]江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题含解析

高二数学参考答案

一、单项选择题：

1.C 2.D

二、多项选择题

3.D 4.B 5.C 6.B 7.A 13.ABC

8.B 9.A 10.A

11.AD

三 填空题：

12.BD

1

xR,ex10 216、322 17、m0

14、

x 15、

四、解答题：18.解：（1）设数列

的公差为

,则

n(n1)d,a12023(31)S33(20)d482 Snna1解之得：d4

………… ………………………………….....4分

ana1(n1)d20(n1)44n24 ......6分

Sn（2）法1）

由于所以nNn=5,或者6时，有最小值Sn60n(a1an)111212n222n2(n)2222 ......10分

- ......12分

法2）由

an4n240,

于是，当

解得n6 ，且

取最小值

2a60 ......10分

取值5 或6 时，

S5S660 ......12分

19．解：（1）当k1 时，函数为f(x)lg(x6x5) 由x26x50 得x5或 x1 ............................3分所以，此函数的定义域为(,1)(5,) ………………......5分

k0kx6kx(k4)4（2） 当时，大于恒成立1

20.............6分

k0(6k)24k(k4)0k0k0且0当 时，必有 既有 ………..8分

0k解之得

12

…………………….………......10分

1[0,)2 …………………......12分综上所述：实数k 的取值范围是

20、解：（1）设ACD,BCD，则视角=- ，

设C点到墙壁的距离为x 米，则有

tan41,tanxx …………………4分

41tantan3xtantan()xx21tantan141x4xx所以……………… 6分tan当

34 时，解得x2 ……………………………………………………………………….8分

tan（2）由（1）知

3x334x24x44xxx即x2 时等号成立）（当且仅当

所以，当 x2视角 达到最大………………………………………………..13分

tan答：当

34时，C点到墙壁距离为2米，此时视角 达到最大。…….14分

21、解：（1）经检验当q1 时，

s12s6ss ………......1分76380s6s3，故q1

2

s12s6ss37680s6s3ss127620s6S3a1(1q12)a1(1q6)1q1q72063a1(1q)a1(1q)1q1q63q7q80 化简得：

………......5分

1解之得：q2,q（舍）

q2

………......7分

4anaaq16 q21（2）在等比数列 中：，5所以

a11

………......8分

a1(1q2n)14nS2n4n11q12所以 ………......10分

a是首项为1公比为4 的等比数列

易知数列

2n1(14n)1nTn(41)143所以 ………......12分

由S2ntTn，故t3

22、解（1）

………......14分

Sn2ann，

 当n1时，a12a11，所以a11；当n2时，

即

anSnSn12ann2an1n12an2an11………….......2分

，

an2an11

an12an11an12an11，所以

，n2……….. ......4分

数列an1 是等比数列

a112,an122n1，即an12n.

3

an12nnN*an综上，数列的通项公式为......................6分

nnann2n（2）因为 所以

Tn(123n)(21222323n2n)

n(n1)DnDn21222323n2n2 （ ）.....................10分Dn21222323n2n23由得，

n2Dn22223324n2n1n1两式作差得，

即

Dn2222n22(12n)n2n112 ，

.............13分

Dn(n1)2n12 ，

故

Tnn(n1)n(n1)Dn(n1)2n1222.

.........15分

23解：(1)当a4时,x24xb4b23b恒成立,即x24x4b24b恒成立...2分.

因为x24x4x2≥0 ,......................................2分所以b24b0,解之得0b4,

所以实数b 的取值范(0,4) .......................................4分

(2)当b3时,f(x)x2ax3a,f(x)的图象的对称轴为x2a.2f(x)006a2(ⅰ)当,即时,由,得x1,.....................6分

x1(ⅱ)当0,即a2或6时

f(x)0x22x10①当a2时,由,得,所以x1,

x1x1f(x)0x26x90②当a6时,由,得,所以1x3或x3, ..........8分

x1x1aa24a12 (ⅲ)当0,即a6或a2时,方程f(x)0的两个根为x1,

2aa24a12x2,.....................10分

2f(1)0f(x)0①当a6时,由a知1x1x2,所以的解为1xx1或xx2,

3x124

f(1)0f(x)0②当a2时,由a知x1x21,所以的解为x1,

1x12.....................13分

综上所述：

aa24a12aa24a12)(,),当a≤6时,不等式组的解集为(1,22当a6时,不等式组的解集为(1,) . .............15分

5