浙教版数学八年级上册_《逆命题与逆定理》优质学案

2.5 逆命题与逆定理

教学目标

1、经历逆命题的概念的发生过程,了解一个命题都是由条件与结论两部分构成。每个命题都有它的逆命题,命题有真假之分。

2、了解逆命题、逆定理的概念。

学情分析

班中绝大部分同学都能跟上现有的进度,上课发言积极,个别同学表现的还特别出色,但是也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意,学习成绩也不稳定。从他们的课堂上看,他们的注意力不能长时间集中,很容易分心,作业和试卷上的错误比较多,个别同学上课的时候对于老师的问题一问三不知,在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。

重点难点

重点:会识别两个命题是不是互逆命题,会在简单情况下写出一个命题的逆命题, 原命题成立,其逆命题不一定成立.

难点:能判断一些命题的真假性,并能运用推理的思想方法证明一类较简单的真命题,同时了解假命题的证明方法是举反例说明.

教学过程.

【导入】回顾旧知,引入新课

1、命题的概念:对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。我们还知道,命题都有两部分,即条件和结论,它的一般形式是“如果…,那么…”

例1.命题:“平行四边形的对角线互相平分”条件是 ,结论是 。

命题:“对角线互相平分的四边形是平行四边形” 条件是 , 结论是 。

以上两个命题有什么不同?请你说一说。

归纳:在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题叫做它的逆命题。

【导入】例题教学

例1、说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的逆命题,并证明这个逆命题是真命题。

注意:①注意组织适当的语句叙述出逆命题,不能只是把原命题的条件和结论交换位置。

②引导学生运用分类考虑的必要性。

练习:⑴作业题4

【导入】小结

这节课我们学到了什么?

①逆命题、逆定理的概念。

②能写出一个命题的逆命题。