一.与传送带有关的受力问题
1.对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是：（ ） A．A轮带动B轮沿逆时针方向旋转 B．B轮带动A轮沿逆时针方向旋转 C．C轮带动D轮沿顺时针方向旋转 D．D轮带动C轮沿顺时针方向旋转
2. 水平传送带的装置如图所示，O1为主动轮，O2为从动轮。当主动轮顺时针匀速转动时，物体被轻轻地放在A端皮带上。开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，之后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端。在传送的过程中，若皮带和轮不打滑，则物体受到的摩擦力和皮带上P、Q两处（在
连线上）所受摩擦力情况正确的是（ ）。
①在AC段物体受水平向左的滑动摩擦力，P处受向上的滑动摩擦力 ②在AC段物体受水平向右的滑动摩擦力，P处受向上的静摩擦力 ③在CB段物体不受静摩擦力，Q处受向上的静摩擦力
④在CB段物体受水平向右的静摩擦力，P、Q两处始终受向下的静摩擦力 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 3 皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为
，如图所示。将质量为m的小物块放在皮带传
送机上，随皮带一起向下以加速度a做匀加速直线运动，则下列说法中正确的是（ ）。 ①小物块所受到的支持力的方向一定垂直于皮带指向物块 ②小物块所受到的静摩擦力的方向一定沿皮带斜向下 ③小物块所受到的静摩擦力的大小可能等于
④小物块所受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿斜面方向 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 二．水平传送带
4.如图所示，皮带传动装置的两轮间距L=8m，轮半径r=0.2m，皮带呈水平方向，离地面高度H=0.8m，一物体以初速度v0=10m/s从平台上冲上皮带，物体与皮带间动摩擦因数μ=0.6，（g=10m/s2）求：
v0 A L
1 B H （1）皮带静止时，物体平抛的水平位移多大？
（2）若皮带逆时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？ （3）若皮带顺时针转动，轮子角速度为72rad/s，物体平抛的水平位移多大？
5．如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是( )
LvLA.v＋2μg B.v C.2L2Lμg D.v
6.如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示．已知v2>v1，则( ) A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 三、滑痕问题
7.一煤块由静止放到水平向右匀速运动的白色传送带上，煤块在传送带上划出一段黑色的痕迹，若以传送带为参考系，则煤块在传送带上划痕的过程可描述为( ) A．向右做匀加速运动 B．向右做匀减速运动 C．向左做匀减速运动 D．向左做匀加速运动
8.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为
。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速
度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。
9．将一粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动的传送带上，传送带上留下一条长度为4m的划线(粉笔头只要相对于传送带运动就能划线)；若使该传送带改做匀减速运动，加速度为
2
1.5m/s2，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线？ 相对滑动的路程是多少？
四、倾斜传送带
10.如图所示为一输送带装置，传送带与水平方向夹角为θ，以速度v0顺时针匀速转动．从流水线上下来的工件每隔一段时间有一个落到输送带下端的A点(可以认为初速度为零)，经传送带运送到与上端B点等高的平台上，再由工人运走．已知传送带与工件间的动摩擦因数有μ>tanθ.工件在传送带上运动过程中， 其速度V、加速度a随时间变化的图象可能正确的是( )
11.如图所示，传送带与地面的倾角θ=37ｏ，从A 到B的长度为16ｍ，传送带以V0=10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5㎏的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，求物体从A 运动到B所需的时间是多少？(sin37ｏ=0.6,cos37ｏ=0.8,g=10m/s2) 若传送带顺时针转动呢？
五、功能问题
12. 如图所示，质量为 m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度 v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程下列说法正确的是( ）
A.电动机多做的功为mv2/2 B.传送带克服摩擦力做功为mv2/2
3
C. 传送带克服摩擦力做功为mv D.电动机增加的功率为μmgv
13.测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员的质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过 滑轮(不计滑轮摩擦和质量)，绳的另一端悬吊的重物质量为m2，人用力向后蹬传送带 而人的重心不动，设传送带上侧以速度V向后运动，则： ①人对传送带不做功 ②人对传送带做功 ③人对传送带做功的功率为m2 gV ④人对传送带做功的功率为(m1+m2)gV ⑤传送带对人做功的功率为m1 gV 则下列选项中正确的是：（ ） A．① B．②④ C．②③ D．①⑤
14. 如图所示，倾角为37º的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s2。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？
15. 一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆孤形（圆孤由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱在A处投放
后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P.
4
2
16.利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处．如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数μ=0.25．皮带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4m/s，两轮轴心相距L=5m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑．现将质量m=lkg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v0=8m/s，AB间的距离s=lm．工件可视为质点，g取l0m/s2． （sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）弹簧的最大弹性势能 （2）工件沿传送带上滑的时间
（3）若传送装置顺时针匀速转动的速度v可在v＞4m/s的范围内调节，试推导工件滑动到C点时的速度vc随速度v变化的关系式．
17.如图所示，质量为优的物块从倾角为θ的传送带底端由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持速率v匀速运动，物块与传送带间的动摩擦因数为μ（μ＞tanθ），物块到达顶端前能与传送带保持相对静止。在物块从静止释放到相对传送带静止的过程中，下列说法正确的是
A．电动机因运送物块多做的功为mv
2
mv2cos B．系统因运送物块增加的内能为
2(cos－sin) C．传送带克服摩擦力做的功为
12
mv 2D．电动机因运送物块增加的功率为μmgvcosθ
18．如图所示，水平传送带的皮带以恒定的速度v运动，一个质量为m小物块以一定的水平初速度v垂直皮带边缘滑上皮带，假设皮带足够大，物块与皮带间的动摩擦因数为μ.。⑴分析说明物块在皮带上做什么运动？⑵物块
在皮带上运动的整个过程中，摩擦力对物块做的功及生的热。⑶物块在皮带上运动的速度最小值。
5
19. 如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ，乙的宽度足够大，重力加速度为g。
（1）若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离s； （2）若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v； （3）保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复。若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率
六．动量问题
20. 如图所示，水平传送带AB长L=8．3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0．5.当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2.求：
（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离A点的最大距离? （2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中?
（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少?（ g取10m/s2）
。
6
21. 如图所示，质量ml＝1．0kg的物块随足够长的水平传送带一起匀速运动，传送带始终以速度v带＝3．0m／s匀速运动，质量m2＝4．0kg的物块在m1的右侧L＝2．5m处无初速放上传送带，两物块与传送带间的动摩擦因数均为
0．10，两物块碰后瞬间m1相对传送带的速度大小为2．0m／s，（g＝10m／s2）求：（1）质量为m2的物块释放后经过多少时间两物块相碰。 （2）碰撞后两物块间的最大距离。
22. 如图所示，足够长的水平传送带始终以V=3 M/S的速度沿逆时针方向运动，传送带上有一质量M=2 KG的小木盒A，A与传送带之问的动摩擦因数0.3，开始时，A与传送带保持相对静止，前后相隔t3S，有两个光滑的、质量M=1 KG的小球B自传送带的左端出发，
M/S的速度在传送带上向右运动．以V0=15 第1个球与木盒相遇
后立即进入盒中并与盒保持相对静止，第2个球出发后历时
B V0 V A 1t1S与木盒相遇，取g＝10 m/S2．求：
3(1)第1个球与木盒相遇后瞬问，两者共同运动的速度VT． (2)第1个球自出发到与木盒相遇所需的时间T2．
(3)在木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中木盒与传送带间因摩擦而产生的热量Q．
23．如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端
N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s
7
匀速转动。物块A、B（大小不计）与传送带间的动摩擦因数µ=0.2。物块A、B质量mA=mB=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，贮有弹性势能Ep=16J。现解除锁定，弹开A、B。求：
⑴物块B沿传送带向右滑动的最远距离。 ⑵物块B滑回水平面MN的速度vB′。
⑶若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P必须给A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出。
24. 如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v= 3.0 m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0 kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A以初速度v0=2.0 m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零。因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0 m/s滑上
传送带，并从右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数=0.20，重力加速度g取10 m/s2。
⑴求滑块C从传送带右端滑出时的速度大小； ⑵求滑块B、C以细绳相连时弹簧的弹性势能Ep；
⑶若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值vm是多少？
图19 P M v0 A B C N L v 8
25． 如图所示为研究某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带足够长，皮带轮沿逆时针方向转动，带动皮带以恒定速度v= 2.0 m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0 kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时在B、C间有一压缩的轻弹簧，两滑块用细绳相连处于静止状态。滑块A以初速度v0=4.0 m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零。因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度vC=4.0 m/s滑上传送带。已知滑块C与传送带间的动摩擦因数
=0.20，重力加速度g取10 m/s。⑴求滑块C在传送带上向右滑动距N点的最远距离sm；
⑵求弹簧锁定时的弹性势能Ep；
⑶求滑块C在传送带上运动的整个过程中与传送带之间因摩擦产生的内能Q。
M v0 A B C N v 2
9
2v0(a0g)1BD 2C 3B 4（1）0.8m （2）0.8m （3）5.6m． 5ACD 6BD 7C 8.l
2a0g9. 1m
7m 10.CD 11. 2s 4s 12CD 13C 14（1）-4.0J （2）2.4J 6NmN2L2v215.P(2gh) 16（1）38J (2)1.5S (3)4m/sv8m/s时，8
TT28m/sv时，vc26m/s 17BD 18.（1）物块先做初速度为v（方向沿+y方向）、加
速度为μg的匀变速曲线运动，加速度方向始终与皮带边缘成–45º夹角；然后物块随皮带一起沿+x方向做速度为v的匀速直线运动。（2）W0，Qmv （3）
22v 19.2（1）s＝；（2）v＝2v0；（3）＝
20.（1）0.9m； （2）16 （3）14155.5J． 21.（1）1.0s （2）0.875m． 22（1）3m/s （2）0.5s （3）54J 23（1）4m．（2）4m/s （3）W≥8 J
24（1）3.0m/s （2）1.0J （3）7.1m/s 25（1）4.0m． （2）4.0J． （3）4.0J．
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