课时分层作业(三)
(时间：40分钟 分值：100分)
[基础达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．关于感应电动势的大小，下列说法正确的是( ) A．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大 B．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零
C．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零 D．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零
D [磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A、B错误；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电动势，故C错误，D正确．]
2．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2 Wb，则( ) A．线圈中感应电动势每秒增加2 V B．线圈中感应电动势每秒减少2 V C．线圈中感应电动势始终为2 V
D．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V ΔΦΔΦ
C [由E＝n知：恒定，n＝1，所以E＝2 V．]
ΔtΔt3．(多选)一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势( )
A．一定为0.1 V C．可能为0.01 V
B．可能为零 D．最大值为0.1 V
BCD [当公式E＝Blv中B、l、v互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大：Em
＝Blv＝0.1×0.1×10 V＝0.1 V，考虑到它们三者的空间位置关系不确定应选B、C、D.]
4．如图所示，半径为r的n匝线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形，当磁感应强度以变化率均匀变化时，线圈中产生感应电动势大小为( )
A．πr2
ΔB的ΔtΔB Δt2
B．L2
ΔB Δt2
C．nπrΔB ΔtD．nLΔB ΔtΔΦ2ΔBD [根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小E＝n＝nL.] ΔtΔt5．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金
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属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( )
A．越来越大 C．保持不变
B．越来越小 D．无法确定
C [E＝BLvsin θ＝BLvx.ab做平抛运动，水平速度保持不变，感应电动势保持不变．] 6．在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为连接有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是( )
A．电压表有读数，电流表没有读数 B．电压表有读数，电流表也有读数 C．电压表无读数，电流表有读数 D．电压表无读数，电流表也无读数
D [以a、b、c、d四根导线围成的回路为研究对象，在两棒匀速运动时，回路磁通量没有变化，故电流表A、电压表V中没有电流，均无读数．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，线框用裸导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，导体棒ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动，而导体棒
ab所在处的匀强磁场B2＝2 T，已知ab长l＝0.1 m，整个电路总电
阻R＝5 Ω.螺线管匝数n＝4，螺线管横截面积S＝0.1 m.在螺线管内有图示方向的磁场B1，若
ΔB1
＝10 T/s恒定不变时，导体棒恰好Δt2
2
处于静止状态，求：(g取10 m/s)
(1)通过导体棒ab的电流大小； (2)导体棒ab的质量m.
[解析] (1)螺线管产生的感应电动势
E＝nΔΦΔB1E＝n·S＝4 V，I＝＝0.8 A. ΔtΔtR(2)导体棒ab所受的安培力F＝B2Il＝0.16 N， 导体棒静止时有F＝mg， 解得m＝0.016 kg.
[答案] (1)0.8 A (2)0.016 kg
[能力提升练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向
右进
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入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面向里，MN线与线框的边成45° 角，E、F分别是PS和PQ的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是( )
A．当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大 B．当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大 C．当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大 D．当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大
B [当P点经过边界MN时，切割磁感线的有效长度为SR，感应电流达到最大．] 2．如图所示，边长为a的导线框ABCD处于磁感应强度为B0的匀强磁场中，BC边与磁场右边界重合．现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于右边界的速度v匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间均匀变化．若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等，则磁感应强度随时间的变化率为( )
A.C.
2B0v
aB.D.
B0v a4B0v B0v 2aaB [仅让线框以垂直于右边界的速度v匀速向右运动时产生的感应电动势为E1＝B0av，仅ΔΦΔB2
使磁感应强度随时间均匀变化产生的感应电动势为E2＝＝a，线框中产生的感应电流
ΔtΔtΔBB0v大小相等，则感应电动势大小相等，即E1＝E2，联立解得＝，选项B正确．]
Δta3．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两个闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框中的电流分别为Ia、Ib，则Ia∶Ib为( )
A．1∶4 C．1∶1
B．1∶2 D．不能确定
C [线框产生的电动势为E＝Blv，由闭合电路欧姆定律得I＝律知Rb＝2Ra，故Ia∶Ib＝1∶1，C正确．]
Blv，又lb＝2la，由电阻定R4．如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变化，t＝0时，P、Q两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t，电容器P板( )
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A．不带电
B．所带电荷量与t成正比 C．带正电，电荷量是D．带负电，电荷量是
kL2C4π4π
kL2CΔΦΔBD [磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得：E＝＝SΔtΔt＝kS，而S＝，经时间t电容器P板所带电荷量Q＝EC＝；由楞次定律知电容器P板带
4π4π负电，故D选项正确．]
5．一闭合线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中的感应电流增大一倍，下述方法可行的是( )
A．使线圈匝数增加一倍 B．使线圈面积增加一倍 C．使线圈匝数减少一半
D．使磁感应强度的变化率增大一倍
L2kL2CEΔΦ1
D [设导线的电阻率为ρ，横截面积为S，线圈的半径为r，则感应电流为I＝＝n·RΔtRΔB2SSrΔB＝nπr·＝·，可见，I与线圈匝数无关，将r增大一倍，I增大一倍；Δtρn·2πr2ρΔt线圈的面积增加一倍，半径r为原来的2倍，电流为原来的2倍；磁感应强度的变化率增大一倍，I增大一倍，故D正确，A、B、C错误．]
6．如图所示，导体AB的长为2R，绕O点以角速度ω匀速转动，OB长为R，且OBA三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差为( )
12
A.BωR 2C．4BωR
2
B．2BωR D．6BωR
2
2
－vA＋vBC [A点线速度vA＝ω·3R，B点线速度vB＝ω·R，AB棒切割磁感线的平均速度v＝
2＝2ω·R，由E＝Blv得A、B两端的电势差为4BωR，C正确．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为匀强磁场中，B的方向垂直导轨平面．两导轨间距为L，左端接电阻R，右端接一电容器C，其余电阻不计，长为2L的导
2
B的一
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