九年级数学上册期中考试试卷(含答案)

九年级数学上册期中考试试卷

初三数学

初三( )班 学号_________ 姓名_________ 成绩________

一、填空题(每空2分，共22分)

1．方程x－5x=0的根是______________． 2．若a－2a－3=0，则2a－4a=_______________．

3．若关于x的方程x－(m+1)x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为________． 4．二次函数y=－x+2x+3的图象开口向_________，顶点坐标是_________．

5．若将抛物线y=3x－1向左平移1个单位后，则得到的新抛物线解析式为__________． 6．若抛物线y=ax+4ax－3与x轴的一个交点为A(－1，0)，则抛物线与x轴的另一个 交点B的坐标为______________．

7．若抛物线y=x+bx+c的对称轴为直线x=1，且经过两点(－1，y1)，(－2，y2)， 试比较y1和y2的大小：y1________y2．(填“>”，“<”或“=”)

8．如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时， 大孔水面宽度AB=20m，顶点M距水面6m(即MO=6m)，小孔顶点N距水面4．5 m(即 NC=4．5m)．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的平面直角坐标系，则此时大孔的水面宽度EF为_________m．

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9．抛物线y=ax－3x+a－1的一部分如图，则a的值是__________．

10．若抛物线y=x+(m－1)x+m－2与x轴的两个交点之间的距离为2，则m=________．

二、选择题(每小题3分，共30分) 题号 答案 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22

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11．若关于x的一元二次方程(m－1)x+5x+m－3m+2=0的一个根为0，则m的值为 ( ) A．0 B．1或2 C．1 D．2

12．关于x的一元二次方程x+bx－1=0的根的情况为 ( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定

13．某外贸公司受全球金融危机影响，今年五月份销售额为450万元，从六月份起经济有所复苏，销售额逐月上升，七月份销售额达到648万元．则该公司六、七两月份销售额平均增长率为 ( ) A．10％ B．20％ C．19％ D．25％

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14．用配方法将二次函数y=3x－4x－2写成形如y=a(x+m)+n的形式，则m，n的值分别是 ( ) A．m

15．抛物线y=ax+bx+c如图所示，则下列关系式不正确的是 ( ) ．．． A．a<0 B．abc>0 C．a+b+c>0 D．b－4ac>0

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2

102102，n B．m，n C．m=2，n=6 D．m=2，n=－2

3333

16．已知函数y=x－2x－2的图象如图所示，根据图中提供的信息，可求得使y≥1成立 的x的取值范围是 ( )

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A．－1≤x≤3 B．－3≤x≤1 C．x≥－3 D．x≤－1或x≥3 17．对于二次函数y=ax+bx+c(a≠0)，我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的 零点，则二次函数yxmxm．．

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3的零点的个数是 ( ) ．．2A．1 B．2 C．0 D．不能确定 18．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax+bx的图象 可能为 ( )

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19．抛物线y=x－4x－5与x轴交于点A、B，点P在抛物线上，若△PAB的面积为27，则满足条件的点P有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

20．已知二次函数y=ax+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

x y … … －1 －3 0 1 1 3 3 1 … … 2

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则下列判断中正确的是 ( ) A．抛物线与y轴交于负半轴 B．抛物线开口向上

C．当x=4时，y>0 D．方程ax+bx+c=0的正根在3与4之间 三、解答题(本题共8小题，共48分) 21．解下列方程(每小题3分，共6分) (1)2x－x－1=0 (2)

22．根据下列条件，求二次函数的解析式(每小题3分，共6分) (1)图象的顶点为(2，3)，且过点(3，1)：

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12x21 x1x1

(2)图象经过点(1，－2)、(0，－1)、(一2，－11)．

23．若关于x的一元二次方程kx+2(k－2)x+k－3=0有两个不相等的实数根，试求实数 k的取值范围．(本题5分)

24．若关于x的一元二次方程x－(2m+1)x+m+m－2=0的两个实数根x1，x2满足：

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112，求m的值． (本题5分) x1x2

25．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=x+bx+c的图象与x轴相 交于点A、B，与y轴的负半轴相交于点C，若点C的坐标为(0，－3)，且BO=CO． (1)求这个二次函数的解析式；

(2)求当y<0时，x的取值范围．(本题6分)

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26．如图，长方形鸡场的一边靠墙(墙长18m)，墙对面有一个2m宽的门：另三边用竹篱 笆围成，篱笆总长33m．

(1)若鸡场面积为150m，求鸡场的长和宽各为多少m? (2)求围成的鸡场的最大面积．(本题6分)

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27．某公司经销某品牌运动鞋，年售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25％， 设每双鞋的成本价为a元． (1) a=___________；

(2)为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广 告费为x(万元)时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示， 可近似看作是抛物线的一部分．

①根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式；

②求年利润S(万元)与广告费x(万元)之间的函数关系式，并请回答广告费x(万元)在什么范围内，公司获得的年利润S(万元)随广告费的增大而增多? (注：年利润S=年销售总额－成本费－广告费) (本题7分)

28．如图，已知抛物线与x轴交于点A(－2，0)，B(4，0)，与y轴交于点C(0，8)． (1)试求抛物线的解析式；

(2)设点D是该抛物线的顶点，试求直线CD的解析式：

(3)若直线CD交x轴于点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对 称轴上、下平移，使抛物线与线段总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个．．．．．．．EF．．．．．．．单位长度? 向下最多可平移多少个单位长度? (本题7分)