一种改进的初至波层析成像方法

一种改进的初至波层析成像方法

摘 要：层析成像方法的优劣直接影响地震资料静校正的效率和精度。目前，在地震勘探领域，国内外关于地震层析成像的方法有很多，大部分都是在传统的层析成像方法的基础上进行的改进，效率和精度各不相同。在总结了多种层析成像方法之后，提出了一种改进的层析成像方法，该方法对多次回溯高精度射线追踪进行了改进和优化，提高了射线追踪的精度和速度，满足初至波层析成像的要求。分析研究了SIRT反演方法，提出了改进措施，加入了松弛因子调节收敛速度，使用了多种合理有效的约束方法，提高了SIRT反演方法的计算速度、准确性和成像精度。实际资料试算表明，该方法可以得到较精确的近地表速度模型。

关键词：初至波层析成像 静校正 射线追踪 多次回溯 松弛因子

地震初至波层析成像就是利用地震初至数据来反演近地表的物质属性，并逐层剖析绘制其图像的技术。其主要目的是确定浅层地层的精细结构和不均匀性，反演各种物性参数。地震勘探中主要用该技术反演近地表速度模型，计算静校正量。因此，寻找一种快速有效的初至波层析成像方法，对于提高静校正的速度和精度以及保证地震成像的质量具有极其重要的意义。

在射线追踪方法方面，根据已提出的多次回溯高精度快速射线追踪方法进行改进和优化，可以满足层析成像对射线追踪速度和精度的要求。

在层析反演方法方面，针对原有的SIRT方法进行了改进和优化，并对模型及实际资料进行了测试。

一、多次回溯高精度快速射线追踪方法的改进

1.1采用查表减少重复计算

查表的核心思想是：当计算某信息未知点信息时，其扫描范围的大小是固定的，并且按照扫描顺序，搜索的路径是相同的，因为其计算点的位置关系和射线走过路径是相同的，因此在计算过程当中，大量重复计算了其中的位置关系参数，因此可以做一个表格保存射线路径信息，包括他们之间的相对位置关系和长度信息，这样，当需要这些射线路径的时候只需要从表格中读取，而不需要重复计算。

当射线追踪计算某一点的前一结点信息和到炮点最短时间的时候（见图1）：计算A点的信息时需要计算A点与以A为中心追踪半径之内所有已知信息点的旅行时间。这个过程在射线追踪中大量重复，A点确定，信息已知点可能在追踪半径范围之内任意一个点，但信息已知点与A点的位置关系只有（2*R+1）󰀀种情况（R为追踪半径），并且这种位置关系是可以被描述的。所以做一个这个样的表格：记录下A点和追踪半径之内所有点之间的线段长度，经过的网格坐标以及在这个网格之线的长度信息。这样，当计算AB之间旅行时的时候，只要找到AB的相对位置关系，从表格中的对应位置查出经过了哪些点和在这些点

中的射线长度，就可以用长度乘以慢度并累积来求取AB之间的旅行时。这样就大大减少了重复计算，提高了计算效率，节省了计算时间。

1.2增加搜索范围提高计算精度

为了进一步提高射线追踪的计算精度，本文又采取了利用回溯舍去点周围信息和利用回溯找到点周围信息的方法，这种方法也是通过增加扫描范围来提高射线追踪精度的。实际应用效果良好，缺点是会增加计算量，此方法是以牺牲计算时间为代价提高计算精度的方法。具体原理如下图所示：

如图2所示，当在一次回溯过程中：射线路径1—2—3所用时间比射线路径1—3所用时间长，在这种情况下程序就会选择射线路径1—3作为时间最短的射线路径。这样2点就被舍弃，本文称为舍去点，点3是被找到的新的一点，本文称找到点，利用舍去点周围信息就是计算1点与以2点为中心追踪半径范围内的点的旅行时，看看能不能找到时间更短的点，利用找到点的周围信息也是同样的道理，很明显这样做增加了扫描范围，同时提高了精度。

1.3射线追踪计算范围控制

实际资料应用中，做一条测线的射线追踪，某一炮的检波点并不是分布在整条测线上的，因此为了减少不必要的计算，节省计算量减少计算时间。通过控制射线追踪的范围为炮点和检波点所覆盖的范围，而不用整条测线区域都参与计算，从而减少了射线追踪的计算时间。通过修改计算顺序函数将不需要的计算点排除在计算顺序之外就可以了，某一炮的射线追踪范围则是通过读取和统计初至数据得到的，主要统计三个参数，即炮点X坐标，此炮接收点坐标X值的最大和最小值，炮点和检波点的深度值不做。这样将这一炮的射线追踪范围在炮点X坐标，此炮接收点坐标X值的最大值和最小值三个参数确定的范围之内。

二、SIRT方法的改进

2.1慢度修正量大小约束

每次反演结束离散网格点都会得到一个慢度修正量，反演程序正是通过慢度修正量一次一次修改速度模型，因此如果由于奇异数据或者其他因素引起慢度修正量过大或者过小，将影响到后续的反演过程，因此对慢度修正量值的大小做了一定的约束，本文采用的方法是慢度修正量不能大于本网格慢度的1/n，n可取5，10，20等等。若修正量过大，则修正量为本网格慢度的1/n。这样有利于反演的稳定性，使离散点网格慢度平稳的变化到正确解

2.2内部迭代次数

在此把包含射线追踪和反演的迭代称为外部迭代，而反演本身的迭代称为内部迭代。在反演开始阶段，由于初始模型和真实地下速度结构存在较大差异，射

线路径也大不相同，在错误的射线路径之下做大量内部迭代是不可靠的，这样会导致某些区域速度过量修正或者欠修正，后面的反演将很难弥补。因此在反演的初期阶段内部迭代的次数，以便及时的修改射线路径，从而提高反演的可靠性，避免出现局部假异常。

2.3松弛因子调节收敛速度

反演过程中总的趋势是收敛的，但是收敛速度并不理想，并且总会在时间差的平方和收敛到一定程度之后出现反复甚至不收敛的情况。因此加入SIRT反演方法中介绍的松弛因子。来实现加速收敛。

为加快收敛速度，在SIRT方法的递推公式中加入松弛因子后，可写为

从图3中可以看出，加入松弛因子之前反演残差从49903收敛到10以下需要迭代86次，而加入松弛因子之后收敛残差从49903收敛到10只需要11次，因此松弛因子大大提高了反演收敛的速度，值得一提的是，反演收敛速度加快并没有使反演结果变坏，两次反演结果模型形态基本一致。

三、实际资料测试

用本方法处理胜利油田某探区的资料，得到的反演结果如图4所示，从结果可见，低降速带界限明显，反演结果在野外施工中得到成功应用。

四、结束语

本方法是基于SIRT反演方法进行的改进和优化，改进并应用了多次回溯高精度射线追踪方法。通过实际资料测试，证明了该方法反演过程耗时短，成像结果精度高，可以为地震资料的其它处理提供准确可靠的表层速度模型。

参考文献

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