高中数学《集合》练习题 (20)

高中数学《集合》测试题

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x－6≤0}, 则P∩Q等于( ) A. {2} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3}(2006陕西理)

2．已知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，若

Nð1M=,则MN=( )

(A)M (B)N (C) I (D) （2011辽宁理2）

3．已知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MN,则P的子集共有( )

A．2个 B.4个 C.6个 D.8个（2011全国文1） 4．集合M,N,P满足MN=N,NP=N，则————————（ ） （A）M=P（B）MP（C）MP（D）MP

5．若关于x的一元二次不等式ax2+bx+c0的解集为实数集R，则a、b、c应满足的条件

为

-----------------------------------------------------------------------

（ ）

（A） a＞0，b―4ac＞0 （B） a＞0，b―4ac＜0 （C） a＜0，b―4ac＞0 （D） a＜0，b―4ac＜0 二、填空题

6．设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k−1A且k+1A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S={1,2,3,4,5,6,7,8,}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 ▲ 个.

7．若非空集合A={x2a+1x3a−5}，B={x3x22}，则能使A(A立的所有a的集合为_______________

8．已知A=｛x|0＜x＜3}，B=｛x|x≥a｝若AÞB,则a的取值范围是 ． 9．下列各种对象的全体，可以构成集合的是

2

2

2

2

B)成

（1） 某班身高超过1.8m的女学生；（2）某班比较聪明的学生；（3）本书中的难

2题 （4）使x−3x+2最小的x的值

10．若集合A={xkx2+4x+4=0,xR}中只有一个元素,则实数k的值为 11．已知U=R，集合M=x|

12．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是

13． 已知a1时，集合a,2−a有且只有3个整数，则a的取值范围是___________.

14．设集合U=xN0x8,S=1,2,4,5,T=3,5,7,则S(CUT)= 15．集合A=1,2,4,6,7，B=3,4,5,7，则AB= ▲ ． 16．已知集合A=x−1≤x≤2,B=xx1,则A(ðRB)= ▲ ．

17．某班共50人，其中25人喜爱篮球运动，20人喜爱兵乓球运动，18人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ .

118．设集合M=xx−0，N=x2x+10，则MIN= ▲ ．

22x−30，则CRM= . x+2

19．设集合A={x|−

20．已知集合A={−1，0，2}，B={2a}，若BA，则实数a的值为 ▲ ． 21．对于集合M,N,定义M−N={x|xM且xN}，MN=(M−N)(N−M) 设A={x|x=t−2t,tR},B={x|y=lg(−x)}，则AB= ▲

21x2},B={xx21}，则A2B=_______________.

22．已知集合A={x|xa},B={x|1x2},且A是

(CRB)=R，则实数a的取值范围

23．设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中c>a>0，c>b>0，记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为________；{x|024．已知集合A={x|0x3},B={x|x4}，则AB= _______．

25．已知集合A=[1,4），B=（−，a）,若A⊆B,则实数a取值范围为 。

2

26．已知集合A=xx5,B=x−7xa,C=xbx2，且AB=C，则

a=_________,b=_____________

27．若全集U=R，集合A={xx0或x1}，则CUA= ．

28．满足Ma1,a2,a3,a4，且Ma1,a2,a3=a1,a2的集合M的个数是 2

B= .

29．已知集合A={−3,−1,1,2}，集合B=[0,+)，则A三、解答题

30．已知集合A={x|x2﹣7x﹣18≥0}，集合B={x|2x+1＞0}，集合C={x|m+2＜x＜2m﹣3}． （Ⅰ）设全集U=R，求∁UA∪B；

（Ⅱ）若A∩C=C，求实数m的取值范围．（14分）

2231．已知集合A=2,3,a+4a+2，B=0,7,2−a,a+4a−2，

若AB=3,7，求a的值及集合AB．

32

．

设

A={x|x2+px+q=0,xR},M={1,3,5,7,9},N={1,4,7,10}，若

AM=,AN=A，求p,q满足的条件或p,q的值。

33．已知集合A={x(x−1)(x+3)0}，B={x(x+3)(x−a2)0}． （1）已知ABR，求实数a的取值范围；

（2）要使AB中恰有3个整数，求实数a的取值范围．

34．集合A={x|x−3x−100},B={x|m+1x2m−1}， （1）如果A

2B=B，求m的取值范围；

（2）当xR时，没有元素x使xA与xB同时成立，求实数m的取值范围。

212x1−x35．已知不等式的解集为A，不等式−(2+a)x+2a0的解集为B

（1）求集合A及B；

（2）若AB，求实数a的取值范围。

36．设集合A={xx2−4x+3=0},C={xx2−mx+1=0},且AC=C,求m的值

37．已知函数f(x)=ex，g(x)=ax2+bx+1(a,bR).

（1）若a0，则a，b满足什么条件时，曲线y=f(x)与y=g(x)在x=0处总有相同的切线？

（2）当a=1时，求函数h(x)=g(x)的单调减区间； f(x)（3）当a=0时，若f(x)g(x)对任意的xR恒成立，求b的取值的集合.

38．已知集合A={x|（1）若A61,xR}，B={x|x2+(1−m)x−m0,xR}． x+1B={x|−1x4}，求实数m的值；

（2）当m=3时，求A(CRB)； （3）若A

B=A，求实数m的取值范围．（本小题共14分）

39．已知函数f(x)=的定义域是集合B.

x+122的定义域是集合A，函数g(x)=lg[x−(2a+1)x+a+a] x−2（1）求集合A,B； （2）若A

B=A,求实数a的取值范围。

40．集合A=xZx3的非空真子集有 个.

