2011年高考物理力学大题集锦

一．某省

31．(12 分)如图，质量m2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t02s拉至B处。(已知cos370.8，

sin370.6。取g10m/s2)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；

(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。

二．海南

15如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。 三．天津

10（2011天津）．（16分）如图所示，圆管构成的半圆形

竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求： （1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t； （2）小球A冲进轨道时速度v的大小。

四．广东

36（18分）如图20所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l =6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值。E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为μ=0.5，重力加速度取g. (1) 求物块滑到B点的速度大小；

(2) 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关

系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。

五．山东

24（2011山东）.（15分）如图所示，在高出水平地面h1.8m的光滑平台上放置一质量M2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l10.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m1kg。B与A左段间动摩擦因数u0.4。开始时二者均静止，先对A施加F20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x1.2m。（取g10m（1）B离开平台时的速度vB。

（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间ts和位移xB （3）A左端的长度l2

s2）求：

六．安徽

22（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次

a3方与它的公转周期T的二次方成正比，即2k，k是一个对所有行星都相同的常量。

T将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知

引力常量为G，太阳的质量为M太。

（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）

86

都成立。经测定月地距离为3.84×10m，月球绕地球运动的周期为2.36×10S，试计

-1122

算地球的质M地。（G=6.67×10Nm/kg，结果保留一位有效数字）

七．安徽

24（20分）如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小P 球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0=4 m/s，g取10m/s2。

（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。

（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。

（3）在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。

v0 m L O M 八．天津

10（16分）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在

水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求： （1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t； （2）小球A冲进轨道时速度v的大小。 九．浙江

24（2011浙江）.（20分）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v190km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P50kW。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为v272km/h。此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，

154用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为5电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求

（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小； （2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电；

（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L。 答案： 一．2s26.06f101.03(s) 0.5 tmg210a11.54(743)2v0 gRv222gR g 二．r三．t2四．

vB=3Rg

1①R＜L＜2R时，Wf=μmg(l+L)= mg（6.5R+L）

2②2R≤L＜5R时，Wf=μmgx2+μmg(l—△x)=4.25mgR＜4.5mgR，即滑块速度不为0，滑上右侧轨道。 滑块不能滑到CD轨道中点

五．2m/s 0.5m 0.5s 1.5m 六．kG24

M M=6×10kg 地太24七．F=2N v2=2m/s

R八．t2v222gR g 九．F阻2103NE电0.54Pt6.3104JL31.5m 5