一 。 选择题：
1. 恒容下，一定量的理想气体，当温度升高时内能将 （ ) (A) 降低 (B） 增加 (C) 不变 (D） 增加、减少不能确定
2。 在一刚性的绝热箱中，隔板两边均充满空气，(视为理想气体），只是两边压力不等， 已知 P右〈 P左，则将隔板抽去后应有 ( ) (A) Q = 0 W = 0 △U = 0 （B) Q = 0 W 〈 0 △U > 0 (C） Q > 0 W < 0 △U 〉 0 (D) △U = 0 , Q ＝ W ≠ 0
3。 有一容器四壁导热，上部有一可移动的活塞,在该容器中同时放入锌块和盐酸， 发生化学反应后活塞将上移一定距离，若以锌和盐酸为体系则 ( ) （A ） Q 〈 0 , W = 0 ， △rU < 0 (B） Q = 0 ， W > 0 ， △rU < 0
（C) Q < 0 , W 〉 0 ， △rU = 0 (D） Q < 0 , W 〉 0 ， △rU < 0
4. 苯在一个刚性的绝热容器中燃烧，
则 C6H6(l） + (15/2)O2(g) = 6CO2+ 3H2O(g) （ ）
（A ) △U = 0 , △H < 0 ， Q = 0 (B) △U = 0 , △H > 0 ， W = 0 (C) Q = 0 ， △U = 0 , △H = 0 (D) Q = 0 , △U ≠ 0 , △H ≠ 0
5。 1mol，373K，标准压力下的水经下列二个不同过程达到 373K，标准压力下的水气， （1) 等温等压可逆蒸发 (2） 真空蒸发，这二个过程中功和热的关系为（ ） （A ) W1> W2 Q1> Q2 (B) W1〈 W2 Q1〈 Q2 （C） W1= W2 Q1= Q2 (D) W1> W2 Q1〈 Q2
6。 有一高压钢筒,打开活塞后气体喷出筒外,当筒内压力与筒外相等时关闭活塞， 此时筒内温度将 （ ） （A ） 不变 (B) 升高 （C) 降低 (D） 无法判定
7。 封闭体系从 1 态变 B 态，可以沿两条等温途径： （甲）可逆途径（乙）不可逆途径
则下列关系式 ⑴ △U可逆〉 △U不可逆 ⑵ W可逆 〉 W不可逆
⑶ Q可逆 〉 Q不可逆 ⑷ （ Q可逆 — W可逆) 〉 （ Q不可逆 — W不可
逆
)
正确的是 ( ） （A ） （1),（2） (B) （2），(3) (C） （3),(4) (D) (1)，(4）
８. 化学反应在只做体积功的等温等压条件下，若从反应物开始进行反应，则此反应 （A ） 是热力学可逆过程 (B） 是热力学不可逆过程 (C） 是否可逆不能确定 (D） 是不能进行的过程
9。 1mol 单原子理想气体从 298K，202。65kPa 经历 ① 等温 ② 绝热 ③ 等压三( )
（A ) W1〉 W2> W3 (B） W2> W1〉 W3 （C） W3> W2〉 W1 (D） W3〉 W1〉 W2
条途径可逆膨胀使体积增加到原来的 2 倍，所作的功分别为 W1，W2,W3，三者的关系是
10。 凡是在孤立体系中进行的变化，其 △U 和 △H 的值一定是 ( ) （A ) △U 〉 0 ， △H 〉 0 (B) △U = 0 , △H = 0
（C） △U < 0 ， △H < 0 (D) △U = 0 , △H 大于、小于或等于零不确定
11. 对于下列的四种表述
（1) 因为 △H = Qp，所以只有等压过程才有 △H (2） 因为 △H = Qp,所以 Qp也具有状态焓数的性质 （3） 公式 △H = Qp只适用于封闭体系
(4） 对于封闭体系经历一个不作其它功的等压过程，其热量只决定于体系的始态和终态
上述诸结论中正确的是： （ ) （A ） （1） (4） （B） (3） （4） (C） (2) （3) (D） (1） (2）
12。 △H = Qp此式适用于下列那个过程 （ ） （A ） 理想气体从 1013250 Pa 反抗恒定的 101325 Pa膨胀到 101325Pa (B） 0℃ ，101325 Pa下冰融化成水 （C） 电解 CuSO4水溶液
(D) 气体从 （298K,101325 Pa） 可逆变化到 （373K,10132。5 Pa）
13. 理想气体从同一始态 （P1，V1） 出发,经等温可逆压缩或绝热可逆压缩,使其终态均达到体积为 V2，此二过程做的功的绝对值应是： （ ) （A ） 恒温功大于绝热功 (B） 恒温功等于绝热功
（C) 恒温功小于绝热功 （D） 无法确定关系
14. 下列诸过程可应用公式 dU = （ Cp- nR )dT 进行计算的是: （ ) (A ） 实际气体等压可逆冷却 (B) 恒容搅拌某液体以升高温度 (C) 理想气体绝热可逆膨胀 (D) 量热弹中的燃烧过程
15。 1mol 理想气体经历可逆绝热过程，功的计算式有下列几种，
其中哪一个是错误的 ( ) （A ) Cv(T1- T2) （B） Cp（T2—T1) (C） （P1V1- P2V2)/（r—1） (D) R(T1—T2)/（r-1)
16。 对于理想气体下述结论中正确的是 （ ) （A ） (H/T)v = 0 （H/V)T = 0 （B） (H/T）p = 0 （H/P）
T
= 0 = 0
（C) (H/T）p = 0 (H/V）T = 0 （D) (H/V)T = 0 (H/P）
T
17。 1mol 单原子理想气体，从 273K，202。65 kPa 经 PT = 常数 的可逆途径压缩到 405.3 kPa的终态，该气体的 △U 为 ( ） (A ） 1702 J （B） -406.8 J (C） 406。8 J (D） -1702 J
18。对于一定量的理想气体，下列过程不可能发生的是： （ ) (A ) 恒温下绝热膨胀 (B) 恒压下绝热膨胀 （C) 吸热而温度不变 （D) 吸热，同时体积又缩小
19. 理想气体经历绝热不可逆过程从状态 1 (P1，V1,T1)变化到状态
2 (P2，V2，T2），所做的功为 ( ） (A） P2V2-P1V1 （B) P2(V2-V1） (C) ［P2V2/(1-γ)]（1/V2
20. 反应 （1） C1CO3(s） → C1O (s) + CO2（g); △rHm= 179。5 kJ。mol-1 反应 （2) C2H2(g) + H2O （l） → CH3CHO (g）；△rHm= -107。2 kJ.mol—1 反应 (3） C2H4(g） + H2O (l) → C2H5OH (l）;△rHm= —44.08 kJ。mol—1 反应 （4) CS2（l） + 3O2(g) → CO2(g） + 2SO2（g)；△rHm= —897。6 kJ.mol—1 其中热效应 │Qp│〉│Qv│ 的反应是 ( ) (A ) (1），(4） （B） (1）,（2） (C） （1),（3） （D） (4),（3）
21。 当以 5mol H2气与 4mol Cl2气混合，最后生成 2mol HCl 气。若以下式为基本单元,
γ
γ—1
)— (1/ V1
γ—1
) （D） (P2V2-P1V1)/（1—γ）
则反应进度ξ应是：
H2(g) + Cl2(g） → 2HCl(g)
（A) 1 mol （B) 2 mol （C) 4 mol (D) 5 mol
二 . 填空题：
1。 对于任何宏观物质，其焓 H 一定 _______ 内能 U，（填上 ＞、＜、＝) 因为 _________；对于等温理想气体反应，分子数增多的△H 一定 _________ △U,因为 ____________ 。
2。 选择“＞”,“＜”，“＝”中的一个填入下列空格： 理想气体恒温可逆压缩 △U ______ 0， △H ______ 0
3。 实际气体符合理想气体行为的条件是在 __________________ 温度时，该气体的 ［(PV)/P]T ， P→0 的值应等于 ________________ 。
4。 在横线上填上 ＞、＜、＝或？(？代表不能确定) 氢气和氯气在绝热刚性容器中反应,则
(A) W ____ 0 （B) △U ____ 0 （C) △H ____ 0 （D） △H ____ Q
5. 在一绝热刚性容器中进行某一化学反应，该体系的内能变化为 ______ ，焓变化 为 _______ 。
6。 300K 时将 2mol Zn 片溶于过量的稀硫酸中,若反应在敞口容器中进行时放热Qp，在封闭刚性容器中进行时放热 Qv，则 Qv- Qp= _______ J。
7. 已知反应 2H2(g) + O2 (g) → 2H2O（l） 在 298K 时恒容反应热Qv= -564 kJ.mol—1，则 H2 (g） 在 298K 时标准摩尔燃烧焓:△cHm= _______ kJ。mol.
8. 300K 时 0。125 mol 正庚烷(液体)在弹式量热计中完全燃烧，放热 602kJ， 反应 C7H16 （l) + 11O2 （g） = 7CO2 (g） + 8H2 O(l） 的 △rUm= _____________, △rHm = _____________ 。 (RT ≈ 2.5 kJ)
9. 当一个化学反应的 ____________ 等于零时，该反应的热效应就不受温度影响.
10. 从统计热力学观点看，功的微观本质是 _________________________________ 。 热的微观本质是 _________________________________ 。
-1
三。 问答题：
1. 一个爆炸反应体系应看作是绝热体系还是孤立体系?
2。 凡是体系的温度有变化，则体系一定有吸热或放热现象。凡是温度不变，则体系就没有吸热放热现象。两结论对吗 ？
3. 有人说，因为 △U = Qv，而内能是个状态函数，所以虽然 Q 不是状态函数，但 Qv是个状态函数，此话对吗?请阐明理由。
4。 在盛水槽中放入一个盛水的封闭试管，加热盛水槽中的水（做为环境),使其达到沸点，试问试管中的水（体系）会不会沸腾，为什么？
5。 有人认为封闭体系“不作功也不吸热的过程 △U = 0，因而体系的状态未发生变化\"，请对此加以评论并举例说明。
6. 热力学的不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。此话对吗?
7。 理想气体向真空绝热膨胀 dU = 0, dT = 0，而实际气体的节流膨胀过程 dH = 0， dT ≠ 0。上述二结论对吗?
8。 有人认为孤立体系状态改变时，内能是守恒量，而焓不是守恒量,请对此加以评论并举例说明.
9。 关系式 PV= 常数，适用于理想气体的绝热过程。此话对吗？
10。 一个外有绝热层的橡皮球内充 101325Pa 的理想气体，突然投入真空中球体积增 加一倍。指出该过程中 Q、W、△U 和 △H 的值（用正、负号表示）
γ
四. 计算题：
1. 已知氢的
Cp,m= ｛29。07 - 0.836 10（T/K) + 20.1×10（T/K) J.K。mol (1) 求恒压下 1mol 氢的温度从 300K 上升到 1000K 时需要多少热量？ （2） 若在恒容下需要多少热量?
(3) 求在这个温度范围内氢的平均恒压摩尔热容。
2。 有一绝热真空钢瓶体积为 V0 ，从输气管向它充空气（空气可视为理想气体)，输气管中气体的压力为 P0 ，温度为 T0 ，由于气体量很大,且不断提供气体，所以在充气时输
3
-7
2
1
-1
入气管中的气体的压力、温度保持不变，当钢瓶中气体压力为 P0 时，问钢瓶中气体温度为多少？
3. 1mol 单原子理想气体，初始状态为 25℃,101325 Pa 经历 △U = 0 的可逆变化后,体积为初始状态的 2 倍。请计算 Q，W 和 △H
4. 298K 时，5×10m 的理想气体绝热可逆膨胀到 610m，这时温度为 278K.试求该气体的 Cv,m和 Cp，m 。
5. 1mol N2气在 300K，及标准压力下被等温压缩到 500P计算 △H 值，已知气体常数 a0 = 135.8 kPa。dm。mol， b0 = 0。039 dm.mol，焦尔－汤姆逊系数 μJ-T = ［(2a0 /RT） — b0 ］/Cp,m ， Cp，m = 20。92 J.K —.mol—
6。 称取 0。727克的 D—核糖 C4H9O4CHO 放在一量热计中,用过量的 O2燃烧，量热计的温度由 298K 升高 0.910K，用同一仪器再做一次实验，使 0。858克苯甲酸燃烧，升温1.940K,计算该 D—核糖的摩尔燃烧内能、摩尔燃烧焓，及 D—核糖的摩尔生成焓。已知:苯甲酸的摩尔燃烧内能 △cUm为－3251 kJ。mol，液态水和 CO2（g)的摩尔生成焓分别为 -285。8 kJ.mol和 -393。5 kJ.mol。
7. 某炸弹内盛有 1mol CO 和 0。5mol O2，估计完全燃烧后的最高温度和压力各为多少.设起始温度 T1= 300K，压力 P1= 101。325 kPa.300K 时反应： CO（g） + （1/2）O2(g） = CO2（g)
的 Qv= -281.58kJ，CO2的 Cv,m /(J。K.mol） = 20。96 + 0.0293(T/K),并假定高温气体服从理想气体行为.
-1
-1
-1
-1
-1
1
1
6
-2
3
-1
Θ
33
-3
3
五。证明题:
1。 单原子理想气体的内能为 （3/2）nRT + C (C 为常数)，请由此导出理想气体的
( U/V)T和 (H/V)T 。
2。证明对理想气体有: （Cv /V)T = 0 ； （Cp /P)T= 0
3.证明范德华气体 (P + a/Vm)(Vm—b) = RT 的焦耳系数 (T/V)U = — a/V m Cv，m
4。 1mol 双原子理想气体，沿热容 C = R （气体常数)途径可逆加热，请推导此过程的过程方程式。
5。某气体状态方程式为 PVm= RT +аP (а为正数）证明该气体经节流膨胀后温度必
2
2
然上升。
第一章 热力学第一定律
习题参考答案
一 。 选择题
1.[答］ (B) 2.［答］（A) 因为整个刚性绝热容器为体系， 与环境无功和热的传递。 3. ［答(D) 4。 [答］(B) 5。[答]（A ) 6.[答]（C） 7。[答]（B) 8。[答］(B) 9。[答](D) 10。［答］(D) 11。［答]（B） 12.［答]（B） 13.[答]（C） 14.［答］(C) 15。［答］(B） 16。[答]（D) 17.[答]（D)△U=Cv △T=(3/2)R｛（P1T1/P2）—T1 18。[答](B) 19.［答]（D) 20.[答］（C) 21。[答］（A )
二 . 填空题
1。 [答］ 一定大于 （因为 H = U + PV）；一定大于;因为 △H = △U + (△n）RT， 而 △n为正。
2。 ［答] △U = 0 △H = 0 3. ［答] 波义耳 （Boyle’s) 零
4。 [答］ (A ) = （b) = (c） > (d） > 5。 ［答］ 0; P2V2- P1V1
6. [答] Qv— Qp = △nRT = —4988 J 7。 [答] △rHm = Qp= Qv + △nRT
△cHm = (1/2）△rHm= —285.7 kJ.mol—
1
1
-1
8. ［答］ △rUm = -4816 kJ.mol— △rHm = -4826 kJ。mol 9。 [答］ △Cp= （∑CP，B）（生成物) — (∑CP,B)(反应物)
10。 ［答］ 改变分子的能级；改变在分子能级上分布的分子数
三 . 问答题：
1. ［答] 只能看作绝热体系
2。 ［答］ 前句不对。 （例：绝热膨胀，温度有变化但不吸热) 后句也不对.（例：相变过程，温度可以不变，但有热量变化）
3. ［答] 错。因为:
（1) QV为恒容条件下传递的能量，总是与过程伴随着的物理量。 (2) 当存在非体积功时,△U = QV— Wf，△U≠QV
4。 ［答] 不会沸腾。因为体系与环境间无温差.
5。 ［答] 封闭体系不作功也不吸热的过程 △U = 0，这是正确的，体系的状态未发生变化是不正确的.例如，在绝热钢瓶内由 H2（g） 和 O2（g） 反应生成水便是。
6。 ［答］ 错
7. [答］ 对
8。 ［答］ Q = W = 0 ∴△U = 0 内能是守恒量 △H = △U + △（PV) = △(PV) ≠ 0 焓不是守恒量 例如：在绝热钢瓶内由 H2 (g） 和 O2 （g） 反应生成水。
9. [答］ 错。应是理想气体的可逆绝热过程
10. ［答] Q = 0 W = 0 △U = 0 △H = 0
四。 计算题
1. ［答］ (1) QP = △H =
T2T1Cp，dT = 20620 J。mol
-1
-1
(2) QV= △U = △H - R△T = 14800 J.mol （3） CP,m= △H/(T2- T1） = 29.45 J.K.mol
2. ［答］ 设进入钢瓶中 n mol 空气为体系始态 P0 T0 V 终态 P0 T V 均视为理想气体 W = -P0 V0
= —nRT0
△U = —W
NCV,m（T - T) = nRT CP，m = CV，m+ R CP，m /CV,m= γ
-1
-1
T = （CP，m / CV，m ）Χ T=γT
3. ［答］ △U = 0 ∴△T = 0 W = nRT ln（V2/V1)=1718 J Q = W = 1718 J △H = 0
4.［答](T2 /T1） = (V2/V1)— ln(T2/T1) = (γ-1)ln（V1/V2） γ= 1。381
CP，m = Rγ/(γ-1) = 30.1 J.K—。mol— CV,m = CP,m- R = 21。8 J。K—.mol
5。［答］ J—T = （T/P）H= —(1/CP）（ H/P）T= n［(2a0 /RT – b0 )]/CP
△H =
6。[答］ △CUm（苯甲酸）= QV = -3251 kJ。mol
量热计热容 CV = QV /［△T 。 n（苯甲酸）] = -11.78 kJ.K C4H9O4CHO（s） + 5O2(g) ─→ 5CO2(g) + 5H2O(l） △rUm(D） = CV△T/nD = —2212 kJ。mol— △rHm（D） = △rUm(D） + △RT = -2212 kJ.mol
△fHm(D) = 5△fHm（CO2) + 5△fHm(H2O） - △rHm(D）= —1184 kJ。mol
7。[答］ 最高温度为 Tm ，则
-1
-1
1
-1
-1
1
1
1
-1
1
γ
T2T1（ H/P)TdP= —n［(2a0 /RT – b0 ）（P2— P1） = -3534 J
T2T1 (20.96 + 0.0293(T/K）(J/K） dT = 281580 J
(式中， 积分限 T1= 300K， T2= Tm ）
Tm = 3785 K 最终压力 P2 = n2 RTm /V2 = 852。3 kPa
五. 证明题：
1. [答] （U/V）T = [[(3/2)nRT + C]/ V] T = 0
H = U + PV = U + nRT
(H/V）T= (U/V） T+ ［(nRT）/ V] T = 0
2。 ［答] 对理想气体 U = f（T） PV = nRT ∴ (U/V) T= 0 ， (H/P） T= 0 （C V/V） T = [（U/T) V /V] T = [（U/V） T /T] V= 0 (Cг/P) T = [（H/T）г/P］ T= ［（H/P) T /T］P = ｛［(U/P) T+ ((PV)/ P） T］ / T}P = 0
3. ［答] (T/Vm)u×（Um/T)V×(Vm/Um） T = -1
(T/Vm)u = （—1/CV,m）[RT/(Vm - b) - RT/（Vm— b） +a /Vm］ = -a /(CV， m Vm）
4. ［答] C = Q/dT， W = （nRT/V） dV dU = Q - W ， CVdT = CdT — PdV 积分 [R – CV，m ] lnT + 常数 = RlnV T P
5。［答] = (T/P)H = -（1/CP )( H/P）T = -(1/CP )[V—T(V/T）P ］ V = （RT/P） + a （V/T)P = R/P
= （T/P）H = -(1/CP )［V—(RT/P）]= -（1/CP ）[RT/P + a — RT/P］= —a /CP< 0
即节流膨胀后 dP 〈 0，dT > 0 温度必上升
＊*
3/2 5/2
3/2
2
2
V =常数 或 TP—= 常数
5/21
V = 常数 PV= 常数
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