优质课【省优】《14.2.2_完全平方公式(2)添括号法则》配套练习

14.2.2完全平方公式（第2课时）——添括号法则

同步练习

一、选择题

11．若3x2-2x=6，则-3x2+2x-错误!未找到引用源。3的值为 ( )

A．-6

112 B．63 C． -63 D．-53

2．为了运用平方差公式计算(x+3y-z)(x-3y+z)，下列变形正确的是 ( )

A．[x-(3y+z)]2 B．[(x-3y)+z][(x-3y)-z]

C．[x+(3y-z)][x-(3y-z)] D．[(x+3y)-z][(x+3y)+z]

3．计算(m-2n-1)(m+2n-1)的结果为( )

A．m2-4n2-2m+1 B．m2+4n2-2m+1

C．m2-4n2-2m-1 D．m2+4n2+2m-1

二、填空题

4．按要求添括号：把含有a2的项放在前面带有“+”号的括号里，把含有b2的项放

1

在前面带有“－”号的括号里,则3a2+ab2-a2b-5b2= ．

5．(a+2b+3c)(a-2b-3c)=( )2-( )2．

6．(a-b-c)2=[a-( )]2=a2-( )+( )2．

三、解答题

7．按下列要求，把多项式3x3-5x2-3x+4添括号：

(1)把多项式后三项括起来，括号前面带有“＋”号．

(2)把多项式的前两项括起来，括号前面带有“－”号．

8．如果(2m+3n+1)(2m+3n-1)=48，试求2m+3n的值．

9．运用乘法公式计算：

(1)(a+b+c)2； (2)(a-b-3)(a-b+3)．

10．用乘法公式计算：(2x-y+3)2-(2x-y-3)2．

参

11111.选C．-3x2+2x-3=-(3x2-2x)-3=-6-3=-63．

2

2.选C．把3y-z看成一个整体，添括号和x组成和与差的形式，构成平方差公式．

3.选

A．(m-2n-1)(m+2n-1)=[(m-1)-2n][(m-1)+2n]=(m-1)2-4n2=m2-2m+1-4n2=m2-4n2-2m+1．

4.答案：(3a2-a2b)-(-ab2+5b2)

5.答案：a 2b+3c 解析(a+2b+3c)(a-2b-3c)=[a+(2b+3c)][a-(2b+3c)]=a2-(2b+3c)2．

6.答案:b+c 2ab+2ac b+c 解析：原式=[a-(b+c)]2=a2-(2ab+2ac)+(b+c)2．7.(1)原式=3x3+(-5x2-3x+4)； (2)原式=-(-3x3+5x2)-3x+4．

8.∵(2m+3n+1)(2m+3n-1)=48，∴[(2m+3n)+1][(2m +3n)-1]=48，

∴(2m+3n)2-1=48，∴(2m+3n)2=49，∴2m+3n=±7．

9．(1)原式=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2c(a+b)+c2=a2+b2+c2+2ac+2ab+2bc．

(2)原式=[(a-b)+3][(a-b)-3]=(a-b)2-9= a2-2ab+b2-9．

10．原式=[(2x-y+3)+(2x-y-3)][(2x-y+3)-(2x-y-3)]

=(2x-y+3+2x-y-3)(2x-y+3-2x+y+3)

3

：

=(4x-2y)×6

=24x-12y．

4