测量平差课程设计

课程设计报告

课程设计 设计题目： “误差理论与测量平差基础”

专业： 班级学号： 姓名： 指导教师： 测绘工程 xxx xx xx 起屹日期： 2016年1月11日～2016年1月15日 测绘科学与技术学院 1.概述 （1）课程设计名称、目的和要求。 （2）工程和作业区概况、平面控制网布设情况和已有资料的利用情况。 （3）课程设计完成情况。 2.平差方案的技术设计 （1）平差原理。 （2）技术要求。 （3）平差模型的选择和探讨。 （4）计算方案的确定及依据。 （5）计算方法和程序设计。 3.平差计算的过程和质量评价 （1）平差方案执行情况。 （2）计算过程说明。

（3）计算过程出现的问题、处理方法和效果。 （4）控制网测量数据的质量评价。 4.课程设计成果及体会 （1）平差成果。

精心整理

（2）课程设计效果、经验、体会、设想和建议。 （3）上交成果和资料的主要内容、形式和清单。 1． 概述

（1） 课程设计名称、目的和要求。 名称：

南京工业大学校园数字化测图平面控制网的平差计算 目的：

通过本次课程设计加深对“误差理论与测量平差基础”基本知识的理解，增强应用测量平差原理对测量数据进行处理的能力，学会对实际工程的有关资料进行计算分析和设计的方法，提高独立分析问题、解决问题的能力。 要求：

认真复习“误差理论与测量平差基础”中的有关知识，收集测区已有的各种资料，了解工程概况，查阅相关平差资料，分析比较各种平差模型，写出你所选用的平差方案的理由。 各种数据的计算应运用Excel和MATLAB完成，计算过程要写入报告中，并尽可能利用Excel表格或编写MATLAB函数完成各重复计算，Excel表格或编写的MATLAB函数要写入报告中。 （2） 工程和作业区概况、平面控制网布设情况和已有资料的利用情况。 南京工业大学校园数字化测图项目按城市测量规范（CJJ/T8-2011）布设一个一级导线网作为首级平面控制网。该项目位于南京工业大学江浦校区，南门紧邻浦珠南路，后面临沿山公路，总地势为丘陵地形，高差变化复杂，数目茂密，所以对于导线的布设会造成一定的难度。 1.导线网图 1、已知点成果表 点名 A B C D 编号 1 2 3 4 5 6 坐标(m) X 4003.855 4094.969 2597.396 2842.234 编号 1 2 3 4 5 6 Y 2903.360 3854.515 2575.389 1756.810 边长观测值S (m) 2、角度和边长观测值 角度观测值β °’″ 731056 745240 1420235 1613227 1292830 760725 339.366 257.845 337.748 323.546 319.508 269.542 精心整理

7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1155646 1030726 1190618 904707 1955525 1605410 741658 1275437 2205749 2134305 1493109 825535 1593152 731117 1731350 2615930 2333916 870350 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 270.302 264.011 276.316 267.553 354.671 381.658 382.301 268.708 336.032 363.348 381.649 342.901 249.579 已有资料利用情况 已有闭合导线简易平差计算表，已知全站仪测距标称精度为精度相等，中误差均为5″。 （3）课程设计完成情况。 完成了该项目平差任务，得到了平差坐标成果，点位误差以及误差与误差椭圆元素E，F，理得到成果表。 2.平差方案的技术设计 （1）平差原理。 高斯最小二乘法原理，即（2）技术要求。 平均边长300m，测角中误差5，测距中误差15mm，导线全长相对闭合差1/14000，最弱点的点位中误差不得大于5cm。 （3） 平差模型的选择和探讨。

导线网数据处理手工计算量比较大，经典平差理论有条件平差，间接平差，附有参数的条件平差以及附有限制条件的间接平差这四种，对于导线网，边角较多，数据处理量较大，我们习惯上采

1

用间接平差，因为间接平差中可以假设各未知点的坐标为参数，通过平差计算可以算出N-BB=

=2mm+2ppm·D，各个角度测量，整

=min，该原理为经典平差理论提供了支撑。 精心整理

（BTPB)1即为未知点的协因数阵，而协因数阵的对角线元素代表各点的协因数，在精度估算方面比

较方便，而且边角网间接平差模型比较整齐，只需要列出各个角度和边长的改正数方程即可容易的得到系数阵B。

首先根据支导线计算各点的近似坐标，对于各条支导线的公共点可以取平均值，在这里我利用的公共点是P4和P10。

坐标方位角为90-ATAN(X/Y)IF(Y0,180,0) 近似坐标计算X2X1Scos(),Y2Y1Ssin() 边jk方位角改正数如下： 设： 测边的误差方程 （4） 计算方法和程序设计。 1、选取t个独立参数X 由于共有观测值43个，包括24个角度观测和19个边长观测，未知点个数为14个，所

以n=43,t=14*2=28 T2、列误差方程VBxˆl,NbbB2828432843434328PBTNbb 定权公式为P22002PSi2 iSi设单位中误差05 因为5，SimD2mm2ppm*D 所以Pi1，PSi2S2i 3、组成法方程NBBxW0 4、解算法方程，求出参数，计算参数平差值xNW，XXx

15、计算QxxNBB，由协因数计算点位误差及误差椭圆元素。

1BB03.平差计算的过程和质量评价 （1）平差方案执行情况。

下图是误差方程系数B,l和观测权P的部分值 （2）计算过程说明。 精心整理

计算出来误差方程的系数阵B，l,P后，可以利用MATLAB进行平差计算，首先在MATLAB中新建变量B,l,pp,如图：

权阵Pdiag(ppT)

法方程系数阵NBB=B’*P*B,W=B’*P*l 协因数阵QX=inv(NBB) x=inv(NBB)*W V=B*x-l

单位权中误差为q0=sqrt(V’*P*V/15) （3）计算过程出现的问题、处理方法和效果。 1.坐标方位角计算情况比较多，如果要分情况讨论则显得复杂，而且在Excel中难以实现，所以我仔细分析了坐标方位角的四种情况，得出了下面实用算式： 2．推算各边的方位角会遇到小于0°和大于360°的情况 已知直线AB的坐标方位角为αAB，B点处的转折角为β，则直线BC的坐标方 位角αBC为：

3.在计算点位精度时遇到的最大问题就是数据量比较大，要不停的移动表格位置，一不小心就会选错数据，这造成了一定的麻烦，我尝试着在MATLAB中语句对协因数阵就行处理提取每个点的协因数时，并进行精度计算。 代码如下： k=1

fori=1:2:28 C(k,1)=Q(i,i)%矩阵C为每个点的协因素【Qx,Qy,Qxy】 C(k,2)=Q(i+1,i+1) C(k,3)=Q(i,i+1) k=k+1 end

q0=7.8624%单位权中误差

fori=1:14

Qp(i)=q0*sqrt(C(i,1)+C(i,2))

K(i)=sqrt((C(i,1)-C(i,2))^2+4*C(i,3)^2) Qe(i)=(C(i,1)+C(i,2)+K(i))/2 Qf(i)=(C(i,1)+C(i,2)-K(i))/2 e(i)=q0*sqrt(Qe(i)) 精心整理

f(i)=q0*sqrt(Qf(i)) end

QE=Qe',QF=Qf',E=e',F=f',QP=Qp' （5） 控制网测量数据的质量评价。

点号 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 点位中误差 8.27612 10.02259 10.01439 8.25218 6.72726 6.63527 7.45346 10.25395 10.14945 9.62730 7.89529 7.17123 11.18286 9.84948 单位权中误差为07.862mm，由各点的点位中误差值最弱点为P13，点位精度为11.18286mm，符合精度要求。 4.课程设计成果及体会 （1）平差成果。 点号 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 平差坐标 X^ 3797.69155 3548.21257 3211.21741 3022.65251 2866.93923 3753.74795 3532.06958 3271.12398 3487.64826 3109.40139 2838.02016 2593.13785 2823.66256 2548.39998 Y^ 2633.82025 2568.69403 2591.24163 2854.13130 2575.12269 3005.88001 2862.49237 2953.34573 3240.36385 3291.30638 3022.02618 2911.40743 3515.75114 3251.38333 （2）课程设计效果、经验、体会、设想和建议。 精心整理

经验体会：

四天的平差课程设计结束了，在这次的课程设计中不仅检验了我所学习的知识，也培养了我如何去把握一件事情，如何去做一件事情，又如何完成一件事情。课程设计是我们专业课程知识综合应用的实践训练，是我们迈向社会，从事职业工作前一个必不少的过程。

通过这次误差理论与测量平差的课程设计，我又对整本书有了一个更深的理解。也获得了很多很多的知识，把在平时学习理论课中遇到的很多问题和盲点都搞清楚了，使我不像从前那样畏惧那些庞大的数据了。经过这次课程设计，我对测量平差有了深刻的认识，学到了课堂上学不到的知识。巩固了课堂教学内容，加深了对测量平差基本理论的理解和具体的实际操作。学习是为了应用！这次实习真正做到了理论与实际相结合！我感到很有意义。并且在这次课程设计的学习中，我才发现Excel在计算上应用的方便性，并且将Excel和MATLAB结合起来，可以方便正确地解决测量中的一般计算问题。 尽管在这次课程设计中遇到了很多困难，但我却得到了不少收获，并培养了自己正确应用公式、综合分析和解决问题的能力，同时也为今后步入社会打下了一础。另外，我们还要学会综合利用自身所学的知识，并将它们联系起来帮助自己有地解决实际中的问题。 设想和建议： 由于利用Excel求未知点的近似坐标以及列误差方程时，所以所有的值都要自己去判断，从而进行运算，这些过程基本上占用了大部分课程设计的时间，这过程虽然让我们对于误差方程的组成更加熟悉了，但是还没从根本是提高计算效率，而我们还缺乏编程能力，所以并没有利用MATLAB中的编程语言进行运算，我认为以后的课程设计应该在编程方便投入更多尽力，提高同学们的计算和编程水平。 这便要求我们在原有的解题思路中加入C语言或者C++程序，并让它来帮助我们解决循环运算的问题。 （3）上交成果和资料的主要内容、形式和清单。 1.Excel计算表格一份（电子版） 2.MATLAB计算式（电子版）

3.测量平差课程设计报告（电子版和纸质）

精心整理