引用 安培力
一. 教学内容：
安培力
【基础知识】 1. 安培力大小的计算
F＝BLIsinθ（θ为B、L间的夹角）高中只要求会计算θ＝0（不受安培力）和θ＝90°两种情况。
2. 安培力方向的判定——用左手定则。
【方法点拨】
在分析和判断磁体对电流或电流对电流的作用时，常采用以下四种思维方法。
（1）等效法
等效法是把复杂的物理现象、过程转化为简单的物理现象、过程来研究和处理的一种科学的思维方法。在磁场对电流作用的问题中，常把环形电流等效成一个小磁针，通电螺线管等效成一块条形磁铁。
（2）微元法
把物理对象或过程分隔成许多微小对象或微小过程，通过对微小物体或微小过程的分析研究，从
而得出物理结论的方法叫微元分析法。在磁场对电流的作用问题中，常将整段通电导体分隔成许多小段通电导体，小段通电导体可以近似等效为通电直线导体。利用左手定则判断出每一小段通电导体所受安培力的方向，由此可以确定整段导体所受
安培力的合力方向，最终分析得到通电导体的运动情况。
（3）推论法
用一些已有的物理结论进行分析和研究的方法叫推论法。在磁场对电流作用问题中，常用的物理
结论是：同向电流相吸，异向电流相斥。
（4）分析综合法
通电导体棒在磁场中受力而运动的问题。
求解通电导体棒在包括安培力与其它力的作用下发生运动的问题，要注意从受力分析入手，弄清导体棒的运动特征，并注意选择适当的角度画出相关的磁场和受力的示意图。若是平衡问题，则可根据平衡条件建立方程。若是加速运动问题，则可利用牛顿运动定律、动能定理和能量守恒定律确定解题方案。
【典型例题】
例1. 把轻质导线环用细线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过导线环中心，且在导线环平面内，如图
1所示，当导线环中通以如图1所示的电流时，导线环将（从上往下看）：（ ）
A. 顺时针转动，同时靠近磁铁 B. 顺时针转动，同时远离磁铁 C. 逆时针转动，同时靠近磁铁 D. 逆时针转动，同时远离磁铁
图1
解析：先把通电导线环等效为一个小磁针，从上往下看如图2所示。可见，在磁铁的作用下，小磁针将
沿顺时针方向转动，而且靠近磁铁。故本题答案为A。
图2
例2. 一个可自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，当两
线圈中通以如图3所示的电流时，则从左向右看，线圈L1将：（ ）
A. 不动 B. 顺时针转动 C. 逆时针转动 D. 向纸外平动
图3
解析：从上往下看，通电线圈L2在L1附近的磁场分布情况如图4所示，现设想通电线圈L1分隔成许多小段，利用左手定则判定各个小段所受安培力的方向，如小段a受到的安培力垂直纸面向里（图3中应沿竖直向下方向），小段b受到的安培力垂直纸面向外（图3中应沿竖直向上方向）。于是就可判断出通电
线圈L1是沿逆时针方向转动（从左向右看）。
图4
例3. 如图5所示，有一劲度系数很小的金属弹簧A、B，当它通以电流时，以下说法正确的是：（ ）
A. 当电流从A向B通过时，弹簧长度增大，电流反向时弹簧长度减小； B. 当电流从B向A通过时，弹簧长度增大，电流反向时弹簧长度减小；
C. 无论电流方向如何，弹簧长度都增大； D. 无论电流方向如何，弹簧长度都减小。
图5
解析：先将弹簧等效为由一个个通电导线环串联而成，由于任意二个相邻的导线环中电流方向相同，
由以上推论可知，任意二个相邻的通电导线环将相互吸引，故本题的答案为D。
例4. 如图6所示，可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用
下，导线将如何移动？
图6
解：先画出导线所在处的磁感线，上下两部分导线所受安培力的方向相反，使导线从左向右看顺时针转动；同时又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动（不要说成先转90°后平移）。分析的关键是画出相
关的磁感线。
例5. 条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的
压力将会＿＿（增大、减小还是不变？）。水平面对磁铁的摩擦力大小为＿＿。
图7
解：本题有多种分析方法。⑴画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线（如图中粗虚线所示），可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。磁铁对水平面的压力减小，但不受摩擦力。⑵画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条（如图7中细虚线所示），可看出导线受到的安培力竖直向下，因此
条形磁铁受的反作用力竖直向上。⑶把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通电导线中
的电流是同向电流，所以互相吸引。
例6. 电视机显像管的偏转线圈示意图如图8，即时电流方向如图所示。该时刻由里向外射出的电子流将
向哪个方向偏转？
图8
解：画出偏转线圈内侧的电流，左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线圈靠电子流的一侧为向外。电子流的等效电流方向是向里的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，可判定电子流向左偏
转。（本题用其它方法判断也行，但不如这个方法简洁）。
例7. 在倾角为的光滑导体框架上放置一长为L、质量为m的导体棒ab，已知导体棒中的电流为I，
如图9所示，欲使导体棒静止在斜面上，则： <1>外加匀强磁场的磁感应强度的最小值为多大？
<2>此时磁感应强度的方向如何？
图9
解析：取导体棒为研究对象，它受到重力G、导体框架对它的弹力FN和安培力F，画出侧面图如图10
所示。显然要使磁感应强度B最小，则安培力须沿导体框架平面向上方向，由平衡条件得：
<1>，而安培力为：
<2>
图10
解<1><2>两式得：
利用左手定则可知，磁感应强度B的方向垂直于导体框架平面向上。
【模拟试题】
1、在条形磁铁旁边，放一个通有如图所示电流的轻质线圈ａｂｃｄ，则线圈的运动情况是（ ）
A、ａｂ边转向纸外，ｃｄ转向纸里，同时靠近Ｎ极。 B、ａｂ边转向纸外，ｃｄ转向纸里，同时远离Ｎ极。 C、ａｂ边转向纸里，ｃｄ转向纸外，同时靠近Ｎ极。 D、ａｂ边转向纸里，ｃｄ转向纸外，同时远离Ｎ极。
2. 如图所示，两根垂直纸面平行固定放置的直导线M和N，通有同向等值电流，沿纸面与直导线M、N等距放置另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是（ ）
A. 沿纸面逆时针转动 B. 沿纸面顺时针转动 C. a端转向纸外，b端转向纸里 D. a端转向纸里，b端转向纸外
3. 在匀强磁场中放入通有相同电流的三条不同形状的导线，如图所示.每条导线的两个端点间的距离相
等，问所受磁场力最大的导线是（ ）
A. 甲线最大 B. 乙线最大 C. 丙线最大 D. 三条线一样大
4. 如图所示，匀强磁场对电流I的作用力为F的相互关系（方向关系），正确的是（ ）
5. 如图所示，一根无限长通有电流为I的直导线旁边放一通电矩形线框，其中电流方向见图所示，直导
线和线框在同一平面中，则线框受通电直导线的作用将做以下哪种运动（ ）
A. 静止不动 B. 向左平动 C. 向下平动 D. 向右平动
6. 如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A。A
与螺线管垂直，如图所示，电键K闭合后，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是（ ）
A. 水平向左 B. 水平向右 C. 竖直向下 D. 竖直向上
7. 两条长直导线AB和CD相互垂直，相隔一很小距离，通以如图所示方向的相同电流，其中AB固定，
CD可以其中心为轴自由转动并且平动，则CD的运动情况应是（ ）
A. 顺时针方向转动，同时靠近导线AB B. 逆时针方向转动，同时离开导线AB C. 顺时针方向转动，同时离开导线AB D. 逆时针方向转动，同时靠近导线AB
8. 在图中，PQ，MN为光滑金属导轨，ab为金属棒，与电源组成闭合电路，该装置在竖直平面内。为
使ab静止，可将该装置放在匀强磁场中，其磁场方向应是（ ） A. 竖直向上 B. 竖直向下 C. 水平向纸外 D. 水平向纸内
9. 长度为L的直导线通以电流I放在磁感应强度为B的匀强磁场中受到的磁场力为F，则（ ）
A. F一定和L垂直，不一定和B垂直
B. 当L⊥B时由公式F＝ILB看出F跟B、L、I三者都成正比
C. B一定和F、L都垂直，F和L的夹角可以是任意的
D. 只有当L与B垂直时F才和B垂直
10. 如图所示，矩形通电线框abcd，可绕其中心轴OO'转动，它处在与OO'轴垂直的匀强磁场中，在磁
场力作用下线框开始转动，最后静止在平衡位置，则平衡后（ ）
A. 线框四边都不受磁场力作用
B. 线框四边都受到指向线框外部的磁场力的作用，但合力为零 C. 线框四边都受到指向线框内部的磁场力的作用，但合力为零
D. 线框的一边受到指向线框外部的磁场力的作用，另一边受到指向线框内部的磁场力的作用，合力
为零（ ）
11. 一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点．棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力．为了使拉力等于零，可（ ）
A. 适当减小磁感应强度 B. 使磁场反向
C. 适当增大电流强度 D. 使电流反向
12. 如图，条形磁铁放在水平桌面上，它的正中央上方固定一直导线，导线与磁铁垂直．给导线通以垂
直纸面向外的电流，则（ ）
A. 磁铁对桌面压力减小，仍不受桌面摩擦力作用 B. 磁铁对桌面压力减小，要受到桌面摩擦力作用 C. 磁铁对桌面压力增大，仍不受桌面摩擦力作用 D. 磁铁对桌面压力增大，要受到桌面摩擦力作用
13. 如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段折成直角的金属导线abc，ab＝bc＝L，导线中通有如图的电流，电流强度为I，磁感应强度为B，要使该导线保持静止不动，应在b点加一多大的力，方向
如何？（导线所受重力不计）
14. 如图所示，ab，cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5A的电流时，棒沿导轨做匀速运动；当棒中电流增加到8A时，棒能获得2m/s的加速度，求匀强磁场的磁
感应强度的大小。
2
】
15. 如图所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，棒的质量为m长为L，通过的电流强度为I，匀强磁
场的磁感应强度B的方向与导轨平面成θ角，求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大？
【试题答案】
1. A 2. D 3. D 4. A 5. D 6. C 7. A 8. D 9. B 10. B 11. C 12. A
13. ，方向与bc夹角为14. 1.2T
15. mg－BILcosθ，BILsinθ
斜向上
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