波 subplot(332) stem(n,w_bman)

title('布拉克曼窗w(n)') subplot(333) stem(n,w_tri) title('三角窗w(n)') subplot(334)

stem(n,hd) %火柴棍图 title('理想单位脉冲响应hd(n)') subplot(335) stem(n,h1)

title('布拉克曼窗截到的实际单位脉冲响应h1(n)')

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subplot(336) stem(n,h2)

title('三角窗截到的实际单位脉冲响应h2(n)') subplot(338) plot(w1/pi,db1)

title('布拉克曼窗数字带通滤波器幅度响应(dB)') subplot(339) plot(w2/pi,db2)

title('三角窗数字带通滤波器幅度响应(dB)') function hd=ideal_hp(Wc,N) alpha= (N-1) /2; n=0:1:N-1; m=n-alpha+eps;

hd=(sin (pi*m) - sin(Wc*m) ) ./(pi*m);

图3-5 FIR数字带通滤波器脉冲响应与幅度响应

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3.3.4 汉宁窗设计数字带阻滤波器

设计一FIR数字带阻滤波器，Wpl=0.2π,Wph=0.8π,Wsl=0.4π,Wsh=0.6π，Apl=1dB, Aph=1dB, Asl=40dB, Ash=40dB。 Wpl=0.2*pi; Wph=0.8*pi; Wsl=0.4*pi; Wsh=0.6*pi; tr_width=min((Wsl-Wpl),(Wph-Wsh)); %过渡带宽度 N=ceil (6.2*pi/tr_width) %滤波器长度 n=0:1:N-1;

Wcl= (Wsl+Wpl) /2; %理想带阻滤波器的下截至频率

Wch= (Wsh+Wph) /2; %理想带阻滤波器的上截至频率 hd=ideal_bs(Wcl,Wch,N); %理想带阻滤波器的单位冲激响应 w_hann= (hanning(N))'; %汉宁窗

h=hd.*w_hann; %截取得到实际的单位脉冲响应 [db,mag,pha,w]=freqz_m7 (h,[1]); %计算实际滤波器的幅度响应 delta_w=2*pi/1000;

Ap=-(min(db(1:1:Wpl/delta_w+1))) %实际通带纹波

As=-round(max(db(Wsl/delta_w+1:1:Wsh/delta_w+1))) %实际阻带纹波 subplot(221)

stem(n,hd) %火柴棍图 title('理想单位脉冲响应hd(n)') subplot(222) stem(n,w_bman) title('汉宁窗w(n)') subplot(223) stem(n,h)

title('实际单位脉冲响应h(n)') subplot(224) plot(w/pi,db)

title('FIR汉宁窗数字带阻滤波器幅度响应(dB)') axis([0,1,-100,10])

function hd=ideal_bs(Wcl,Wc2,N) alpha= (N-1) /2; n=0:1:N-1; m=n-alpha+eps;

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hd=(sin (Wcl*m) + sin(pi*m)-sin(Wch*m) ) ./(pi*m);

图3-6 FIR数字带阻滤波器脉冲响应与幅度响应

3.4 小结

这一章主要是用MATLAB语言进行FIR滤波器的设计和实现。本章FIR滤波器的设计包括三部分：线性相位FIR数字滤波器的条件和特点，常用窗函数及其MATLAB实现，基于窗函数的FIR数字滤波器设计及其MATLAB实现。

FIR数字滤波器的特点是稳定和线性相位特性；在常用窗函数及MATLAB实现中，讨论了五种窗函数及其各自特性和相互比较，并结合MATLAB进行实现；在基于窗函数的FIR数字滤波器设计中，根据设计的不同技术要求，选择了不同的窗函数，并利用MATLAB提供的相关函数来设计实现FIR数字滤波器。

整个设计过程都是在理论分析的基础上，用MATLAB语言来进行编程设计，最终实现了FIR数字低通、高通、带通、带阻四种滤波器的设计。

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第4章 图形用户界面设计—滤波器分析系统

图形用户界面(Graphical User Interfaces，GUI)是提供人机交互的工具和方法。GUI是包含图形对象(如窗口、图标、菜单和文本)的用户界面。以某种方式选择或激活这些对象，通常引起动作或发生变化。最常见的激活方式是用鼠标或其他单击设备去控制屏幕上的鼠标指针的运动，单击鼠标，标志着对象的选择或其他动作。现在，绝大部分的应用程序(如Microsoft Word)都是在图形用户界面(GUI)下运行的，并且，绝大部分的程序设计工具(如Visual Basic, Visual C++)都可以进行图形用户界面(GUI)的设计与开发工作。

4.1 MATLAB中GUI设计技术特点

作为强大的科学计算软件，MATLAB也提供了图形用户界面的设计与开发功能。MATLAB中的基本图形用户界面对象分为3类：用户界面控件对象(uicontrol)、下拉式菜单对象(uimenu)和内容式菜单对象(uicontexmenu)。其中，uicontrol对象能建立按钮、列表框、编辑框等图形用户界面对象，uimenu能建立下拉式菜单和子菜单等图形用户界面对象，uicontexmenu能建立内容式菜单用户界面对象(类似于Visual C++等程序设计软件中的弹出式菜单)。利用上述对象，进行周密的组织、设计，就可以设计出一个界面良好、操作简单、功能强大的图形用户界面。

4.1.1 GUIDE简介

MATLAB图形用户界面开发环境(Graphical User Interface development environment, GUIDE)提供了一系列创建用户图形界面(GUI)的工具。这些工具极大的简化了GUI设计和生成的过程。可以用GUIDE完成下面的任务：

● 输出GUI 使用GUIDE输出编辑器，通过单击和拖拉组件很容易的创建GUI ● GUI编程 GUIDE自动生成一个控制GUI如何操作的M文件。该M文件初始化GUI界面并包含一个GUI回调事件的框架。使用M文件编辑器，可以向回调事件中添加代码，运行相关函数。

GUIDE实际上是一套MATLAB工具集，它主要由7部分组成：版面设计器、属性编辑器、菜单编辑器、调整工具、对象浏览器、TAB顺序编辑器和M文件编辑器等。

4.1.2 GUI设计规范及设计步骤

设计GUI时，应力求简洁、直接、清晰地反映界面的功能和特性。GUI应满

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足“宁可让程序多干，不可让用户多干”的原则。GUI的关键是使人与计算机之间能够准确的交流信息，一方面，人向计算机输入时应当尽量采取自然的方式，另一方面，计算机向人传递的信息必须准确，不致引起误解或混乱。

GUI设计时，针对每一个功能，一般按照I-P-O的模块化思想，使输入、处理和输出泾渭分明，充分体现GUI界面的通信功能。这样设计出来的程序不但不易出错，而且易于维护和改正。在GUI设计中还应该保持GUI的一致性，一致性既包括使用标准的控件，也指使用相同的信息表现方法。

一般的设计过程是按照图4-1所示步骤来实现的。GUI设计不能是“即所需即添加”，否则设计出来的界面效果将大打折扣。

需求分析 功能分析 设计检查 编写代码 程序测试 图4-1 设计步骤

4.2 滤波器分析系统及其MATLAB实现

对开发者来说，由于MATLAB强大的工程运算、仿真能力，使得越来越多的用户从原先的开发环境中转到MATLAB上来，他们不需花大量的时间进行编程，因为MATLAB提供一个简便的开发环境，可使研究者很快上手，提高研究者的效率。对于使用者来说，往往不愿意去理解一大堆繁杂的代码，甚至对代码一无所知。而GUI实现了开发者与使用者间进行交流的桥梁。使用者只需关注GUI界面(即前台显示)，而把实现过程(后台程序运行)交给开发者，提高分析、判断的效率。

正是由于MATLAB中的图形用户界面(GUI)有强大的功能、显著的优点、方便快捷的设计方法、简单明了的显示方式，所以在讨论了IIR数字滤波器和FIR数字滤波器设计及其MATLAB实现以后，制作了一个图形用户界面——滤波器分析系统，这个图形界面内容包含了上述各章介绍的各种滤波器，还添加了IIR滤波器和FIR滤波器的分析和比较，目的是更加清晰的介绍各种滤波器，并加以直观形象的分析和选择。不管是对初学者还是对研究分析者，希望此界面能起到一定的帮助和启发作用。下面将具体的介绍此图形用户界面——滤波器分析系统。

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4.2.1 滤波器分析系统的初始界面

在用图形用户界面设计时，需要注意很多方面的问题，最主要的就是按照设计步骤进行：由需求分析开始，进而到功能分析，再进行设计检查，编写代码，最后进行程序调试。在设计此图形用户界面时，把滤波器分析系统分成两个界面进行设计，第一个是滤波器分析系统的初始界面，包括了此次设计的标题，欢迎图形，及进入下一个界面的按钮(WELCOM)及退出按钮(CLOSE)；第二个界面是滤波器分析系统的主界面。

我们看到的初始界面是一个完整的整体，但在计算机后台，设计初始界面由四部分组成：

(1)可编辑文本框(Editable text)，用于显示输入文本，即此次设计的标题及内容信息，对其进行属性的编辑调整可以随意简便的进行信息的写入。图4-2为其属性编辑控制器。

图4-2 属性编辑控制器

(2)坐标轴对象(Axes)，用于显示图形，它根据设计者的设计程序显示图形，

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例如现在显示的图形为一个三维图像，是通过编写程序进而在执行时调用编写的M文件而实现的。其命令为：

[X,Y]=meshgrid(-3:.125:3); Z=peaks(X,Y); surf(X,Y,Z);

axis([-3 3 -3 3 -10 5])

(3)命令按钮(Push Buttons)，即初始界面中的按键WELCOM及按键CLOSE，单击命令按钮时，会产生相应的动作，比如当按下WELCOM键时会执行命令并跳转到滤波器分析系统的主界面，即执行命令：

function WELCOM_Callback(hObject, eventdata, handles) addpath ('D:\\MATLAB71\\work\\bysj\\liang\\ \\Filter Design')

run ('D:\\MATLAB71\\work\\bysj\\liang\\ \\Filter Design\\FilterDesign.m') 又如当按下CLOSE键时，会弹出一个问题显示对话框，询问使用者是否关闭界面，点击Yes将关闭，点击No将返回界面控制。如图4-3所示：

图4-3 按下按键CLOSE后出现的问题显示对话框

按下CLOSE键所执行命令为：

function CLOSE_Callback(hObject, eventdata, handles) button=questdlg('Do you want to continue?',... 'Continue Operation','Yes','No','No'); if strcmp(button,'Yes') close;

else strcmp(button,'No')

disp('Canceled file operation') end

4.2.2 滤波器分析系统的主界面

当在第一界面——滤波器分析系统的初始界面上按下按钮(WELCOM)后，就直

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接执行程序并跳转到了第二个界面——滤波器分析系统的主界面。本节将详细介绍此界面，因为这是整个图形用户界面设计的关键。

如图4-4所示为滤波器分析系统的主界面的菜单：

图4-4 滤波器分析系统的主界面的下拉式菜单

通过菜单编辑器可以简单的编辑下拉式或弹出式菜单及修改其属性，如图4-5即为以经过编辑的菜单编辑器：

图4-5 菜单编辑器

这四项菜单均为下拉式菜单，接下来就以四个菜单分类，详细介绍各自其中的内容：

(1)System(系统)：System中包含了两大项：IIR system和FIR system，这两个子系统中又包含许多子项，涵盖了本文中所有的滤波器。在这两个系统中，

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又分别分为Digital Filter(数字滤波器)与Analog Filter(模拟滤波器)两个子项，而分别在两个子项下都同样包含着Low Pass(低通)、High Pass(高通)、Band Pass(带通)、Band Stop(带阻) Filter(滤波器)，另外在FIR system 中还加入了对窗函数的分析比较。这些滤波器MATLAB实现的M文件(程序)在上文中已全部列出，其时域或频域幅度相位图也已罗列，在此不重复列举。

在分析IIR模拟滤波器的时候，分析者可以对模拟高通、带通、带阻滤波器的参数(阶次和通带波纹系数)自行输入，并对不同参数输入的滤波器进行清晰的比较。例如，在分析IIR模拟带阻滤波器时，对阶次为2阶和9阶，通带波纹同为10dB的两个滤波器进行分析，只需按要求输入不同的参数即能进行方便快捷的比较，如图4-6，图4-7所示：

图4-6 IIR模拟带通滤波器参数输入选择

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图4-7 切比雪夫I型带阻模拟滤波器(阶次N=2,9)

(2)Analysis(分析)：因为实现的滤波器种类个数比较多，所以在Analysis中，只对两种类型的低通滤波器进行比较分析，即从IIR滤波器和FIR滤波器中各选出一种进行分析。IIR 滤波器和FIR滤波器各有所长，IIR 滤波器设计简单但是往往脱离不了模拟滤波器的格局，FIR滤波器虽然设计灵活，但是阶次较高，信号延迟大，所以要对其进行比较，在实际应用中，选择滤波器型号时，应该从多方面加以考虑。

Analysis中有两项内容，即IIR Analyze(IIR滤波器分析)和FIR Analyze(FIR 滤波器分析)。IIR Analyze是对双线性Z变换设计数字低通滤波器进行分析，而FIR Analyze是针对切比雪夫逼近法设计数字低通滤波器进行分析，主要分析了IIR/FIR 数字低通滤波器的幅频响应，IIR/FIR 数字低通滤波器的单位脉冲响应h(n), IIR/FIR 数字低通滤波器的群延迟特性，IIR/FIR 数字低通滤波器的零极点分析等四项分析内容，如图4-8，图4-9所示：

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图4-8 IIR 数字滤波器 Analyze

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图4-9 FIR 数字滤波器 Analyze

由图4-8及图4-9可以得出，IIR滤波器系统函数的极点可以位于单位圆的任何位置，因此在相同设计指标下(与FIR滤波器相比)，实现IIR滤波器的阶次低，经济效率高，但是以相位非线性为代价的。相反，FIR却得到严格的线性相位，但FIR滤波器系统的极点固定在原点，所以必须使用较高阶次的滤波器实现相同的技术指标(与IIR滤波器相比)，通常阶次要高5-10倍，所以致使成本较高，也造成较大的信号延迟。

(3)Tool(工具)：此项包含一个子项Live Update(升级)，当计算机未联网时，就会弹出一个错误信息显示对话框(Internet is not connected)。如图4-10：

图4-10 错误信息显示对话框

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(4)Help(帮助)：此项包含两个子项Help和About。当选择Help选项时，会执行程序调用并显示帮助的内容；当选择About选项时，会显示该图形用户界面的版本号及设计时间等相关信息。如图4-11：

图4-11 信息显示对话框

4.3 小结

本章介绍了为方便分析者直观的定性分析、比较各种滤波器而设计出的图形用户界面——滤波器分析系统，其内容包含了本文中设计的各种滤波器及其分析图，可以更直观，更形象，更方便的分析滤波器特性。

整个系统分为两个界面，其内容主要包含四部分：System(系统)、Analysis(分析)、Tool(工具)、Help(帮助)。在System(系统)中，介绍了本文所设计的各种滤波器；Analysis(分析)是对两大类滤波器(IIR和FIR)进行了简单的分析比较；Tool(工具)和Help(帮助)给使用者提供必要的帮助提示。

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总结与展望

本次数字滤波器设计方法是基于MATLAB的数字滤波器的设计，是用学过的数字信号理论为依据，用MATLAB代码来实现。课程设计过程中，通过IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计实例，说明如何利用MATLAB来完成数字滤波器的设计。

数字滤波器，在数字信号处理中有着广泛的应用，因此，无论是在理论研究上还是在如通讯、HDTV（高清晰度电视）、雷达、图像处理、数字音频等实际应用上都有着美好的技术前景和巨大的实用价值。

本文介绍了数字滤波器的设计背景及MATLAB系统软件，讨论了无限冲激响应和有限冲激响应数字滤波器的特点。基本结构类型和各种设计方法重点放在按频域技术指标为依据的基于MATLAB的FIR滤波器设计。

在MATLAB环境下，数字滤波器的设计已变得非常简单和高效率，而且FIR滤波器的冲激响应是有限长序列，其系统函数为一个多项式，它所含的极点多为原点，所以FIR滤波器是稳定的。

基于MATLAB实现数字滤波的设计，可通过修改滤波器的参数十分方便地改变滤波器的特性，因此我们有必要对滤波器的设计方法进行研究，理解其工作原理优化设计方法，设计开发稳定性好的滤波器系统。掌握滤波器的设计技术和原理能为在通信领域、信号处理领域等诸多领域中对数字滤波器的设计提供技术和准备，这不仅具有重要的理论意义同时还具有重要的现实意义。

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致谢

历时将近四个月的时间终于将这篇论文写完，在论文的写作过程中遇到了无数的困难和障碍，都在同学和老师的帮助下度过了。尤其要强烈感谢我的论文指导老师—姚伟新老师，她对我进行了无私的指导和帮助，不厌其烦的帮助我进行论文的修改和改进，她严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。从课题的选择到项目的最终完成，姚老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。一直以来，姚老师不仅在学业上给我以精心指导，同时还在思想、生活上给我以无微不至的关怀，在此谨向姚老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。

感谢这篇论文所涉及到的各位学者。本文引用了数位学者的研究文献，如果没有各位学者的研究成果的帮助和启发，我将很难完成本篇论文的写作。

感谢我的同学和朋友，在我写论文的过程中给予我了很多的帮助，正是由于他们的帮助和支持，我才能克服一个一个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成，在这里我由衷的向他们说声谢谢

由于我的学术水平有限，所写论文难免有不足之处，恳请各位老师批评和指正。

完成者： 2011.06.15

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参考文献

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[3] 薛年喜．Matlab在数字信号处理中的应用[M]．北京：清华大学出版社，2008：265-268．

[4]丁玉美, 高西全.数字信号处理( 第二版) [ M] .西安: 西安电子科技大学出版社, 2000: 151.

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[14]徐俊文等. MATLAB环境下的GUI编程[J] .内蒙古民族大学学报（自然科学报）， 2006 ， 21（ 6）.

[15] 张登奇, 周婷. 基于 MATLAB的 IIR数字滤波器设计[J]. 湖南理工学院学报, 2007(3).

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[17] 陈怀琛. MATLAB及在电子信息课程中的应用[M]. 北京: 电子工业出版社,

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2004: 212.

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附 录

附录A 外文文献

Signal transmission

With digital mode transmit analog signals are telecommunications systems become increasingly common. This trend basically has two reasons. First of all, if digital replace simulation signal transmission, as long as it is below the threshold level, the system still almost from noise interference. This is due to long distance transmission of digital signal can be in each regeneration Repeaters, create a new, without noise signal. Because the noise in comparative simulation system not accumulation. Second, each component of the digital system itself and to implement large-scale comprehensive use of integrated ( LSI ) circuit.

Even in such a digital transmission systems, there are still many is processing signal is usually simulation of nature. These analog signals are converted into digital format. So there are different kinds of modulation scheme, in order to achieve this goal, including pulse width modulation ( PWM), pulse amplitude modulation (PAM) and pulse code modulation (PCM). PCM is the most commonly used digital modulation system of communication system. PCM signal sampling, quantification, is passed to the analog signal encoding and decoding. The result is binary data flow (bits), that is, an alternate high level, low level signals. These data flow can be directly or through some extra modulation steps, such as frequency modulation converge data cables.

Sampling process simulation voltage v (t) for firing pulse sequences, including the n 4k amplitude is equal to pulse amplitude ( t v ), including t = nT. In order to make the pulse becomes v (t) peculiar information, sampling rate = f0 1 / T, this value must be at least than in the spectrum of the v (t) the highest frequency component is twice bigger. Sampling signal pulse amplitude quantification, which translates into, through a series of bits, this is the so-called digital environment.

Transmitting digital words in actual PCM communication system often use time tdma (TDM) . In TDM system, digital words from multiple channels

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to staggered on the same line. Speech frequency (phone) system, usually 2 4 or 3 2 a voice-grade channels, therefore multiplexing to a single to wire. The CCITT (CCITT) recently proposed has two main architecture (“ level ”), this framework, now many national PCM transmission network use. This system has been Europe, Africa, Australia and South America adopted. In this system, the input multiplexing device (multiplex) crisscross 3 2 digital words. Among them, 3 0 a word mean signal amplitude in 3 0 voice-grade channels, and the system of two time contain signals and synchronous information. The second level, mainly used for in the United States, Canada and Japan. In this system, there are 2 4 multi-channel voice channel input parts. There are two main task in digital communication system of transmission and exchange. Transmission of speech signal digital coding involving transmitted from one location to another location, at the same time switches include establishing the ideal two sounds, the connection between the channels of digital television signal transmission.

This structure executes pulse code modulation and demodulation signal digital transmission system, these are called coding, decoders, or referred to as codec. In the early years of the digital system, this system used in the simulation system, using the simulation equipment as electromechanical beams mechanism. However, the simulation of speech signals have time multiplexing channel 2 groups of 4 or 3 0 channel. Each next converted into digital form by a single high-speed codec, this arrangement cause some save components of the quantity, but design common codec, with enough low line on the line crosstalk noise and the need for high speed and a fully integrated form is a very difficult design problem. In addition, any failure codec caused service, serve all wiring unit. In addition, the system requires a lot of analog switch, these heavy slowly. Finally, simulation multiplexing than digital multiplexing need is more difficult to enforce and not enough flexibility.

With the latest low cost and high performance integrated circuits produce, digital multiplexing become a feasible codec assigned to each

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voice channel, rather than a group of channels. The speech signal in each channel, so the first digital, and the subsequent switches and multiplexing is by digital systems that can use low cost digital logic circuit and memory circuits. Such “ channel codec ” system results in a quite reduce crosstalk and noise. In addition, there are a great save volume and cost, due to eliminate most of the bulky and expensive mechanical and electrical devices.

Standard sample rate team suggested by the general 3 CCITT 0 0 ~ 3 4 0 0 Hz voice channel is 8 0 0 0 H z. In each channel decoding system, simulation signal sampling interval 1 / 8 0 0 0 Hz = 1 . 2 5 * 1 0 - 4 = 1 2 5 ì s, and amplitude sampling into 8 digit signal, and then transfer to serial multiplexing device. In 1 2 5 ì s interval convertible called frame.

Digital multi-channel place all the bits corresponding to each sample 2 4 or 0 channel (depending on 3 used grades) to a single screen, and the resulting serial transmission bittorrent. In order to mark start and end for every frame of the receivers, some recognition signals should be increased to bittorrent. For example, in 2 4 channel 8 bits of PCM system, called D 2 class developed by A T &. J T, increase a attached to bits per frame. Therefore, a frame of system includes 2 D 2 4 * 8 + 1 = 1 9 3 bit. Therefore, data rate by sending a signal is 1 9 3 bits per 1 2 5 ns, equivalent to 1 . 5 4 4 × 1 0 6 bit / s.

Each component of the typical conversion or transmission path can in the model figure description. In a transmission line connected to use the direction user interface circuit elihu son line (SLIC). SLIC execution of two to four lines transformation; Battery access, the line supervision, it also provides ringtones acquisition and overvoltage protection. Signal transmission filter, and then will pass through restricting its spectrum (about) 3400 Hertz. The launch filter eliminated part spectrum extensions exceeding 400 KHZ, so that we can sampling signal in 8 KHZ rate no introducing sampling. In addition, the low frequency part (below 300 Hertz) spectrum is also inhibit the launching filter, in order to prevent power

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frequency (50 or 60Hz) noise transmission.

The filtered signal, now with limited to 300 to 3400Hz range, sampling, and then in 8KHz, then conversion (code) to eight PCM data.This is to fulfill nonlinear conversion, i.e., solve the resulting digital signal is the low frequency signals than high-frequency signal.

译文:

信号的传输

使用数字方式传输模拟信号正在电信系统中变得日益普遍。这种发展趋势主要有两大原因。首先，如果数字取代模拟信号传输，只要是低于阈值水平，系统仍然几乎不受噪声干扰，。这是由于长途传输的数字信号可以在每一个再生中继器，创建一个新的、无噪声信号。因为噪声在比较模拟系统中不会不积累。第二，各组成部分的数字系统本身以及对综合实施大规模使用了集成LSI的电路。

即使在这样的数字传输系统中仍然有许多正在处理信号通常是模拟的性质。这些模拟信号正在转换成数字格式。因此有各种不同的调制方案，以实现这一目标，包括脉冲宽度调PWM),脉冲幅度调制（PAM）和脉冲编码调制（PCM）。PCM是目前最常用的数字调制系统的通信系统。PCM信号是经过取样，量化，编码和对模拟信号进行解码。其结果是二进制数据流（位），也就是说，一个交替的高，低电平等级的信号。这些数据流可以直接或经过一些额外的调制步骤，例如频率调制会聚数据线。

取样的过程中模拟电压v(t)为发射脉冲序列，其中的n次方振幅等于脉冲幅度的vt，其中t=nT。为了使脉冲成为v(t)中特有的信息，采样率f0，这个值必须至少比频谱中的v(t)中最高频率分量还要大两倍。采样信号的脉冲幅度，经过量化，并转换成一系列位，这就是所谓的数字环境。

传输数字的话在实际的PCM通信系统往往使用时间时分多路复用（TDM）。在

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TDM系统，数字话从多个渠道转交交错在同一行。语音频率（电话）系统，通常是2个话音信道，因此多路复用到一个单一的对电线。该国际电报电话咨询委员会（CCITT）最近提议有两个主要架构（等级），这个框架现在许多全国性的PCM传输网络使用。该系统已经被欧洲，非洲，澳洲和南美洲采用。在该系统中，输入多路复用器（复用器）交错数字的话。其中字代表信号振幅在话音信道，而系统的两个时段包含信号和同步信息。第二个等级，主要用于在美国，加拿大和日本。在该系统中，有多路语音通道的输入部分。有两个主要任务在数字通信系统的传输和交换。传输涉及传送语音信号数字编码从一个位置到另一个位置，同时开关包括建立理想的两个语音之间的联系渠道，进行数字电视信号的传输。

该结构执行脉冲编码调制和解调信号的数字传输系统，这些被称为编码，解码器，或简称为编解码器。在早期的数字系统中，这种系统在模拟系统中所使用，使用这种模拟设备作为机电横梁机制。然而，模拟语音信号的频道有时间复用成组的频道。各组下一转化为数字形式由单一高速编解码器，这种安排导致一些方面节省的元件数量，但设计的共同编解码器，以足够低的线对线串扰和噪音以及需要高速一个完全集成的形式是一个非常困难的设计问题。此外，任何失败的编解码器造成的服务，所服务的所有线路单位。此外，该系统需要大量的模拟开关，这些笨重缓慢。最后，模拟多路复用比起数字复用需要的是更加难以执行并且不够灵活。

随着最近低成本和高性能的集成电路的产生，数字复用成为一个可行的编解码器分配给每个语音通道，而不是一组渠道。语音信号在每个信道，因此第一次数字化，以及随后的开关和多路复用是由数字化系统，该系统可以使用低成本数字逻辑电路与存储器电路。这样的

信道编解码器

系统的结果在相当减少串扰

和噪音。此外，有很大的节省体积和成本，由于消除大部分的笨重，昂贵的机电元件。

标准采样率队所建议CCITT的一般50〜100Hz语音通道。在每信道编解码系统，模拟信号采样间隔的1Hz*11s，而振幅采样转化为位数字信号，然后再转交到串行多路复用器。在1s的时间间隔可转换被称为帧。

数字多路的地方所有的位对应于每一个样本的通道（取决于所用的等级）到一个单一的画面，以及由此产生的串行传送比特流。为了标注开始和结束每帧的接收器，有些识别信号应增加转交比特流。例如，在2通道1位的PCM系统，名为D类开发，增加位附加到比特每帧。因此，一帧中的D系统包括11bit。因此，数据速率发送信号是1 bit / s每1ns，相当于1 bit / s。

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各组成部分的典型的转换或传输路径都能在模型图中说明。在传输方向用户线连接到用子户线接口电路（SLIC）。SLIC执行的二至四线转换;电池接入时，线路监管，还提供铃声获取和过电压保护。信号然后经过传输过滤器，从而限制其频谱（大约）3400赫兹。该发射滤波器从而消除了部分频谱延伸超过400千赫，从而使我们能够抽样信号在8千赫率不引入采样。此外，低频部分（低于300赫兹）的频谱也抑制了发射滤波器，以防止电源线频率（50或60Hz）噪音传播。

经过筛选的信号，现在带限于300至3400Hz范围，取样，然后在8KHz，然后转换（编码）到8位PCM数据。这是履行非线性转换，也就是说，解决由此产生的数字信号是对低频信号比高频信号好。

附录B 主要参考文献

1. II R数字滤波器切比雪夫设计法的M atl ab实现 【篇名】II R数字滤波器切比雪夫设计法的M atl ab实现 【作者】尹文花, 何小刚

【机构】太原理工大学 信息工程学院, 山西 太原 030024 【关键词】无限冲激响应数字滤波器; 切比雪夫法; Matlab软件

【内容提要】利用M atlab信号处理工具箱和使用切比雪夫法设计 II R数字滤波器,并进行仿真。

2. 基于 MATLAB 的数字滤波器设计 【篇名】基于 MATLAB 的数字滤波器设计 【作者】胡远东

【机构】东南大学 电子科学与工程学院, 江苏 南京 210096. 【关键词】MATLAB;数字信号处理;数字滤波器

【内容提要】数字滤波器的实现是数字信号处理中的重要组成部分, 设计过程较复杂,牵涉到模型逼近,指标选择, 计算机仿真,性能分析及可行性分析等一系列的工作, 本文从设计原理以及数学软件 matlab出发阐述数字滤波器的设计原理与方法。

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3. 基于 MATLAB的数字滤波器设计方法研究 【篇名】基于 MATLAB的数字滤波器设计方法研究 【作者】赵 琳 王淑伟 邢 帆

【机构】西南交通大学峨眉校区，2008 ，33（3）. 【关键词】数字信号处理; 数字滤波器; MATLAB

【内容提要】数字滤波器设计在数字信号处理中非常重要, 然而设计过程比较复杂, 尤其是计算量很大。本文研究了 II R和 FI R 数字滤波器的设计方法, 通过若干实例表明 MATALAB语言辅助设计数字滤波器可大大简化计算量, 提高设计效率。

4. 基于 MATLAB 的 FIR 数字滤波器设计 【篇名】基于 MATLAB 的 FIR 数字滤波器设计 【作者】吕川

【机构】辽宁大学 沈阳 110036

【关键词】MATLAB 数字滤波器 参数 最优化

【内容提要】MATLAB是应用最为广泛的设计数字滤波器的方法,与C 语言的程序设计相比较,利用MATLAB可节省大量的编程时间,将其用于数字滤波器的编程,提高了编程效率。利用 MATLAB 的窗函数可以快速有效地设计各种 FIR 数字滤波器,设计简单方便。采用MATLAB,可以根据要求和所设计的滤波器的特性,随意调整设计参数,最终达到滤波器的最优设计。本文介绍了基于MATLAB 的FIR 数字低通滤波器的窗函数设计与仿真。

5. 基于 MATLAB的数字滤波器交互界面设计 【书名】基于 MATLAB的数字滤波器交互界面设计 【作者】王 磊

【机构】中国地质大学 地下信息探测技术与仪器 教育部重点实验室 北京 100083

【关键词】MATL AB ; IIR数字滤波器; FIR数字滤波器

【内容提要】数字滤波器在数字信号处理中具有举足轻重的作用。在分析 IIR数字滤波器和 FI R数字滤波器设计原理的基础上,在设计过程中使用MATL AB提供的 GU I工具,实现了方便用户使用的数字滤波器交互界面开发,进行应用演示,最后对 I IR数字滤波器和 FI R数字滤波器进行了对比分析。

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6. 基于窗函数的FIR数字滤波器的优化及Matlab实现 【书名】基于窗函数的FIR数字滤波器的优化及Matlab实现 【作者】李 明 罗 霁 汤胜龙

【机构】华中师范大学，湖北 武汉 430079. 【关键词】 FIR 数字滤波器；窗函数；Matlab

【内容提要】 窗函数法是设计数字滤波器的一种方法。简要介绍了如何利用窗函数进行 FIR 数字滤波器的设计，以及分析各种不同窗形式对滤波器性能的影响。最后运用 Matlab 进行仿真比较。

7. 用MATLAB设计IIR数字滤波器 【书名】用MATLAB设计IIR数字滤波器 【作者】于镭 安妮

【机构】青岛科技大学 山东青岛 266061. 【关键词】数字滤波器；滤波器；MATLAB

【内容提要】IIR数字滤波器的设计方法要借助于模拟滤波器的设计方法。主要研究模拟滤波器的逼近方法和模拟滤波器的数字仿真。利用模拟滤波器来设计数字滤波器，即从已知的模拟滤波器系统函数Ha(s)求数字滤波器的系统函数H(z)。还研究用MATLAB来实现IIR滤波器的计算机辅助设计。

8. 基于 Matlab的 FI R数字滤波器的优化设计 【书名】基于 Matlab的 FI R数字滤波器的优化设计 【作者】周云波, 刘小群

【机构】宝鸡文理学院 物理与信息技术系, 陕西 宝鸡 721007 【关键词】】数字滤波器; M atl ab ; FI R; II R; 优化设计

【内容提要】】通过实例介绍了基于 M atlab的 FI R滤波器的优化设计方法。3种结果比较发现, 在同样阶数下, 优化设计可以获得最佳的频率特性和衰耗特性。

9. MATLAB 平台下的FIR 数字滤波器设计与分析 【书名】MATLAB 平台下的FIR 数字滤波器设计与分析 【作者】李娟

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【机构】新疆财经大学 计算机科学与工程学院，新疆 乌鲁木齐 830012. 【关键词】FIR 数字滤波器；窗函数；MATLAB

【内容提要】对 FIR 数字滤波器的结构、技术指标进行了分析，运用 Matlab 强大的科学计算和图形显示功能，结合具体的实例对 FIR 滤波器的窗函数法、频率采样法、切比雪夫逼近法相关的Matlab函数应用技巧进行了阐述．实践证明，采用这些方式设计滤波器可以通过对参数的修改实现性能的优化和精度的优化，从而能在要求相位线性信道的现代电子系统设计中得到广泛应用，具有一定的工程实践价值．

10. MATLAB数字信号处理工具箱的开发和应用 【书名】MATLAB数字信号处理工具箱的开发和应用 【作者】朱敏

【机构】南京晓庄学院，江苏 南京 211171. 【关键词】】MATLAB；数字信号处理；设计

【内容提要】随着通信行业和电子计算机技术的发展，数字信号处理技术受到了越来越广泛关注，其理论及算法随着计算机技术和微电子技术的发展得到了飞速地发展，数字滤波器是数字信号处理中最重要的组成部分之一，本文详细介绍了利用MATLAB快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法。

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