冀教版八年级上册数学5.易错专题：开方运算及无理数判断中的易错题

易错专题：开方运算及无理数判断中的易错题

——易错归纳，各个击破 ◆类型一 平方根中遗漏负根

一、平方根中遗漏负根 1．36的平方根是( ) A．6 B．－6

C．±6 D．±6

2．若x2－9＝0，则x＝( ) 9

A．3 B.

2C．±3 D．±9

3．(南京校级月考)若x2＝4，y2＝9，则|x＋y|＝________．【易错5】 4．(潮南区月考)已知25(x－1)2＝49，求x的值．

二、错认为“a2＝a”

5．计算（－5）2的结果是( ) A．5 B．－5

C．±5 D.5

6．(－0.7)2的平方根是( ) A．－0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49

◆类型二 类似“计算16的平方根”审题不仔细 7.1的平方根是( ) 16

11A．± B．±

2411C. D. 42

8．(泗县期中)64的立方根是( ) A．8 B．4 C．2 D.2

3

9．(醴陵市校级期末)16的算术平方根是________，27的平方根是________．

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10．已知某数的平方根是a－12和a－15，b的立方根是－3，求2a－2b的平方根．

◆类型三 无理数中概念理解不透彻 22

一、将3.14，等数当作π的值

711．在实数2，

22

，0.101001，3π中，无理数的个数是( ) 7

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

·

1

12．(东台市期末)下列各数：3.1415926，0.161161116…，π，－，0，0.5，无理数的个

7

数有________个．

二、把带根号的数都当成无理数

π

13．在实数5，0，，36，－1.414中，无理数有( )

2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

三、把有规律的无限小数当成无限循环小数

14．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：－3，－0.4，π，－|－4|，3.14，－9，－1.7，3，0，4.262262226…(相邻两个6之间依次增加一个2)．【易错6】

整数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}．

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参考答案与解析

1．C 2.C

3．1或5 解析：∵x2＝4，y2＝9，∴x＝±2，y＝±3，即x＋y＝5或－1或1或－5，则|x＋y|＝1或5.故答案为1或5.

497122

4．解：25(x－1)2＝49，(x－1)2＝，x－1＝±，x＝或－. 255555．A 6.B 7.A 8.C 9．2 ±3

10．解：由题意可得a－12＋a－15＝0，b＝－27，可得2a＝27，所以2a－2b＝

27－2×（－27）＝81＝9.故2a－2b的平方根为±3. 11．C 12.2 13.B 14．－3，－|－4|，－9，0 －0.4，－1.7 π，3，4.262262226…(相邻两个6之间依次增加一个2)

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