第３期 ２０１４年６月 中国鼋；纠譬研宪豫学权 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ＣＡＥＩＴ Ｖ０ｌ＿９ Ｎｏ．３ Ｊｕｎ．２０１４ ；ｃＩ程ｓ直甩ｌ 石 石 石 ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３－５６９２．２０１４．０３．０１０ 基于互相关的高精度多普勒频率变化率测量方法 何晓明，吴琳 ２０１８０２） （中国电子科技集团公司第５１研究所，上海摘要：提出了一种脉组间多普勒频率变化率的高精度测量算法，该算法利用脉组相邻脉冲对间的 互相关函数估计脉组模糊频率，在连续脉组间选择任一相同模糊频率进行解模糊得到各脉组相对 频率，因为这些相对频率包含相同的模糊，所以可以利用差分或滤波算法得到脉组间多普勒频率变 化率；计算机仿真和试验均证明了该测量算法的有效性。 关键词：脉组；互相关；解模糊；多普勒频率变化率 中图分类号：ＴＮ９５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３－５６９２（２０１４）０３—２７７－０４ Ｔｈｅ Ａｃｃｕｒａｔｅ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ Ｄｏｐｐｌｅｒ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｒａｔｅ Ｕｓｉｎｇ Ｃｒｏｓｓ－Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ＨＥ Ｘｉａｏ—ｍｉｎｇ．ＷＵ Ｌｉｎ （Ｔｈｅ ５１ｓｔ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ ＣＥＴＣ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１８０２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ ａｃｃｕｒａｔｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ Ｄｏｐｐｌｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｔｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｃｌｕｓｔｅｒｓ ｏｆ ｐｕｌｓｅｓ ｉｓ ｇｉｖｅｎ，ｗｈｉｃｈ ｕｓｅｓ ｃｒｏｓｓ—ｃｏｒｒｅｌａｔｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｕｃｃｅｅｄｉｎｇ ｐｕｌｓｅ ｉｎ ｔｈｅ ｃｌｕｓｔｅｒ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ａｍｂｉｇｕｏｕｓ￣ｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｌｕｓｔｅｒ，ａｎｄ ｓｅｌｅｃｔｓ ｔｈｅ ｓａｍｅ ａｍｂｉｇｕｏｕｓ￣ｅｑｕｅｎｃｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｕｃｃｅｅｄｉｎｇ ｃｌｕｓｔｅｒ ｏｆ ｐｕｌｓｅｓ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ａｍｂｉｇｕｉｔｙ ｔｏ ａｃｑｕｉｒｅ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ．Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅｓｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ｉｎｃｌｕｄｅ ｔｈｅ ｓａｍｅ ａｍｂｉｇｕｉｔｙ，ｔｈｅ ｆｉｌｔｅｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ Ｄｏｐｐｌｅｒ￣ｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｔｅ ｂｅ— ｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｃｌｕｓｔｅｒｓ ｏｆ ｐｕｌｓｅｓ．Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａ— ｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｅｓｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｌｕｓｔｅｒ ｏｆ ｐｕｌｓｅｓ；ｃｒｏｓｓ—ｃｏｒｒｅｌａｔｉｎｇ；ｓｏｌｖｉｎｇ ａｍｂｉｇｕｉｔｙ；Ｄｏｐｐｌｅｒ￣ｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｔｅ 了较高的要求，并且成为影响定位精度的主要因素 ０ 引 言 在现代电子战中，近年兴起的机载单站无源快 速定位技术所采用的是测向结合测距的定位方法。 而利用多普勒频率变化率实现测距是一种快速高精 度的无源定位技术。该技术的潜在优势在于，当受 之一。传统的实现多普勒频率变化率测量的信道 化、瞬时测频等测频方法需要大量的脉冲数据，再经 过时间的积累处理得到的，耗费大量的硬件资源，同 时计算量大、时间长、且测频精度不理想，离单站无 源定位与跟踪技术的要求还有较大的差距。 有鉴于此，为克服上述现有技术存在的不足，提 目标辐射源限制，机载单站无源系统截获次数很低 出了基于互相关的高精度多普勒频率变化率测量方 时，依然可以通过较少的测量次数达到较高的测距 精度。该技术对多普勒频率变化率的测量精度提出 法，以提高测量精度，减小运算量，同时简化系统设 计，降低工程应用难度。 收稿日期：２０１３－０８—２６ 修订日期：２０１４－０４—１５ 基金项目：国家十二五重点预研项目 ２７８ 中ＩｉＩ鼋；矸．鼍ｆ研宪豫学椒 ２０１４年第３期 １ 实现方法 １．１数学模型 假定对方的雷达是ＰＤ雷达或高精度的相参雷达。 设雷达于０时刻发射信号，发射的信号为 ｓ（ｔ）＝ｇ （ｔ）・ｓｉｎ【２７ｒｆｏｔ］ （１） 式中 为载频；ｇ （ｔ）为周期为 的方波周期函数， 方波的宽度为 。 信号到达接收机时的形式为 （ｔ）＝Ａ・ ｓＩｎ（ｔ）（ 一７＂ｏ）］，Ａ为信号幅度，叼（ ） 是 时刻的压缩因子。由于时间压缩，信号的频率发生 了变化，产生了多普勒频率。丁。＝ｒｏ／Ｃ，Ｉ＂０为０时刻 目标与侦察接收机间的距离。 。（ｔ）可记为 。（ｔ）＝Ａ・ｇ， （ｔ）・ｓｉｎ［２７ｒｆ（ｔ）ｔ＋‰】，ｔｉ＞０（２） 现对式（２）进行ＡＤ采样。假定采样间隔为ｔ ， 采样率为 ＝１／ｔ ，满足Ｎｙｑｕｉｓｔ带通采样定理。假 定存在Ⅳ１，使 Ｎ１ｔ ≤Ｔ＜（Ｎ１＋１）ｔ （３） 相应的采样的数据也写成Ｋ段，第ｋ段数据为 （ｋ， ）＝Ａ・ｇｌ（Ｉｔｔ 一△ ）・ｓｉｎ｛２ａｖｆａｎｔ ＋ ０一△ ） ｋ＝０，１，…，Ｋ一１；ｎ＝０，１，…，Ⅳ一１ （４） 设ｔ 时刻的脉组频率 为 ＝ｆｏ＋ ． （５） 式中， 为辐射源发射频率； ． 为在ｔ 时刻由观 测器和辐射源之间的相对运动引起的多普勒频移。 设丁为测量周期，则在ｆ…＝ｔ ＋ 时刻的脉组频率 ＋ 为 ＝＋ ｆｏ＋ ． ＋ （６） 如果 足够小，两脉组间的多普勒频率变化率 可近似写为 掣： （７） 由式（７）可见，通过精确测量相邻脉组间信号 频差（ ＋。－ｆ，）即可实现 的高精度测量。 １．２算法步骤 针对机载单站无源定位与跟踪这一特定的应用 领域，提出了一种基于互相关的脉组间多普勒频率 变化率的测量方法。具体实施步骤，如图１所示。 下面，结合具体实施方式详细介绍多普勒频率 变化率的测量方法的各步骤。 图１ 多普勒频率变化率测量方法流程图 步骤１：截获雷达信号脉组。 利用数字干涉仪系统截获雷达信号脉组，具体 是采用数字干涉仪系统中的宽带平面螺旋天线和接 收机以一定的测量周期截获一系列脉组。此时，脉 组问多普勒频率变化率等同于信号的相对频率变化 率，故可用其频率变化率的测量值代替多普勒频率 变化率的测量值。 步骤２：对所截获的脉组进行混频、采样处理并 对脉组中的连续脉冲对进行互相关处理。 通过对脉组中的连续脉冲信号进行互相关处 理，并构造同一脉组内各相邻脉冲问的互相关函数。 定义第ｔＩｔ个脉冲与第ｍ＋１个脉冲中频采样信号间 的互相关函数为 Ｎｍ＋Ｎ－１ Ｃ ，（Ａｔ＝ｋｔ ）＝∑ （ｎ）．［１，（ｎ＋后）］ （８） ２０１４年第３期 何晓明等：基于互相关的高精度多普勒频率变化率测量方法 ２７９ ）＝ ¨ ｌ，（ｎ）：』Ｘｌ，ｍ＋ｌ（ ） Ⅳｍ＋１≤ｎ≤Ⅳｍ＋ ＋Ⅳ一 【０ ｏｔｈｅｒ ［］ 表示求共轭。由两个脉冲间的相参性易 知，互相关函数的模ｌ Ｃ …，（△ ）ｌ在时移Ａｔ＝ｋｔ ＝ ＋ 一 时出现峰值，且峰值处Ｃ ． “（△￡）的相位 即为这两个脉冲间的相位差。 步骤３：对互相关处理后的数据进行相关峰搜 索，并记录相关峰的位置和相位估计值△ ， △ ６． 。 步骤４：进行相位差跟踪，并检测相位差是否存 在突变，如果存在突变则对发生突变的脉冲对的相位 差进行修正，如果不存在突变，则直接进入步骤５。 实际上，由于相位差以２ 为周期，所以由上述 互相关函数法测得的两个脉冲间相位差通常是包 含模糊的。两个脉冲间的实际相位差为△ ，可表 示为△ ＝（△ ）ｍｏｄ２￣＋２ 叮丁（ｍ＝１，２，…， Ｍ一１），△ ． 就是互相关函数的峰值得到的模糊 相位， 是未知的模糊整数。 步骤５：基于脉冲对的相位差，计算脉组的中频 相对频率 一 。 由脉冲对间的相参性，中频频率可表示为 △ ＋２７ｒｋ △ 。 ， ， ．Ｊｔ，ｍ一 ２，ｒｒＡ 一２－ｒｒＡ ’ＡＴ’ ｍ（ｍ＝１，２，…，Ｍ一１） （９） ， 定义： 。舶， 一 ＪＡ￣ａｍ ｂ ＇ｍ＝２＂ｒｒＡ ，ｆｐ， 一△＝忐 舶＝Ｍ ，。舶一 一 １ 厶 ｍ ＝ｌ 。ｍ占， ，’ ：— 一 ～ Ｍ一１ Ｌ：－１， 基于上述定义，可利用同一脉组内测得的Ｍ一１ 个时移和模糊相位差直接求得脉组的中频相对频率 … 。 步骤６：对脉组的中频相对频率 ．。 进行跟踪 并检测是否存在突变，如果存在突变则对发生突变 的中频相对频率进行修正。否则进入步骤７。 步骤７：基于脉组的中频相对频率 一 ，利用 滤波算法估计脉组间多普勒频率变化 ，并输出 结果。 在具体工程实施中，可利用Ｋａｌｍａｎ滤波算法提 取多普勒频率变化率。然后利用式（１０）计算与目 标的距离Ｒ，为 尺：（ 鱼 地（１ｏ） 几 式中，ｄ为天线阵元间距； 为相位差变化率；卢信号 到达角； 为频率变化率；（ ，Ｙ ）为载机在ｉ时刻的 位置坐标。 通过求得与目标辐射源的距离再结合到达方位 角即可实现高精度的机载单站定位。 ２仿真分析结果 设辐射源的信号频率为９．５ ＧＨｚ，脉冲重复周 期为５０ ｓ，脉冲宽度为１ ｓ，多普勒频率变化率 为． ，侦察设备测向精度为１。（ｒ．ＩＴＩ．ｓ），平台速度 ２００ ｍ／ｓ，姿态误差为０．１。（ｒ．ｍ．ｓ）。利用该方法通 过１００次蒙特卡洛实验得到的多普勒频率变化率测 量结果，见表１、表２。在信噪比在１０ ｄＢ的情况下， ＝３０ ｓ时根据测得多普勒频率变化率情况进行定 位的结果，见表３、表４。 表１ 多普勒频率变化率仿真测量结果（ＳＮＲ＝０ ｄＢ） 表２多普勒频率变化率测量结果（ＳＮＲ＝１０ ｄＢ） 表３距离１００ ｋｍ时的定位结果 ２８０ 表４距离２００ ｋｉｎ时的定位结果 ＩｉＩ雹；珂簟研宪限碍机 ２０１４年第３期 通过以上的仿真分析，可以看出通过该多普勒 频率变化率测量方法在测向精度达到指标为１。 （ＲＭＳ）的情况下，能够在３０ ｓ内对在航迹的法线方 向２００ ｋｍ的辐射源实现５％的定位精度，通过适当 增加观测时间和测向精度可收敛到更高的定位 利用该方法进行定位的ＧＤＯＰ示意图，如图２ 所示。从中可以看出各个点的定位精度分布情况， 沿运动航迹的法线方向定位精度最高，其它方向逐 渐降低。定位误差收敛曲线，如图３所示。 互 隶 图２定位ＧＤｏＰ示意图 ： ｌ △ ｔＩ ． ｒ Ａ 。／ｌｃ 口田：为 ｌ 萎： 鑫 ＼ ＼＿ —— ＼ ＼ 时间／ｓ 图３定位百分误差收敛曲线图 精度。 ３ 结 语 提出了基于互相关的脉组间多普勒频率变化 率测量方法，较直接测量信号频率的方法可以大 幅度提高测量精度；同时，该方法还使系统的设备 量和复杂程度大幅度降低，不仅简化了系统设备， 所需的计算量也大大减小，实用性强。解决了传 统的信道化、瞬时测频法等测频方法的测量精度 难以满足单站无源快速定位系统要求的问题，为 今后的工程应用和能力升级及扩展提供了良好的 技术基础。 参考文献： ［１］安玮，孙仲康．利用多普勒变化率的单站无源定位测 距技术［Ｃ］／／雷达无源定位跟踪技术研讨会论文集， ２００１：４１－４５． ［２］郭福成，孙仲康．一种高精度测量脉冲序列频率的新 方法［Ｊ］．制导与引信，２００１（３）：４５４８． ［３］周亚强，曹延伟，程翥，等．脉冲群间多普勒频率变化 率的高精度测量算法［Ｊ］．国防科技大学学报，２００５ （３）：３４－３９． 作者简介 何晓明（１９７５一），高级工程师，主要 研究方向为电子对抗总体设计，发表论文 多篇： Ｅ—ｍａｉｌ：ｈｅ＿ｘｍ＠１６３．ｃｏｍ 吴琳（１９８ｌ一），工程师，主要研究方向为无源探测信 号处理算法。