每日一学：浙江省杭州市萧山区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答

浙江省杭州市萧山区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题

~~ 第1题 ~~

(2019萧山.八上期末) 已知

是等边三角形，点D是BC边上一动点，连结AD

（1） 如图1，若

， ，求AD的长；

（2） 如图2，以AD为边作 ，分别交AB，AC于点E，F． 小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有 ，小明把这个猜想与同学们进行交流，通

过讨论，形成了证明该猜想的两种想法

想法1：利用AD是 ．

想法2：利用AD是

的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证

的角平分线，构造 的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．

一种方法即可

请你参考上面的想法，帮助小明证明

小聪在小明的基础上继续进行思考，发现：四边形AEDF的面积与AD长存在很好的关系 若用S表示四边形AEDF的

面积，x表示AD的长，请你直接写出S与x之间的关系式．

考点： 全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;等边三角形的性质;勾股定理;

答案

~~ 第2题 ~~

(2019萧山.八上期末) 小婷家与学校之间是一条笔直的公路，小婷从家步行前往学校的途中发现忘记带昨天的回家作业本，便向路人借了手机打给妈妈，妈妈接到电话后，带上作业本马上赶往学校，同时小婷沿原路返回 两人相遇后，小婷立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小婷到达学校比妈妈到家多用了5分钟，若小婷步行的速度始终是每分钟100米，小婷和妈妈之间的距离y与小婷打完电话后步行的时间x之间的函数关系如图所示

（1） 妈妈从家出发分钟后与小婷相遇；

（2） 相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟米，小婷家离学校的距离为米

~~ 第3题 ~~

(2019萧山.八上期末) 如图，在

， ，则

中，

于点E，

于点D；点F是AB的中点，连结DF，EF，设

A . B . C . D .

浙江省杭州市萧山区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答

~~ 第1题 ~~

答案：

解析：

~~ 第2题 ~~

答案：

解析：

~~ 第3题 ~~

答案：B解析：