基础计算书

柱下独立承台：CT-1

工程名称：工程一

一、基本资料：

承台类型：五桩（长形）承台 圆桩直径 d ＝ 500mm 桩列间距 Sa ＝ 750mm 桩行间距 Sb ＝ 1299mm 桩中心至承台边缘距离 Sc ＝ 550mm

承台根部高度 H ＝ 1300mm 承台端部高度 h ＝ 1300mm

柱子高度 hc ＝ 250mm（X 方向） 柱子宽度 bc ＝ 2200mm（Y 方向）

单桩竖向承载力特征值 Ra ＝ 1600kN

桩中心最小间距为 1500mm， 3d （d － 圆桩直径或方桩边长）

混凝土强度等级为 C30 fc ＝ 14.331 ft ＝ 1.433N/mm

钢筋强度设计值 fy ＝ 360N/mm 纵筋合力点至近边距离 as ＝ 110mm

荷载的综合分项系数 γz ＝ 1.35 永久荷载的分项系数 γG ＝ 1.2

承台自重和承台上土自重标准值 Gk ＝ 25kN

设计时执行的规范：

《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002） 以下简称 基础规范 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 以下简称 混凝土规范 《钢筋混凝土承台设计规程》（CECS 88：97） 以下简称 承台规程

二、承台验算：

圆桩换算桩截面边宽 bp ＝ 0.866d ＝ 0.866*500 ＝ 433mm

1、承台受弯计算：

(1)、单桩桩顶竖向力计算： 在轴心竖向力作用下

Qk ＝ (Fk + Gk) / n （基础规范 8.5.3-1） Qk ＝ (7975+25)/5 ＝ 1600.0kN ≤ Ra ＝ 1600kN

每根单桩所分配的承台自重和承台上土自重标准值 Qgk： Qgk ＝ Gk / n ＝ 25/5 ＝ 5.0kN

扣除承台和其上填土自重后的各桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值： Ni ＝ γz * (Qik - Qgk)

N ＝ 1.35*(1600-5) ＝ 2153.3kN

(2)、X 轴方向柱边的弯矩设计值：（绕 X 轴）

Mxct ＝ 2N * (Sb - 0.5bc) ＝ 2*2153.3*(1.299-2.2/2) ＝ 857.0kN·m

②号筋 Asy ＝ 2052mm δ ＝ 0.017 ρ ＝ 0.07%

ρmin ＝ 0.15% Asmin ＝ 5070mm 2616@100 （As ＝ 5228）

(3)、Y 轴方向柱边的弯矩设计值：（绕 Y 轴）

Myct ＝ 2 * N * (Sa - 0.5hc) ＝ 2*2153.3*(0.75-0.25/2) ＝ 2691.6kN·m

①号筋 Asx ＝ 6400mm δ ＝ 0.037 ρ ＝ 0.15%

ρmin ＝ 0.15% Asmin ＝ 7211mm 3616@100 （As ＝ 7238）

2、承台受冲切承载力验算：

(1)、柱对承台的冲切验算：

扣除承台及其上填土自重，作用在冲切破坏锥体上的冲切力设计值： Fl ＝ 4 * Fl / 5 ＝ 4*10766.3/5 *1000 ＝ 8613000N

柱对承台的冲切，可按下列公式计算：

Fl ≤ 2 * [βox * (bc + aoy) + βoy * (hc + aox)] * βhp * ft * ho

（基础规范 8.5.17-1） X 方向上自柱边到最近桩边的水平距离：

aox ＝ 750 - 0.5hc - 0.5bp ＝ 750-250/2-433/2 ＝ 408mm λox ＝ aox / ho ＝ 408/(1300-110) ＝ 0.343

X 方向上冲切系数 βox ＝ 0.84 / (λox + 0.2) （基础规范 8.5.17-3） βox ＝ 0.84/(0.343+0.2) ＝ 1.546

Y 方向上自柱边到最近桩边的水平距离：

aoy ＝ 1299 - 0.5bc - 0.5bp ＝ 1299-2200/2-433/2 ＝ -18mm λoy ＝ aoy / ho ＝ -18/(1300-110) ＝ -0.015

当 λoy < 0.2 时，取 λoy ＝ 0.2，aoy ＝ 0.2ho ＝ 0.2*1190 ＝ 238mm Y 方向上冲切系数 βoy ＝ 0.84 / (λoy + 0.2) （基础规范 8.5.17-4） βoy ＝ 0.84/(0.2+0.2) ＝ 2.1

2 * [βox * (bc + aoy) + βoy * (hc + aox)] * βhp * ft * ho

＝ 2*[1.546*(2200+238)+2.1*(250+408)]*0.958*1.43*1190 ＝ 16839128N ≥ Fl ＝ 8613000N，满足要求。

(2)、角桩对承台的冲切验算：

扣除承台和其上填土自重后的角桩桩顶相应于荷载效应基本组合时的竖向力设计值： Nl ＝ Nmax ＝ 2153250N

承台受角桩冲切的承载力按下列公式计算：

Nl ≤ [β1x * (c2 + a1y / 2) + β1y * (c1 + a1x / 2)] * βhp * ft * ho

（基础规范 8.5.17-5） X 方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：

a1x ＝ 750 - 0.5hc - 0.5bp ＝ 750-250/2-433/2 ＝ 408mm

λ1x ＝ a1x / ho ＝ 408/(1300-110) ＝ 0.343

X 方向上角桩冲切系数 β1x ＝ 0.56 / (λ1x + 0.2) （基础规范 8.5.17-6） β1x ＝ 0.56/(0.343+0.2) ＝ 1.031

Y 方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：

a1y ＝ 1299 - 0.5bc - 0.5bp ＝ 1299-2200/2-433/2 ＝ -18mm λ1y ＝ a1y / ho ＝ -18/(1300-110) ＝ -0.015

当 λ1y < 0.2 时，取 λ1y ＝ 0.2，a1y ＝ 0.2ho ＝ 0.2*1190 ＝ 238mm

Y 方向上角桩冲切系数 β1y ＝ 0.56 / (λ1y + 0.2) （基础规范 8.5.17-7） β1y ＝ 0.56/(0.2+0.2) ＝ 1.4

桩内边缘到承台外边缘的水平距离：

c1 ＝ c2 ＝ Sc + 0.5bp ＝ 550+433/2 ＝ 767mm

[β1x * (c2 + a1y / 2) + β1y * (c1 + a1x / 2)] * βhp * ft * ho

＝ [1.031*(767+238/2)+1.4*(767+408/2)]*0.958*1.43*1190 ＝ 3712375N ≥ Nl ＝ 2153250N，满足要求。

3、承台斜截面受剪承载力计算：

(1)、X方向斜截面受剪承载力计算：

扣除承台及其上填土自重后 X 方向斜截面的最大剪力设计值： Vx ＝ Max{N1 + N2, N4 + N5} ＝ 4306500N

承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：

Vx ≤ βhs * βy * ft * bxo * ho （基础规范 8.5.18-1）

X 方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：

ay ＝ 1299 - 0.5bc - 0.5bp ＝ 1299-2200/2-433/2 ＝ -18mm λy ＝ ay / ho ＝ -18/(1300-110) ＝ -0.015 当 λy < 0.3 时，取 λy ＝ 0.3

βy ＝ 1.75 / (λy + 1.0) ＝ 1.75/(0.3+1.0) ＝ 1.346

βhs * βy * ft * bxo * ho ＝ 0.91*1.346*1.43*2600*1190 ＝ 5403982N ≥ Vx ＝ 4306500N，满足要求。

(2)、Y方向斜截面受剪承载力计算：

扣除承台及其上填土自重后 Y 方向斜截面的最大剪力设计值： Vy ＝ Max{N1 + N4, N2 + N5} ＝ 4306500N

承台斜截面受剪承载力按下列公式计算：

Vy ≤ βhs * βx * ft * byo * ho （基础规范 8.5.18-1）

Y 方向上自桩内边缘到最近柱边的水平距离：

ax ＝ 750 - 0.5hc - 0.5bp ＝ 750-250/2-433/2 ＝ 408mm λx ＝ ax / ho ＝ 408/(1300-110) ＝ 0.343

βx ＝ 1.75 / (λx + 1.0) ＝ 1.75/(0.343+1.0) ＝ 1.303

βhs * βx * ft * byo * ho ＝ 0.91*1.303*1.43*3698*1190 ＝ 7438525N ≥ Vy ＝ 4306500N，满足要求。

4、柱下局部受压承载力计算：

局部荷载设计值 F ＝ 10766250N

混凝土局部受压面积 Al ＝ bc * hc ＝ 550000mm 承台在柱下局部受压时的计算底面积按下列公式计算：

Ab ＝ (bx + 2 * c) * (by + 2 * c)

c ＝ Min{Cx, Cy, bx, by} ＝ Min{1724,749,250,2200} ＝ 250mm Ab ＝ (250+2*250)*(2200+2*250) ＝ 2025000mm

βl ＝ Sqr(Ab / Al) ＝ Sqr(2025000/550000) ＝ 1.919

ω * βl * fcc * Al ＝ 1.0*1.919*0.85*14.33*550000 ＝ 12855894N ≥ F ＝ 10766250N，满足要求。

5、桩局部受压承载力计算：

局部荷载设计值 F ＝ Nmax + γg * Qgk ＝ 2153.3+1.2*5 ＝ 2159.3kN 混凝土局部受压面积 Al ＝ π * d ^ 2 / 4 ＝ 196350mm 承台在角桩局部受压时的计算底面积按下列公式计算： Ab ＝ (bx + 2 * c) * (by + 2 * c) 圆桩 bx ＝ by ＝ Sqr(Al) ＝ 443mm

c ＝ Min{Cx, Cy, bx, by} ＝ Min{300,300,443,443} ＝ 300mm Ab ＝ (443+2*300)*(443+2*300) ＝ 1088086mm

βl ＝ Sqr(Ab / Al) ＝ Sqr(1088086/196350) ＝ 2.354

ω * βl * fcc * Al ＝ 1.0*2.354*0.85*14.33*196350 ＝ 5630603N ≥ F ＝ 2159250N，满足要求。

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